解二元一次方程组——代入消元法.docx

二元一次方程组的解法——代入消元法
●教学内容
人教版 七年级下 第八章 二元一次方程组第二节
●教学目标
1、 会用代入法解二元一次方程组
2、 初步体会解二元一次方程组的基本思想——消元
3、 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索精神
●教学重点、难点
重点：用代入法解二元一次方程组
难点：探索如何用代入法将二元转化为一元 的 消 元 过程
●教学过程
一、 提出问题，探究方法
问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部10场比赛中得到16分，这个队胜负场数分别是多少？
解法一：可列一元一次方程来解 解法二：可列二元一次方程组来解
解:设这个队胜了x场， 解：设这个队胜场数分别为x场，
则负了（10-x）场，由题意的得 负了y场，由题意得
2x+（10-x）=16（以下略）
这里所用的是是将未知数的个数有多化少，逐一解决的想法——消 元 思想。具体是由x + y=10得y=10-x,再把y=10-x代人2x+y=16得2x+（10-x）=16，这样就消掉了一个未知数y，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程，这就是代入消元法，简称代入法
关键：用含一个未知数的代数式表示另一未知数
练习：用含一个未知数的代数式表示另一未知数
（1）2x-y=3 (2)3x-y+1=0
（3）2x-3y= x + y
二、代入法解二元一次方程组的一般步骤
1、
解：由（1）得y=10-x (3) 。。。。。选择变形
把（3）代入（2）得
2x+(10-x)=16 。。。。。。代入消元
解得x=6 。。。。。。。解一元方程
把x=6代入（3）得y=4 。。。。。返 代 求值
∴ 。。。。。。。规范写解
师生一起归纳代入消元法的一般步骤并强调注意事项：选择一个系数较为简单的方程变形，将变形后的式子代入另一个方程得一个一元一次方程，解这个一元一次方程（不需详细步骤），将一元一次方程的解代入（3）求出另一未知数的值（代入（1）（2）也可，但代入（3）往往要简便些），然后规范写解。
2、讲解例1：用代入法解方程组
三、 尝试练习
1、用代入法解方程组（1）（2）
（3）（4）
（学生练习两题，然后师生共评）
2、学生尝试练习书上93页1、2题
四、归纳小结本节内容、方法、注意事项
五、作业
必做97页 习题8.2第1题、2题