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分数的初步认识

栖霞实验小学     杨晓华
一、          课前谈话
1、师：今天有幸请到这么多的家长和老师来听课，你现在的心情一定很不平静,对吧?谁能用两个字概括一下你现在的心情？
生1：兴奋!
生2：激动!
生3：紧张!
……
2、师：我现在的心情和大家一样，既兴奋又激动。不过，在激动之余，细心的同学一定发现了，咱们今天的教室与以前一样吗？
生齐声：不一样！
师：有眼力！你发现哪些与以前不同的地方？
生1：我们的座位与以前不一样了，以前四个小队分开座，今天一二小队合在一起，三四小队合在一起。
生2：参加听课的人多了，以前只有老师和同学，今天又来了很多家长和老师。
生3：教室里还多了很多凳子！
……
3、师：这不同的地方很容易找，那有没有什么相同的地方？
生1：老师没变！
生2：同学没变！
生3：教室里的摆设也没变！
……
4、小结：
通过刚才的谈话，向我们在座的老师和家长们展示了咱们班同学在学习上的一大优点。那就是特别善于观察，善于思考。你看，能在很短的时间内找到咱们教室与以前的不同之处，然后又很快找到了相同的地方。其实，要回答这两个问题。要用到很多的数学方法，待会儿，在我们的学习中可能还要经常用到这种方法，相信大家一定会有更加精彩的表现！同学们有信心吗？好！上课！
二、          认识平均分
1、师：老师这有4个苹果，要分给两个表现优秀的同学，该怎样分？
生：每人两个！
2、师：没错！如果是2个苹果，又该怎样分？
齐声：每人一个！
师小结：
好的，多简洁的语言，老师发现咱们班的同学特别善解人意，你们看这每人分得同样多，数学上我们把这样的分法叫做～？对了，叫做平均分，老师把他给写下来。（红色粉笔板书：平均分。）
［评析：一节课就这样简洁明快地开始了。教师不仅问的简洁，并以一句“多简洁的语言”对开始两个孩子的回答做了肯定的答复，让孩子也感受到了数学语言的简洁性。一句“老师发现咱们班的同学特别善解人意”将孩子分东西分得每份同样多的生活经验很自然地加以提升，数学上叫做“平均分”，感觉很舒服！它沟通了学生的生活经验与数学知识的联系，升华了学生的生活经验。］
三、导入新课
师：请同学们继续思考，如果只有一个苹果，（出示一个苹果），你还能平均分吗？每人分得多少？
生齐声：能！一半！
师：会分吗？你打算怎样分？
生1：切开！
生2：从中间切开！
……
师：从中间切开是吗？老师来试试好不好？
好，注意观察，是这样吗？用手指一指，这苹果的一半在哪里？
师：（拿起一半）有同学指这块是苹果的一半，（用手指另一半）那这一块呢？
师：小结：这就是说，我们只要把一个苹果平均分成两份，每一份都是这苹果的一半。是不是？
生齐声：是！
问题就在这里，这一半该用怎样的数来表示呢？
生1：50%
师：可以，这个同学了解的真不少，他觉得一半可以用50%这样的数来表示。行，还有不同的吗？你来。
生2：0、5
师：正确！一半还可以用0、5来表示，是个生活的有心人！还有吗？
生3：
师：没错！咱同学刚才提到的这三个数，都能表示出一半。今天这节课我们就着重来研究 这样的数——分数，今天我们先来认识分数。（板书课题：认识分数）
［评析：从学生特别熟悉的分苹果开始，步步深入，从生活逐渐过渡到数学知识，引导学生边学知识，边感受到数学与生活的密切联系。］
四、新授
（一）认识
1. 师：一半到底用怎样的分数表示呢?先来观察这一半苹果,这是把一个苹果平均分成两份中的……(一份)
好！仔细看黑板，平均分（画一）两份（ 写分母2）中的1份（写分子1）这个数就是分数——二分之一。
会读吗？谁来试试？（3-4人）
2．师：（拿起）这一块是苹果的 ，那一块呢？
没错，也就是说我们只要把一个苹果平均分成两份，每一份就是它的 ，这话可重要，老师把它写下来好吗？
师边叙述边板书：（板书：把一个蛋糕平均分成2份），是随便分吗？（每份是它的二分之一）。这个“每”用的多好啊！这个“它”指的是谁呢？（用小尺子比着写出）
生：是苹果。
3．练习：
练习1
1）刚才我们认识了苹果的 ，如果给你这样一张纸，你能表示出它的 吗？想出办法来了吗？别急，先听清要求再动手，把这张长方形纸先折一折，再用斜线把它的 涂上颜色（开始）比比看，谁的动作快！
2）集体交流：
好了吗？老师发现许多同学做好了，把你的作品举起来看看？
谁愿意第一个到前面来，把你的作品与全班同学共同分享？
注意：说清你是怎么样折的，哪一部分是这张纸的 ？
A、横折：
生1：我是把这张纸横着对折，涂色这份是这张纸的 。
师：谁的折法跟他完全一样？找到了好几个完全一样的。其它同学怎么折的？
B、竖折：
生2：我是把这张纸竖着对折，涂色这份是这张纸的 。
师：哪些同学是这样折的？好！手放下。
C、对角线折
师：看来同样一个长方形既可以横着对折，又可以竖着对折，想一想，还可以怎么样对折呀？
生：折成两个三角形！
老师做了一份，看看与你想的一样吗？（出示下图）再看看涂色部分是这张纸的 吗？

