matlab2012a第五章.doc

1． 已知椭圆的长、短轴，用“小红点线”画如图p5-1所示的椭圆。（提示：参量；点的大小；axis equal）

图 p5-1
clear
t=2*pi*(0:149)/149;
a=4;b=2;
x=a*cos(t);y=b*sin(t);
plot(x,y,'r.','MarkerSize',15)
axis equal

2． 根据表达式绘制如图p5-2的心脏线。（提示：polar；注意title中特殊字符；线宽；axis square。可以用plot试试。）

图 p5-2

clear
t = 0:.01:2*pi;
P=1-cos(t);
f=polar(t,P,'r');
axis square;
set(f,'LineWidth',4)
title('P=1-cos\theta')

3． A,B,C三个城市上半年每个月的国民生产总值表p5.1。试画出如图p5-3所示的三城市上半年每月生产总值的累计直方图。（提示：bar(x,Y,'style'); colormap(cool); legend。）
表p5.1 各城市生产总值数据（单位：亿元）
城市
1月
2月
3月
4月
5月
6月
A
170
120
180
200
190
220
B
120
100
110
180
170
180
C
70
50
80
100
95
120

图 p5-3
clear
X=(1:6)';
Y=[170,120,180,200,190,220;120,100,110,180,170,180;70,50,80,100,95,120]';
bar(X,Y,'stacked');
colormap(cool);
legend('A','B','C',2)

4． 二阶线性系统的归一化（即令）冲激响应可表示为：，其中，为阻尼系数。（1）希望在同一张图上，绘制区间内不同取值时的各条曲线（参见图p5-4）。在此图上，的各条曲线为细蓝线；为粗黑线；为细红线；并且对最上方及最下方的两条曲线给出和的醒目标志。（2）读者运行题下程序exmp504.m，可以发现该程序画出的曲线中没有“粗黑线”。你能讲出原因吗？如何对exmp504.m作最少的修改（比如只改一条指令），就可画出所需图形。（提示：该题深层次地暴露数值计算可能存在的隐患。）

图 p5-4

% exmp504.m 供第4道习题使用的程序
clc,clf,clear;
t=(0:0.05:18)';
N=length(t);
zeta=0.2:0.2:1.4;
L=length(zeta);
y=zeros(N,L);
hold on
for k=1:L
zk=zeta(k);
beta=sqrt(abs(1-zk^2));
if zk-1<-3*eps %满足此条件，绘蓝色线 修改此处
y=1/beta*exp(-zk*t).*sin(beta*t);
plot(t,y,'b')
if zk<0.4
text(2.2,0.63,'\zeta = 0.2')
end
elseif zk-1<eps %满足此条件，绘黑色线 修改此处
y=t.*exp(-t);
plot(t,y,'k','LineWidth',2)
else %其余，绘红色线
y=(exp(-(zk-beta)*t)-exp(-(zk+beta)*t))/(2*beta);
plot(t,y,'r')
if zk>1.2
text(0.3,0.14,'\zeta = 1.4')
end
end
end
text(10,0.7,'\Delta\zeta=0.2')
axis([0,18,-0.4,0.8])
hold off
box on
grid on

5． 用绿实线绘制，，的三维曲线，曲线如图p5-5所示。（提示：参变量；plot3；线色线粗。）

图 p5-5
clear
t=(0:0.02:4)*pi;
x=sin(t);y=cos(t);z=t;
plot3(x,y,z,'g-','LineWidth',3)
box on

6． 采用两种不同方法绘制在的如图p5-6的三维（透视）网格曲面。（提示：ezmesh; mesh; hidden）

图 p5-6
方法一：
x=-3:0.1:3;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=4*X.*exp(-X.^2-Y.^2);
mesh(X,Y,Z)
colormap(jet)
axis([-3,3,-3,3,-2,2])
hidden off

方法二：
clear
syms x y z;
z=4*x*exp(-x^2-y^2);
ezmesh(z,[-3,3])
colormap(jet)
axis([-3,3,-3,3,-2,2])
hidden off

7． 在区间里，根据表达式，绘制如图p5-7所示的曲面。（提示：NaN的处理）

图 p5-7
clear
x=4*pi*(-50:50)/50;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=sin(X+Y)./(X+Y+(X+Y==0)*eps);
surf(X,Y,Z)
view(20,18)
shading interp
title('z=sin(x+y)/(x+y)')

8． 试用图解法回答：
（1） 方程组有多少个实数解？（提示：图解法; ezplot; ginput）
（2） 求出离最近、且满足该方程组的一个近似解。
clear
ezplot('y/(1+x^2+y^2)-0.1',[-2*pi,2*pi,-pi/4,4*pi])
hold on
ezplot('sin(x+cos(y))',[-2*pi,2*pi,-pi/4,4*pi])
grid on

由图可知，共有6个交点,故方程组共有六组实数解
求离最近、且满足该方程组的一个近似解
[x,y]=ginput(1)

x =
-0.9797
y =
0.2002

9． 制作如文件prob509.p（在光盘的mfiles文件夹上）运行时那样的色图变幻（参见图p5-8）。（提示：[jet; flipud(jet)]; colormap; spinmap）

图 p5-8

clear
[X,Y,Z]=sphere(30);
colormap(jet)
surf(X,Y,Z)
axis off,axis equal,shading interp
light('position',[0 -10 1.5],'style','infinite')
lighting phong,material shiny
light;
lighting flat,set(gcf,'Color','w')
view([-160,30]),shg,C=jet;
CC=[C;flipud(C)];
colormap(CC)
disp('按任意键，观察图像变换')
pause,spinmap(40,8)

按任意键，观察图像变换