高一物理曲线运动习题.doc

天河区教育局教研室物理科提供

“曲线运动”练习题
O
x
y
1.一质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示.下面关于分运动的判断正确的是（A）
A.若在x方向始终匀速运动，则在y方向先减速后加速运动
B.若在x方向始终匀速运动，则在y方向先加速后减速运动
C.若在y方向始终匀速运动，则在x方向一直加速运动
D.若在y方向始终匀速运动，则在x方向一直减速运动
3
t/s
v / (m•s-1)
O
6
甲
3
t/s
v / (m•s-1)
O
乙
2.一快艇从离岸边100m远的河中向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，则（C）
A.快艇的运动轨迹一定为直线
B.快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线
C.快艇最快到达岸边所用的时间为20s
D.快艇最快到达岸边经过的位移为100m
3.如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内做逆时针圆周运动．已知小球运动过程中轻绳拉力T和竖直方向OP的夹角θ的关系为：T=b+bcosθ，b为已知的常数，当地重力加速度为g．求小球的质量．
解:θ=0o时，T=2b，小球在最低点，设其速度为v1，由向心力公式得：

θ=180o时，T=0，小球在最高点，设其速度为v2, 由向心力公式得：
从最低点到最高点，由机械能守恒得：
mv12 = mv22 + 2mgL　
解得：m = 　
4.如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水
平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面
拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统
与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、
v2 的关系应满足（D）
A、v1 = v2 B、v1 = v2 C、v1 = v2 D、v1 = v2
A
B
S
H
答案D （提示：拦截成功即同时满足s = v1t 和H = gt2 + v2t- gt2 = v2t，从而解得v1 = v2 ）
5.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
【答案】 C （改变高度做实验，发现A、B两球仍同时落地，只能说明A球的竖直分运动与B球自由落体运动情况相同）.
6.如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则
A.容器自由下落时，小孔向下漏水
B.将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C.将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D.将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
【答案】D（容器在空中只受重力，处于完全失重状态，各液面间没有相互挤压的力，所以所有的被抛出的容器中的水都不向外漏）
7.柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛运动。记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为Δt，已知汽车的长度为l，则
A.从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小
B.从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度
C.从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度
D.从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小
左
中
右

【答案】AC( 由图中汽车的尺寸可以测出汽车在Δt内水平、竖直方向位移，而由平抛运动知识可知：A正确。要知道最大高度只要知道落地的竖直分速度就可以，而只有中间图才能求得，所以C正确。)
a
b
c
d
8.在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上： 。
(a)通过调节使斜槽的末端保持水平
(b)每次释放小球的位置必须不同
(c)每次必须由静止释放小球
(d)记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
(e)小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
(f)将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0= （用L、g表示）。
【答案】（1）a、c、e （2）
9.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材料：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。（已知万有引力常量为G）
（1）两次测量所选用的器材分别为 、 。（用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是 、 。
（3）用该数据推出半径R、质量M的表达式：R= ，M= 。
【答案】（每空2分）（1）A；BC （2）周期T；物体的重力F （3）
10.将一个力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力。图中所示就是用这种方法测得的小滑块在半球形碗内在竖直平面内来回滑动时，对碗的压力大小随时间变化的曲线。从这条曲线提供的信息，可以判断滑块约每隔 秒经过碗底一次，随着时间的变化滑块对碗底的压力 （填“增大”、“减小”、“不变”或“无法确定”）。
【答案】1.0、减小
11.如图，已知排球网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求水平扣球速度的取值范围。
h
H
s L
解：设扣球最大速度V1，最小速度V2。。扣球速度最大时，球不能出界，扣球速度最小时，球不能触网。
所以有：对最远点：s + L = V1 t1　　
h =g t12
由①②得：
对最小速度有： s= V2 t2
h-H =g t22
由③④得：
所以水平扣球速度V应满足： ≥V>
12.一水平放置的水管，距地面高h=l.8m，管内横截面积S=2.0cm2。有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g=10m／s2，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。
解：以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有
单位时间内喷出的水量为 Q＝S v
空中水的总量应为 V＝Q t
由以上各式得
代入数值得 m3
大齿轮
小齿轮
车轮
小发电机
摩擦小轮
链条
13.如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
解：设摩擦小轮转动的角速度为ω0 ，自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有
R1ω1＝R0ω0
小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω1.
设大齿轮转动的角速度为ω，有
R3ω＝R2ω1
又 w0=
w=
由以上各式得
代入数据得
14.如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（B）
A
B
A.球A的角速度一定大于球B的角速度
B.球A的线速度一定大于球B的线速度
C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
15.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机，不计车受到的阻力。试计算：（g取10m/s2）
A
B
L
h
⑴小汽车冲上桥顶时的速度是多大？
⑵小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
⑴15m/s ⑵9.5×103N
16.如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包(视为质点)以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6.皮带轮与皮带之间始终不打滑.g取10m/s2.讨论下列问题:
(1)若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落.则包的落地点距B端的水平距离为多少？
(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？
(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象.
A
B
h
L
s/m
O
ω/rad•s-1