好，把你的第一份作品轻轻放到桌洞里。
(3)小结:投影展示三种不同折法.

师:刚才你已经发现,同样一张长方形纸,咱们可以用3种方法对折,显然这三种折法各不相同对吧?那它们之间有没有相同之处呢?
生（1）：都是长方形     
师：没错，3个都是长方形
生（2）：都只有一份涂色.
师：对，都是给其中一份涂色，还有一份没有涂色。
生（3）：都平均分成了2份
生（4）：都表示  
师：都表示出了 ，是这样吗？再看看它们为什么都能表示出 ?
师： 其实刚才有同学已经提到了，它们是不是都分成了2份？怎么样分的？
生：平均分的。
师：都平均分成了2份，涂色的一份都可以用 表示。这样看来，怎么样折并不重要，重要的是只要（指着板书）平均分成2份，每一份就是它的 。
练习（2）
老师这还带来了几个图形，你觉得哪个图形的涂色部分能用 表示？

生：第二个！
师：眼力不错，第一个为什么不能用 表示？
生1：两半大小不一样！
师；用我们今天的话来说就是没有怎样分？
生：平均分
师：对了，虽然分成了2份，但没有平均分成2份，就不能用 表示。那第三个图形为什么不能用 表示呢？难道也是因为没有平均分吗？
生：不是！它没平均分成2份，它平均分成了3份。
师：没错，它平均分成了3份，每份还能用 表示吗？应该用哪个分数表示？
生：
师板书： 。
我们在这里又认识了 。
［评析：新课标指出：课程是生活的课程，是一个师生共同探究新知的生成、发展的过程，同时也是一个师生共同完成课程内容的组织与发展的动态生成的过程。认识是认识分数的基础，在充分认识了苹果的二分之一之后，开始第二层次的操作体验——做，三种不同的折法呈现后并未罢手，接着引领学生思考它们之间的共同地方，在展示、交流、比较中使学生悟出了“只要是平均分成了两份，每一份都可以用二分之一来表示”。］
（二）认识几分之一
（1）师：其实，分数家族里的分数可多啦，你还想认识哪些分数？
生：
生：
生：
生：
……
师：这样说下去还能说完吗？实在太多了，老师只能选几个写下来好吗？
板书： 、 、 、
师：怎么样？是老师教你，还是像刚才那样，自己用图形通过折一折，涂一涂的方法试一试？
生：自己来！
师：好！有信心！咱们还用先听清楚要求再动手。先动手折一折，你想表示几分之一，就给其中的一份涂上颜色。好！开始，比一比，这次谁的动作最快。
学生自己独立创作
（2）集体交流
师：好了吗？怎么样，想私下悄悄交流，还是与大伙一起分享？谁先来？
师：注意说清楚了，你把这个图形平均分成了几份，每份是它的几分之一，好吗？
生1：我把这张长方形纸平均分成5份，涂色的一份是长方形的 。
生2：我把这张正方形纸平均分成4份，涂色的一份是正方形的 。
生3：我把这张圆形纸平均分成4份，涂色的一份是圆形的 。
……
（3）比较：
刚才，老师向同学们借了几幅作品，大家看一看，有的同学一眼就看出了，它们的形状，大小各不相同，善于思考的同学一定在想，这些形状，大小各不相同的作品，它们有没有什么相同之处呢？

