高中数学必修4模块测试(期末复习).doc

高中数学必修4模块测试(期末复习)
一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题4分，共40分)
1.下列能与的值相等的是( ).
A． B． C． D．
2．如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量（ ）.
A． B．
C． D．
3．半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）.
A．2弧度 B． C．弧度 D．10弧度
4．已知，则等于（ ）.
A. 23 B. 35 C. D.
5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）.
A．向左平行移动个单位长度 B．向左平行移动个单位长度
C．向右平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度
6．平行四边形ABCD中，AD=3，AB＝5，则的值是（ ）.
A．16 B．34 C．68 D．32
7. 已知，则（ ）.
A．2　　 B．　　 C．3　　 D．
8．如图所示：某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：
，，则这段曲线的解析式为（ ）。
A．
B．
C．
D．
9．函数是周期为π的偶函数，且当时，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．给出下面的三个命题：
①函数的最小正周期是
②函数在区间上单调递增
③是函数的图象的一条对称轴。
其中正确的命题个数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）
11. 比较大小:
; ; ．
12．非零向量，则的夹角为 .
13．若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则x= ．
14．已知：则 ．
15．已知,则 ．
16．函数在上的值域是 ．
三、解答题: （17、18、20每题8分，19、21题9分，共42分。）
17．已知，．试求(Ⅰ) sin2的值； (Ⅱ)的值.

18．已知、、是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且//，求的坐标；
(2) 若||=且+2与垂直，求与的夹角.

19. （1）已知函数f(x)＝sin(x＋),求函数在的单调增区间
（2）计算：

20．已知 求的值

21. 已知向量,且,（为常数）求(1) 及;(2)若的最小值是,求实数的值.

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参考答案及评分标准
一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入下答题栏内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
A
C
B
C
C
B
D
C
二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）
11.<,<,< 12． 13．3
14． 15． 16．[-3,- ]
三、解答题: （17、18、20每题8分，19、21题9分，共42分，解答题应书写合理的解答或推理过程.）
17．解（Ⅰ）由，，得
, …………2分
∴ ＝． …………4分
（Ⅱ）∵ ， …………6分
∴ ＝． …8分
18．解：⑴设 …………2分
,
∴　或
∴ …………4分
⑵

代入上式,
…………6分

…………8分
19. 第（1）小题4分，第（2）小题5分,共8分
（1）解：由题意：
-+2kp≤x＋≤+2kp,kÎZ
解得：-+4kp≤x≤+4kp,kÎZ ………2分
当k=0时,得:-≤x≤
[-,]，且仅当k=0是符合题意。
函数f(x)＝sin(x＋)在的单调增区间是[-,] ………4分
（2）解：

…………2分

＝ …………5分
20．解：∵ ∴
∵∴
＝=
＝
∴ …………4分
∴
＝ …………8分
（其它解法酌情给分）

21. 解：⑴ …………1分

…………5分
⑵

①当时，当且仅当时，取得最小值－1，这与已知矛盾；
②当时，取得最小值，由已知得:
；
③当时，取得最小值，由已知得
解得，这与相矛盾，
综上所述，为所求. …………9分

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