贺兰四中2013—2014学年度第一学期九年级数学期中试卷.doc

贺兰四中2013—2014学年度第一学期九年级数学期中试卷（命题人：张君殿）
（总分：120分 时间：120分钟）
一、 选择题（每小题3分，共24分）：
1、一元二次方程x2-1=0的根为 （ ）
A .x＝1 B. x＝－1 C. x1＝1，x2＝－1 D .x1＝0，x2＝1
2、如果(m+3)x2-mx+1=0是关于x的一元二次方程，则 ( )
A、 B、 C、 D、
3、下列长度的三条线段①8，15，17 ②4，5，6 ③24，25，7 ④5，8，10其中能构成直角三角形的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
4、下列方程中一定有两个不等实根的是 （ ）
A. B. C. D.
5、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）
A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正三角形 D. 等腰梯形
6、如下图，三角形纸片ABC，,B,，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 （ ）
A. 9 B . 1 3 C.16 D .10cm
7、如下图在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的角平分线，若∠BAC=800，则∠BOC的度数是（ ）
A、1300 B、1000 C、650 D、 500
8、如下图，OP平分∠BOA，∠BOA=30°， PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于
A. 4 B. C. D. 2
O
B
P
C
A
D
第8题图
第7题图

C

E

D

B

A
第6题图

一、 填空题（每小题3分，共24分）：
9、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 。
10、 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB的中点，AB=10cm，则CO=_____________。
11、□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠A=_____________。
12、若x1 =1是二次方程x2+ax+3=0的一个根，则另一个根x2 = 。
13我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格。某种药品经过两次降价，由每盒100元调至81元，则每次降价的百分率为 。
14、如下图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件 。
15、如下图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=600，AB=2 则矩形的对角线AC的长是 。
16、 如下图， 在梯形ABCD中，AD//BC，∠B+∠C=90°，BC－AD=10，DC=6，则AB长
为_____________。
O
D
C
A
B
第15题图
第14题图

三、解答题（共72分）:
17、解下列方程：(每小题4分，共12分)
（1）、 　　 　（2） （3）、

18、计算： || — （6分）

19、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来。（6分）

0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-6

所以：此不等式组的解集是 。
20、先化简，再求值：，其中 （6分）

21、某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m2，求道路的宽。（7分）

22、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高1元，其销售量就减少20件，为了尽可能的使消费者得到实惠，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（7分）

A
B
C
D
E
F
23、如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC,点E、F在BC上，AF，CE相交于点O，AF=CE， BE=DF，求证：（1）△ABF≌△CDE
（2）OE=OF（8分）

24、已知：点P是□ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF．（8分）

25、已知：如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB. （8分）

26、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作AE//BC，CE//AD，AE、CE交于点E。
（1）证明四边形ADCE是矩形。（4分）
（2）若DE交AC于点O，证明：OD//AB且OD=AB。（4分）
A
B
C
D
O
E
（3）若使四边形ADCE是正方形，那么△ABC需添加一个条件 (请直接写出该条件)。（2分）