第十二章-12.1-全等三角形-教学设计.doc

第十二章 12.1 全等三角形
【课堂目标】
1、 了解全等形的概念；
2、 理解全等三角形及其相关概念，能熟练找出全等三角形的对应元素；
3、 掌握全等三角形的性质.
【学习重点】
1、 能熟练找出全等三角形的对应元素.（重点）
2、全等三角形的性质.
【教学过程】
（一）创设活动情境
【做一做】学生动手画一个三角形：边长分别为3cm，4cm，5cm. 然后剪下来，对子相互配合，把两个三角形放在一起重合.
归纳得出概念：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

【想一想】1. 你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？
2．学生讨论、交流、归纳得出：
两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相等的边重合到一起）时它们才能完全重合.
相关概念：当两个全等三角形完全重合时互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.全等的符号：≌，读作：“全等于”，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.如△ABC与△DEF全等，记作：△ABC≌DEF，读作：“三角形 ABC 全等于三角形 DEF ”.
（二）例题讲解
例1：如图：△ABC和△DBF全等，找出图中的对应边，对应角.[来源
答：∠B的对应角是 ，∠C的对应角是 ，
∠BAC的对应角是 ；
AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，
BC的对应边是 .
小组讨论，得出全等三角形有这样的性质：
（板书）全等三角形的对应边相等，对应角相等.
（三）全等三角形性质的应用
1、引导学生思考：全等三角形中什么关系的边相等？什么关系的角相等？
学生应该会答：对应边相等，对应角相等.
例2：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，BC=5cm．求出△AEC各内角的度数和CE的长度．

2、怎样才能找到全等三角形的对应边、对应角呢？（难点）
独立思考后，在小组内交流，发表自己的看法
例3：如图:1所示，将沿方向平移得到，则≌____________，的对应角是____________，的对应角是___________，的对应边是_________.

图1 图2
变式训练2：如图2所示，将绕点顺时针方向旋转得到，那么的对应角是________，的对应角是_________，的对应边是_________，的对应边是___________.
归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法．
（四） 学以致用
1、 如果∆ABC≌ ∆ADC，AB=AD， ∠B=70°，BC=3cm, 那么
∠D=____,DC=____cm.

2、如图，∆EFG≌ ∆NMH，和是对应角，在中，是最长边，在中，是最长边. ，，.
（1）写出其他对应边及对应角.
（2）求线段及线段的长度.
（五）课堂小结
1.翻转法：找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.
  2.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.
  3.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.
（六）布置作业