生：都表示出了 。
师：都表示出 ，同意吗？那它们为什么都能表示出 呢？
生1：它们都被平均分成了4份，然后给其中的一份涂色。
生2：我也觉得它们都平均分成了4份，所以一份就可以用 来表示。
生3：都平均分成了4份，一份就是 。
……
师：没错，它们虽然形状大小各不相同，但都平均分成了4份，这涂色的一份都可以用 表示，这样看来，图形的形状，大小并不重要，重要的是只要平均分成4份，涂色的一份就可以用 表示。关于这方面的知识还有很多,咱们今天先研究到这，把你的第二幅作品也轻轻放到桌洞里。
［评析：遵循儿童思维发展的规律，在不同的思维水平阶段，提出各种不同的数学化的要求，加上及时到位的点拨与指引，让学生的“数学化”过程真正循序渐进，真实自然。］
（三）分数各部分名称
咱们刚才认识了这么多分数，你们会写分数吗？以 为例，先写什么？
到底是不是这样？课本99页就有，打开看看，找到用手指着说给同学听，记住了吗？合上书，咱们看看谁能说出来。
1 ……分子             (3).剩下这个叫?   表示这样几份
—……分数线           (1)这短横叫什么?它表示平均分
2 ……分母             (2)这个呢？分母是2，就表示平均分成2份

记性不错。这样,咱们找个分数，你快速说出它的分子,分母好吗？
的分子是——    分母是——   （反应很快）
的分母是——    分子是——   （真不错）
练习
1、                                写分数
你能用分数表示下面每个图形里的涂色部分吗？

2、                                生活中的分数
介绍一下，你写了哪些分数？你写对了吗？真不错，下面，老师带你到生活中走一走，看一看好不好？
（1）                       下面的画面让你想到了哪些分数？

法国国旗                        五角星

（2）人体中的分数
其实，除了这些画面能联想到分数。你知道吗？在我们人体中也能找到分数。不相信？我带你一起来找找，好吗？
A、              胎儿
我们每个人都是由胎儿发育成长而来的，我们先来看一看胎儿的图片。（出示胎儿图片）他身上有什么分数呢？注意观察，这是头的高度，往下看，发现了吗？头部的高度大约是整个身高的几分之一？
B、              婴儿
出生后，他就不叫胎儿了，叫什么？（出示婴儿图片）再看看，婴儿的头部是整个身高的几分之一？
C、              成人
长大后，一个成年人，象我，头部还会是整个身高的 吗？有眼力，会是多少呢？让我们一起来数一数，1，2，3，……一个成人的头部是整个身高的几分之一？
知道吗？如果一个成人的头部占整个身高的 的话，这可是一副标准的模特身材，象我，如果能再长高3-4厘米的话，也可以称的上模特身材了，喜欢模特身材吗？那就希望我们同学合理饮食，适当运动，人人争取长个模特身材，好吗？
D、              学生
善于联想的同学现在一定会想，现在我自己的身体中有哪些分数呢？想知道吗？不告诉你！这样吧，咱们请一个同学到前面来，咱们一起来估计一下好吗？
谁来？为了让大家估计的更准确，来，站直，立正站好，大家拿出手来，用手比划一下，××的头部大约占身高的几分之一？
学生估计
老师查到的资料表明，一个10岁左右的儿童，头部大约占身高的 ，你今年几岁？长的很标准。谢谢你的合作，请回。同学们要是对人体中的分数感兴趣的话，回去也可以自己量一量，比一比，看看自己的身体中还有哪些分数，我们留作下节课交流，好不好？这节课我们就上到这，下课！
［评析：用法国国旗和五角星的例子来强化分数的知识，抓住人体比例的关系，胎儿、婴儿、成人、的头部约占整个身体的几分之一？由此估计八、九岁的儿童的头部占整个身体的几分之一，渗透分数的知识。让学生充分体验数学应用价值的过程，使得课堂神采飞扬。］