解:(1)旅行包做匀减速运动 a=μg=6m/s2
旅行包到达B端速度为
包的落地点距B端的水平距离为
(2)当ω1=40rad/s时，皮带速度为 v1=ω1R=8m/s
当旅行包的速度也为v1=8m/s时，在皮带上运动了位移

以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为 v1=8m/s
s/m
0.6
O
ω/rad•s-1
4.2
10
2.4
40
70
包的落地点距B端的水平距离为
(3)如图所示，

A
B
L
h

17.如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h＝0.45m.现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2.
⑴若行李包从B端水平抛出的初速v0＝3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
⑵若行李包以v0＝1.0m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于⑴中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.
⑴0.9m ⑵L≥2.0m
q
v
α
18.如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（C）
A.当v1>v2时，α1>α2
B.当v1>v2时，α1<α2
C.无论v1、v2关系如何，均有α1=α2
D.α1、α2 的关系与斜面的倾角θ有关
19.一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态.现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（C）
A.可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2
B.可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s2
C.可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能是10m/s2
D.一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2
A
B
C
v0
R
图11
20.如图11所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）。
(答案：1.2m)
21.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是 （C）
A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心 D．始终保持不变
A
B
22.如图所示的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起。A、B之间的距离以d=H-2t2（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化。则物体做（BC）
A.速度大小不变的曲线运动
B.速度大小增加的曲线运动
C.加速度大小方向均不变的曲线运动
D.加速度大小方向均变化的曲线运动
h
s1
s2
A
B
C
23.某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点。其水平位移s1=3m。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以次为初速沿水平地面滑行s2=8后停止。已知人与滑板的总质量m=60kg。求：
⑴人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
⑵人与滑板离开平台时的水平初速度。（空气阻力忽略不计，g=10m/s2）
答案：⑴60N ⑵5m/s
18m
3m
24.如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，
运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出.
(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，
求水平击球的速度范围；
(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度
多大，球不是触网就是越界？
v0
h0
H
9m
x1
x2
解:(1)排球被水平击出后，做平抛运动，如图所示.
若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间：

由此得排球越界的临界速度.
若球恰好触网，则球在网上方运动的时间:
.
得排球触网的临界击球速度值.
v0
h
H
x1
x2
要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为:
.
(2)设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大
会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网
而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有:
q
v0
，得.
即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网.
25.在倾角为θ的斜面顶端以水平速度v0抛出一钢球,如图所示，
求钢球离斜面最远时钢球到斜面的距离.()
v
m
m
P
O
26.轻杆一端固定在光滑水平轴O上,另一端固定一质量为m的小球,如图所示.给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P,
下列说法正确的是(BD)
A.小球在最高点时对杆的作用力为零
B.小球在最高点时对杆的作用力为mg
C.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大
D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大
r
27.在质量为M的电动机上,装有质量为ｍ的偏心轮,飞轮转动的角速度为ω,当飞轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零.则飞轮重心离转轴的距离多大?在转动过程中,电动机对地面的最大压力多大?
解析:设偏心轮的重心距转轴ｒ,偏心轮等效为用一长为ｒ的
细线固定质量为ｍ(轮的质量)的质点,绕转轴转动.
轮的重心在正上方时,电动机对地面的压力刚好为零,则此时
偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力.即
F＝Mｇ ①
根据牛顿第三定律,此时轴对偏心轮的作用力向下,大小为,其向心力为:
②
由①②得偏心轮重心到转轴的距离为: ③
当偏心轮的重心转到最低点时,电动机对地面的压力最大.
对偏心轮有: ④
对电动机,设它所受支持力为FN,则: ⑤
由③、④、⑤解得
28.一网球运动员在离开网的水平距离为12m处沿水平方向发球，发球高度为2.25m，网的高度为0.9m.(取g=10m/s2，不计空气阻力)
(1)若网球在网上0.1m高处越过，求网球的初速度；
(2)若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离.
解:(1)球做平抛运动，以v表示初速度，H表示网球开始运动时离地面的高度(即发球高度)，s1表示开始时网球与网的水平距离，t1表示网球过网的时刻，h表示网球过网时离地高度.由平抛运动规律得：
，，消去t1得
代入已知数据得:v=24m/s.
(2)以t2表示网球落地时刻，s2表示网球落点到发球处的水平距离，由平抛运动规律得：
，，消去t2得
q
v0
代入已知数据得:s2=16m.
所以网球落地点到网的距离s=s2-s1=4m.
29.在倾角为θ的斜面顶端以水平速度v0抛出一钢球,如图所示，
求钢球离斜面最远时钢球到斜面的距离.()
30.有一辆运输西瓜的汽车，以速率v经过一座半径为R的凹形桥的底端，其中间有一个质量为m的西瓜受到周围的西瓜对它的作用力的大小为（D）
A. B. C. D.

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