七下第一、二、三章单元测试卷.doc

七下数学第1、2、3三章综合测试卷
班级 姓名 得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列事件中是必然事件的是（　　 ）
A、这次数学考试小明不能得满分 B、这次数学考试小明能得满分
C、太阳从西方升起　　　　 D、太阳从东方升起
2、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A
C
D
B
E

第4题图
A、1cm、3cm、2cm B、0.5cm、2cm、1cm C、6cm、1cm、6cm D、8cm、4cm、3cm
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
E
E
E
E
A
B
C
D
3、下列各图中，正确画出AC边上的高的是( )

4、如图，能用ASA来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是( )
A、∠AED=∠ABC，∠C=∠B B、∠AEB=∠ADC，CD=BE
C、AC=AB，AD=AE D、AC=AB，∠C=∠B
5、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( )
A、115° B、120° C、125° D、130°
6、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如右图所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去
A、第1块； B、第2块；C、第3块； D、第4块；
7、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=( )A、150° B、130° C、120° D、100°
8、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4
9、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋
10、如图，已知直线AC、BD相交于点O，AB=CD，添加以下哪一个条件可以
直接或间接证明△ABO≌△DCO。（ ）
A
B
C
D
O
10图
A. AO=DO B. BO=CO C. BD=AC D.以上都不可以
2
1
3
4

6图
A
B
C
D
E
P

7图
4号袋
2号袋

3号袋
1号袋
9图

二、填空题(每小题3分，共30分)
11、在你们班级中任意抽取一人进行调查，抽取到你的概率为
12、在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC边的取值范围是_____________；
13、在△ABC中，如果∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形这是一个_____ ____三角形(填“直角、锐角或钝角”)；
14、设△ABC的三边为a、b、c，化简
15、如图1，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=____ _
A
O
C
B
D
图3
A
B
C
D
E
图2
D
A
B
E
C
图1
16、如图2，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE交于点O，且AD=AE，连结AO，则图中共有_________对全等三角形；

O

① ② ③ ④ ⑤ ⑥
17、如图3，△BOD≌△AOC，△BOD可看做是△AOC通过 变换而得。（填“轴对称、平移或旋转”）
18、观察下列图形：

其中是哪些图形绕某一点转过某一角度（该角度小于180°）
可以与原图形重合的为 (填序号)
19、墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。
如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它
的实际时间是 。
20.如果甲邀请乙玩一个同时抛两枚硬币的游戏，游戏规则如下：同时抛出两个正面，乙得2分,甲不得分；抛出其他结果，甲得1分，乙不得分. 谁先累积到100分，谁就获胜，你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.
A
B
C

三、解答题（40分）
21、(9分)如图，按下列要求作图：
(1)作出△ABC的角平分线CD；（3分）
(2)作出△ABC的中线CE；（3分）
(3)作出△ABC的高CF(3分)
(要求有明显的作图痕迹，不写作法)
22、（8分）如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由(填空)
B
解：在△ABC和△ACD中，
D
∠B=∠______ (__________)

A
∠A=∠______ (________________)
E
C
AE=________ (__________)
∴△ABE≌△ACD (______________)
∴AB=AC (______________________________)
23.（6分）如图甲乙两人分别同时转A转盘（1所在扇形圆心角为120°）,若转到1则甲胜利，转到2则乙胜利。
1
2
1
2

A B
（1）该游戏甲乙获胜的可能性一样吗？甲乙分别获胜的概率为多少？（3分）
（2）为了保证游戏的公平性，乙提出甲转A转盘，乙转B转盘，如果两人转得的数字和为“3”则甲胜利，反之则乙胜利。请你用“树状图”帮助甲分析该游戏是否公平。（提示：先把A盘分成面积相等的几等分，保证事件的等可能性）（3分）

24、（10分）信息：在解决三角形的问题中，我们经常要用到一个特殊的角---------外角，你知道它有着怎样的特殊性质吗？ （3分）
如图C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，
(1)若∠A=60°，利用∠ACE、∠A1CE和外角的性质我们就可以求得∠A1的度数；（写出理由）（3分）
(2)若∠A=m，求∠A1的度数（直接写出答案）；（2分）
A2
A1
E
C
B
A
图17
(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠A2012为多少度？（直接写出答案）（2分）

25、探究与思考（本题7分）
用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图所示），
（1）思考哪个角和∠BAE相等，并说明理由；
（2）思考那条边和BE相等，请证明该结论；

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