解直角三角形1.doc

4.3.1 解直角三角形及其应用
主备人
林文革
审核人
备课组
学生姓名

备课时间
2013.10.23
授课时间
2013.24

一
学习目标
掌握直角三角形中三边、两锐角、边角之间的关系。
二
学习重点
掌握什么是解直角三角形，初步掌握解直角三角形。
三
学 习 过 程
学习感悟
一、复习检测：
1、Rt△ABC中，有一个锐角是α，默写锐角三角形函数的定义：
sinα= cos= tanα=

2、已知sinα=0.2685，则锐角α （精确到1′，下同）
已知cosα=0.6925，则锐角α
已知tanα=5.6384，则锐角α
3、同一个锐角α三角函数之间的关系：
①平方关系：
②商数关系：
二、自主学习：
1、布置自读：课本----（包括练习）。
2、自读检测：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c。
①三边之间的关系： ； 即 定理；
②两锐角之间的关系： ；即直角三角形两锐角 ；
③直角三角形边和锐角（以∠A为例）的关系：
Ⅰ、对边斜边角：
Ⅱ、邻边斜边角：
Ⅲ、对边邻边角：
④直角三角形除直角外的5个元素分别是 ；
⑤解直角三角形：在直角三角形中，除 外，只要知道其中的 个元素（至少有一个是 ），求出另外 个元素的过程。
三、合作学习，交流提高：(边精确到0.01cm，角精确到1′)
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=36°18′，b=8.解这个直角三角形。
引导分析：在这个直角三角形中，已知 ，还要求出
利用 的定理，
最先求出 。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a = 15.80 cm, b = 9.60 cm .解这个直角三角形。

四、例题分析，运用知识：
某落地钟的钟摆摆长0.5米，来回摆动的最大角度为26°，在来回摆动的过程中，摆锤离地面的最小距离是m米，最大距离是n米，求n-m的值。

五、达标测试：
1、如右图，为了测量河宽AB，在与AB垂直的方向上取一点C，测得AC=16米，∠ACB=52°，则AB=（ ）米。
A、； B、；
C、； D、；
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列关系式中错误的是（ ）；
A、； B、； C、； D、；
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.根据下列条件，解三角形：(第三题边长精确到0.01cm)
①a=，b=3. ②∠B=45°，c=；

③∠A=40°12′，a=20.00

思维拓展：如图，任意△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边
分别是a、b、c。
求证：.

原则：
①最简单的最先求；
②尽量使用题目中的原始数据，避开中间结果，以提高计算的精确度。