中位数、众数教案.doc

中位数和众数
（黄冬梅）
一、教学目标:
1、 理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。
2、 能根据具体问题，选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。
3、 提高对数据进行简单分析和合理推测的能力。
4、理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。
二、 教学重点
1. 理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法。
2. 会根据实际情况，灵活选用三种统计量进行数据分析。
三、教学难点
理解中位数、众数的含义，及在生活中的实际运用。
四、教学过程：
<一>、谈话导入
上课前先打个招呼，同学们好，知道教师名字的同学请举手，（老师真高兴，当名人的感觉真好，采访一下，你们是怎么知道的？你真是一个会观察的孩子！）你知道老师喜欢什么样的学生吗？（听话、肯动脑筋、积极回答问题、能与人交流自己的想法）你们喜欢什么样的老师？（生各抒已见）你们喜欢什么样的老师？（生发表意见，注意分析意见调控课堂。）谢谢孩子们的建议，陈老师会把你们的意见向所有的老师转达，我这节课也争取做一个你们喜欢的老师，
（宣布上课）看大屏幕我们这节课学什么？（中位数和众数），学之前先听过故事，不过我讲的故事有动脑筋的孩子才能听明白？想听吗？有信心听明白吗？OK！
有故事当然得有主人公，我们先来认识一下（出示主人公，展开情境）不过，我们这次讲的是他们长大后的故事。
读故事情节。请同学们想一想，一个月时间到了，有什么好事要发生啦？（领工资）
<二>、认识到到极端数据对平均数的影响
师：想知道马小跳的工资是多少吗？（生：想）想到就能领到自己自己的第一份工资，而且自己的工资可能比陆不凡的高，马小跳是又激动又得意。
观察工资表，马小跳的工资是多少？（生，800元）不会吧？像不像一家骗人的公司，马小跳也很气愤，直接找到了经理，我们来看他们之间的对话。（赶紧拿起笔帮马小跳计算下）
计算，总结（平均工资对吗？）
<三>、认识中位数和众数
在这里，总共只有7名员工，有多少名员工的工资比平均工资1200元低？（6名），请想一想，是什么原因，让大家的工资都比平均数1200元低？问题出在谁的身上？（生，经理的工资太高，与一般员工的差距太大）对，这个数字很关键。
像这样，在一组数据中，与一般情况相比差距特别大的数据，我们在统计上叫做“极端数据”，它影响到我们平均数。（板书：极端数据（大）——平均数（变大）
在工资表中，因为有极端数据3500，导致我们的平均数不能客观准确的反应全体员工工资的一般水平，请大家认真观察这一组数据，在这里可以用那些数来反应A公司员工的一般工资水平？请小组讨论
情况一、用800表示，因为800在这些数据的中间，正好有3名员工的工资比它低，有3名员工的工资比它高。
评价，实际同学们找到了统计学中的另一个量“中位数”，什么是中位数呢，请看大屏幕齐读：把一组数据按大小顺序排列，位置处在最中间的数据叫中位数；（板书：排序—中间——中位数）
情况二、用700表示，因为有三名员工的工资都是700元，它出现的次数最多。（找不到时注意引导，还有那个数据特别）
评价，同学们又找到了统计学中的另一个量“众数”请看大屏幕齐读：一组数据中，出现次数最多的数据，叫做众数，强调次数最多，与其他数作对比。（板书：次数最多—众数）
情况三、不计算经理的工资，求其他6名员工工资的平均数，探讨到非常接近中位数。
由马小跳的工作经历我们发现观察一组数据的时候，不但要看到平均数，并注意极端数据对平均数的影响，而且要看到中位数和众数。
看来收获还不小，想继续研究另一个主人公陆不凡的问题吗？
<四>、不同情况下，中位数、众数的特点
你认为陆不凡的工资情况会比平均工资1000元低还是高？我们推测一下，预测比1000元高的同学请举手，举手的时候不要管别人，要有自己的想法，赞成比1000元低的同学请举手，有部分同学没有举手，他们一定认为就是1000元。
出示B公司工资表。
陆不凡的工资是多少？我们还是先来验证一下平均工资，1000元没错？超出平均工资的有几人？（生，6人）也就是说大多数的人的工资比平均工资高，这又是为什么呢？还是经理的问题吗？（生，因为杂工的工资特别低，使平均数变小了）在这一组数据中，杂工的工资400也就是我们所说的什么数据？（生，极端数据（板书：小——变小）有了极端数据400，平均数还能客观的反应B公司工资的一般水平吗？那么应该用刚才我们所学的什么数来表示？（中位数、众数）
质疑，这一组数据中位数是什么呢？先看排序情况（从小到大排列）那个数据的位置在中间？（两个数据在中间）你认为应该怎么取中位数？（取前数、取后数、取两数的平均数）
评价，数学界一致规定，取两数的平均数。求出这组数据的中位数（1100+1150）/2=1125
中位数问题解决了，那么B公司的众数又是多少呢？
生，有，800和1150都是众数。
师，对，它们都有两个，并列第一名，都是众数。
看来还挺简单哦，这次研究你又学会了什么，谁来说一说？
当数据的个数是偶数时我们取中间两数的平均数为中位数，有时候众数不至一个。
实际上平均数、中位数和众数，在生活中有很多应用，我们不但要知道什么是中位数和众数，还要学会怎么使用它们，想测验一下自己解决问题的能力吗？有信心吗？请看题。
<五>、认识平均数、中位数、众数在现实生活中的意义。
出示某公司工资表，感知众数的特殊情况，体会中位数、平均数的意义。
为了提高效率，我们做下分工，女生观察力强，你们就找中位数。男生计算能力强一些，求平均数这个重任就交给你们，老师就找众数吧。
中位数倒底是多少呢？谁来汇报下？注意说清你的操作步骤和依据。
平均数是多少呢？（1500）低于1500元的有几人？7人。高于1500元的只有1人。
这家公司的经理也出了一则招聘广告，我们一起看看？要反应公司工资的一般水平应该怎么填？为了要吸引更多的人来应聘，应该怎么填？
（评价：还行，下次我要写招聘广告，一定请你们帮忙。）
还有三关要闯吗？先看第一关，请看题。给点时间计算，计算前注意观察理解。（齐答）
请看第二关，我们实行抢答。想好了之后，就请大胆的站起来，谁先站起来机会就给谁？
最后一关，很难哦，有信心吗？
请男生计算第一组，女生计算第二组，第三组都要计算，先分析每一组数据的三个统计量，再就同一个统计量分析三组数据，思考应该用什么来作为评比的标准。