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高二文科数学期末练习（四）
1．集合 , ,则的值等于　 　.
2. 若,则等于 ．
3．曲线在点处的切线方程是 ．
4．f(x)＝x3－x2＋ax－5在区间[－1,2]上不单调，实数a的取值范__ _．
5.方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的一根大于2，一根小于2，则实数m的取值范围是_　______．
6.已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是 ．
7．已知函数满足 且当时总有，其中. 若，则实数的取值范围是 .
8．若，则m= ▲ ．
9．已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则不等式的解为 　　
10．关于x的实系数方程的一根在区间[0，1]上，另一根在区间[1，2]上，则2a+3b的最大值为 。
11．已知为三条互不相同的直线，为三个互不重合的平面，则下列说法正确的有 。（填序号）
（1） (2)
(3) (4)
12．函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 ．
13．如图，在四棱锥P - ABCD中，已知AB =1，BC = 2，CD = 4，AB∥CD，BC⊥CD，平面PAB平面ABCD，PA⊥AB．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）已知点F在棱PD上，且PB∥平面FAC，求DF：FP．

14.某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为3元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件．
（1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式；
（2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值．

15．已知等差数列的前项和为，且
（1）求，， （2）求数列的通项公式
（3）若数列满足，求数列的前项和为

16．已知函数，若在点处的切线方程为．
（1）求的解析式； （2）求在上的单调区间和最值；
（3）若存在实数，函数在上为单调减函数，求实数的取值范围．