期末模拟测试题(定稿).doc

高二上学期期末考试题
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1.已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出
是（ ）
A．，且 B.∥，且 C.，且∥ D.，且∥
正(主)视图
俯视图
侧(左)视图
3
4
4
3
3
3
2．一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3． 直线与圆没有公共点，
则的取值范围是（ ）
A． 　 B．　
C． D．
4．正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F分别是棱AB, BB1的中点,A1E与C1F所成的角是θ，则 ( )
A．θ=600 B．θ=450 C． D．
5．是方程 表示椭圆或双曲线的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．不充分不必要条件
6．圆C切轴于点M且过抛物线与轴的两个交点，O为原点，则OM的长是 （ ）
A．4 B． C． D．2
7．与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为 （ ）
A． B．
C． D．
8.已知半径为1的动圆与圆(x－5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )
A．(x－5)2+(y+7)2=25 B．(x－5)2+(y+7)2=17或(x－5)2+(y+7)2=15
C．(x－5)2+(y+7)2=9 D．(x－5)2+(y+7)2=25或(x－5)2+(y+7)2=9

9．若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是 （ ）
A．4 B．2 C．1 D．
10．一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF（F为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
11直线被圆截得的弦长为__________。
12.求直线关于轴对称的直线方程 .
13．设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为 .
14．对于椭圆和双曲线有下列命题：
① 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;
② 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;
③ 双曲线与椭圆共焦点;
④ 椭圆与双曲线有两个顶点相同.
其中正确命题的序号是 .
15. 如图，在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC=BC，且，则PA与底面ABC所成角为 ..

三、解答题（共5小题，共75分。第16.17.18题13分.第19.20.21题12分）
16.已知四棱锥的底面是菱形．，为的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面平面

A
B
C
D
F
E

17.如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
（Ⅲ）求四面体的体积.

18.已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.

19．已知直线与圆相切于点T，且与双曲线相交于A、B两点.若T是线段AB的中点，求直线的方程.

20.如图1，在中，，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2。
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面？说明理由。

21．已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.
（1） 求椭圆的方程;
（2） 设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.