《公顷、平方千米》教学设计.docx

《圆的面积(一)》教学设计

知识与技能:
让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
过程与方法:
让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感情极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思维。
情感态度价值观:
让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重点:
圆的面积计算公式的推导和应用。
教学难点:
圆的面积计算公式的推导过程。
教学准备:
圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
教学过程:
一、揭示课题，认识圆面积。
1、出示圆形纸片，这是什么?
今天我们来学习圆的面积。
2、请大家想一想，什么是圆的面积?
请生上台指出来。
揭示:圆所占平面的大小就是圆的面积。
二、经历圆面积计算公式推导过程
1、启发思考:
怎么求圆的面积，在大脑中检索一下，咱以前要研究一种什么新的东西，都用的是哪些方法?(把它变成已经学过的图形)
学生举例说明。
2、刚才我们回顾了利用割补平移的方法推导平行四边形的面积计算公式，用旋转平移推导三角形和梯形的面积计算公式，那能不能把圆形也转化成学过的图形来计算?
猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢?你打算用什么方式进行转化?
3、小组合作探究。代表上台展示方法。
4、回顾小结:各小组有什么共同特点啊?(都是把圆形变成了其它的图形)。变化后的图形尽管目前还不能直接看作学过的图形，不过还是很有价值的。我们继续研究下去看看。
5、小组代表上台展示研究成果:
分的份数越多，拼成的图形就越来越像……。按这样等分下去，会变成平行四边形。
6、推导圆的面积公式
A、当圆转化成近似的平行四边形后，圆的面积与平行四边形的面积有什么关系?
B、平行四边形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?如果圆的半径是r，这个近似平行四边形的长和宽各是多少?
C、概括面积计算公式。
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式用字母怎么表示?
三、巩固练习
1、那么求一个圆的面积得知道什么条件?
告知学生黑板上的圆片半径是10厘米，让学生自己动手去计算。反馈校对。
2、如果知道圆的直径或周长，我们怎么计算面积呢?时间关系，留到下节课去讨论。
四、课堂总结
1、这节课你有什么收获?
2、总结思想方法，呼应课前谈话。