广东省惠州市10届艺术类考生高中数学复习小节训练练习卷(22)新人教A版.doc

广东省惠州市10届艺术类考生数学复习小节训练卷（22）
解斜三角形
一、选择题，本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知中，的对边分别为若且，则 ( )
A.2 B．4＋ C．4— D．
2. “”是“”的 ( )
A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．在中，内角对边的边长分别是，已知A=∏/3,a=,b=1, 则c= ( )
A. 1 B. 2 C. -1 D.
4. 内角的对边分别是，若a、b、c成等比数列，且c=2a,
则cosB= ( )
A. 1/4 B.3/4 C. /4 D. /3
5．若a、a+1、a+2为钝角三角形的三边求a的范围（ ）
A. 1＜a＜3 B. 2＜a＜3 C. 1＜a＜2 D. 0＜a＜3
6.如果f (sinx)=3-cos2x,则f (cos2x)= ( )
A. 3-cos2x B. 3-sin2x C. 3+cos2x D. 3+sin2x
7. 在中，AB=3，AC=2，BC=，则 ( )
A． B． C． D．
8. 若AB=2, AC=BC ，则的最大值 ( )
A． B．1 C．2 D．3
9. 在中，内角对边的边长分别是，已知，．
则的面积等于，a= ( )
A.1 B.2 C.1/2 D3
10. 的三内角的对边边长分别为，若，则( )
　（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）
二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
11.在锐角中，则的值等于 _______
12. 在中，角的对边分别为，。
=______；

13.设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，B=_______.
14.在ABC中，, sinB=. sinA=_____；

广东省惠州市10届艺术类考生数学复习小节训练卷（22）
答题卡
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
分数

二、填空题：（每小题5分，满分20分)

11、 12、

13、 14、

广东省惠州市10届艺术类考生数学复习小节训练卷（22）
参考答案
1. A.

由可知,,所以,
由正弦定理得,故选A
2. A.w
当时，，
反之，当时，有，
或，故应选A
3、B 由a2=b2+c2-2bc cosA 得：
3=1+ c2-2c×1×cos(∏/3)=1+ c2-c
∴c2-c-2=0
c=2或-1（舍去）
4. B ∵a、b、c成等比数列 ∴b2=ac
又∵ c=2a ∴b2=2 a2
∴cosB= (a2+ c2- b2)/(2ac)=( a2+4 a2-2 a2)/(2a×2a)=3/4
5、A
答：如果设a+2为最大边，设它的对角为由余弦定理
cos=＜0 可得0＜a＜3
但这样是不完整的只考虑最大边a+2的对角为钝角没有注意
a、 a+1、a+2能否构成三角形，因此还应该注意。
a+2＜a+(a+1) 知a＞1故a的范围是 1＜a＜3
6.C.
令t=sinx,则cos2x=1-2sin2x=1-2t2,
f (t)=3-(1-2t2)= 2t2+2 f (cos2x)=2cos2x+2=3+cos2x
7.D
由余弦定理得所以选Ｄ
8. 设BC＝，则AC＝ ，
根据面积公式得=，根据余弦定理得
，代入上式得
=
由三角形三边关系有解得，
故当时取得最大值
9. B.由余弦定理得，，
又因为的面积等于，所以，得．
联立方程组解得，
10.B. ∵中 ∴∴
二、11.2 设由正弦定理得

12. ∵A、B、C为△ABC的内角，且，
∴，
∴.
13. 由 cos（AC）+cosB=及B=π（A+C）得
cos（AC）cos（A+C）=，
cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=,
sinAsinC=.
又由=ac及正弦定理得高考资源网

故 ，
或 （舍去），
于是 B= 或 B=. 又由 知或
所以 B=。
14. 由，且，∴，∴，
∴，又，∴

用心 爱心 专心