初二年级模拟数学试卷.doc

初二年级模拟数学试卷（2012.10）
考试形式：闭卷 考试时间：100 试卷分值：100
亲爱的同学,进入八年级已经一个多月了,相信你又掌握了更多的数学知识，下面的一些问题正等待你去征服．请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
题号
一
二
三
总分
分数

19
20
21
22
23
24
25

一、选一选（每题3分，计30分）
1、观察下列银行标志，从图案看是轴对称图形的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、16的算术平方根是　 （ ）
第3题图
A、4 B、 C、8 D、
3、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，
倒下后树顶落在树根部大约12m处。这棵大树折断前
高度估计为 （ ）
A、25cm B、18m C、17m D、13m
4、如图，小方格的面积是1，图中以格点为端点且长度为5的线段有 （ ） A、5条 B、4条 C、3条 D、2条
5、下列语句正确的是 （ ）
A、的平方根是±8 B、是的平方根
C、=±3 D、( -2 )2的平方根是 -2
6、若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为 ( )
A、9 B、12 C、15 D、12或15
7、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是 （ ）
A、21 B、18 C、13 D、15
8、如图，D是ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是 （ ）
C
第7题图
A
B
C
F
E
M
A、∠1=2∠2 B、∠1+∠2=90° C、180°-∠1=3∠2 D、180°+∠2=3∠1
第8题
C
D

E
B
A

第9题图

第4题图

9、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD = DC =CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为 （ ）
A．60° B．45° C．40° D．30°
10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，∠DAE的度数为（ ）
第12题图
50°
A
30°
B
C
A′
B′
C′
A．30° B．40° C．60° D．80°

A
C
B
D
第13题图

第10题图

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填一填（每题2分，计16分）
11、试写出一组勾股数
12、如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为_______°
13、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm. 那么点D到直线AB的距离是________cm
14、等腰三角形中有一个角是70°，则它的顶角是
15、如图，△ABC中，AB=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，AC=6，则△ACE的周长是
16、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE是 度
17、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是
18、如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=4，CD=，则S梯形ABCD= ．
E
D

C
B
A
第16题图
E
A
B
C
D
第15题图

B
E
C
A

第18题图
第17题图

三、解答题
求下列各式中的x的值
19、 （5分） 20、（5分）

21、如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=900．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？（8分）

22、如图，C是线段AE上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD与BC交于点M，BE与CD交于点N。试说明：(1)AD=BE；(2)MN//AE。（10分）

D
B
E
C
A
第26题图
23、如图，在四边形ABED中，AD∥BE,AB∥ED,∠E=60°,∠ABE的平分线交DE于C.四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？（8分）

24、请你用3种不同的分割方法，将下列3个等边三角形分别分割成4个等腰三角形（在图中画出分割线，并且标出必要的角的度数）（6分）

25、如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t (s)。当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。
①当t为何值时，以CD、PQ为两边，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形；（6分）
②求出当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形。（6分）

初二数学·第 4 页 共 4 页