初三半期考试数学试卷.docx

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密 封 线 内 不 得 答 题
2014-2015学年度重庆第四十八中学校半期考试试卷
考试时间：120分钟
题号
一
二
三
四
五
总分
得分

一、选择题（每题4分，共48分）

1．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2
2．下列方程中，一元二次方程共（　　）①3x2+x=20；②x2+y2=5；③x2−＝4；④x2=1；⑤x2−+3＝0．
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
3．若，相似比为1:2，则与的面积的比为（ ）
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
4．在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于x轴的对称点的坐标为(　　)
A．(－1，－2) B．(1，－2)
C．(2，－1) D．(－2，1)
5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．
6．若为实数，且，则的值是 （ ）
A．0 B．1 C． D．
7．若方程的两根为、，则的值为( )
A．3 B．－3 C． D．

8．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，若，则是（ ）

A．4 B．6 C．8 D．9
9．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B. C.且 D.且
10．某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为 （ ）
A.15% B.20% C.5% D.25%
11．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

12．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设=k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（　　）

A．（1）（2）（3） B．（1）（3） C．（1）（2） D．（2）（3）

二、填空题（每题4分，共24分）

13．计算：= ．
14．已知实数a在数轴上的对应点，如图所示，则化简所得结果为

15．已知关于x的二次方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是　　．
16．已知（x+y）（x+y+2）一8=0，则x+y等于__________．
17．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么要添加的条件是 。（只需填写满足要求的一个条件即可）。
第17题图 第18题图
18．将一副三角板如图叠放，如OB=，则OD= .

三、计算题（19题6分，20题每小题4分，共14分）

19、计算

20、解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2= x（x﹣2）．

四、解答题（每题10分，共40分）

21．先化简，再求值：，其中．
22．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.证明：△ADE∽△EFC．
第22题图 第23题图

23．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

24．已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．
⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
⑵若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值。
五、 解答题（每题12分，共24分）
25．如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．

26、 已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E．

（1）若BD是AC边上的中线，如图1，求的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分线，如图2，求的值.
试卷第5页，总6页