通过“一题多解”教学助推初中生数学思维能力进阶.pdf
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1、师币熬育饰增课程教学通过“一题多解”教学助推初中生数学思维能力进阶郭俊楠韦柳伶摘要“一题多解”教学能拓宽学生问题解决思路,能促成思维的发散和创新,同时能帮助学生把所学知识融会贯通,整合并完善知识框架。“一题多解”教学应该具有适切性、贯通性与发展性。本文通过对一道平面几何试题的多角度解析,总结出“一题多解”助推能力进阶的优化策略,即搭建学生思维支架、引发学生思维碰撞、推动学生自我反思。关键词一题多解;思维能力;思维优化策略中图分类号号G633.6文献标识码文章编号2 0 9 5-5 9 9 5(2 0 2 3)0 8-0 0 5 4-0 3请扫本维码中学生具备强烈的求知欲,思维活跃,因此在中学阶
2、段培养创新能力尤为关键。在中学阶段,数学课程作为一门抽象严谨的学科,发挥着培养学生创造性、发散性、深刻性思维,以及分析和解决问题能力的基础性作用。而解题教学中,采用“一题多解”的方法则显得尤为重要,这种方法鼓励学生深入思考,展现自已的思维方式。同时“一题多解”也可以促进学生智力开发、关键能力培养和学科核心素养发展等多方面的共同发展。一、“一题多解”教学的特点“一题多解”教学方法强调在解决数学问题时,可以从多个角度、多种方式进行思考和解答,以达到深刻理解和全面掌握问题的目的。其特点体现在以下三个方面:(一)适切性通常情况下,学生在数学问题解决时,为了激活发散思维,培养关键能力,积极探索和开展“一
3、题多解”教学与学习活动是有必要的。虽然解题路径并非只有一条,但需要保证解题思维活动要有正确导向。另外,“一题多解”方法并不意味着解题思维的无限制发散,而是要求学生在不同解法之间找到适当的平衡,虽然解题的路径可以有多条,但是这些解法都应当具有正确的导向。教师在教学过程中需要引导学生避免过度追求创新,而是要让学生掌握通用性的解题方法,542023年第8 期(第3 6 卷)然后在此基础上适度地引入其他易于理解的解法,以确保解题思维的发散与聚拢能够相互协调。这样,学生的知识掌握和应用可以形成一个良性循环。(二)贯通性“一题多解”方法要求学生从多个方面分析问题,捕捉关键信息,转化问题,然后从不同角度对信
4、息进行加工与综合。有时候,在这个过程中,有时候可以发现多种解法之间的相通性,顾名思义,即不同的解法背后所蕴含的知识本质是相通的。这种相通性可以帮助学生建立一个由内而外渐进扩展的解法体系,使得解决一个问题能够帮助他们解决一类问题,较好地凸显出“一题多解”的贯通性。然而,授清不同解法之间的相通性需要较高的思维能力,教师需要引导学生进行对比分析,找出解法之间的关联点。(三)发展性解决问题的方法和思路会随着知识的积累和经验的增长而发展演变。学生的知识面越广,他们在解题过程中可以发现更多的思路和方法。例如,学生初学代数后,遇到相关问题就只能用代数思路来解决,及至学了几何相关知识后,遇到代数问题时就能用数
5、形结合的角度来解决,甚至能发散出更多新颖思路。然而,这并不意味着“一题多解”教学应该超前引入过于复杂的知识。该方法的核心是引导学生从已学知识中发现不同的解题途径,培养对知识本质的深刻理解,使他们能够逐步地提升解题的灵活性和创造性。师教育简课程教学BE=1。二、例析“一题多解”的思维发展过程A在数学解题教学中,不同的解题思路不仅体现了技巧层面的差异,更凸显了思维方式的差异。解题教学的重点在于通过培养解题能力,帮助学生巩固基础知识,并提升观察、联想、分析、概括等关键能力。这种能力提升进一步引导学生综合运用已有的认知经验,去发掘题目中隐含的结构特征,对已有的知识框架进行整合,拓展解题思路,逐步养成严
6、谨思维和发散思维的习惯。【例题】如图1,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,Z C A E=4 5,求BE的长度。ADBEDBEMG图3解法3:如图4 所示,补全得到一个边长为6的正方形AJKD,延长KJ至点O,使得JO=CD,所以ACDA O J,故Z2+BAE=Z1+ZBAE=45,故ACLA O L,故JO=CD,设JL=,则 LK=6-,LC=3+,由 LC=LK+CK,得到(3+)=(6-)+3,即=2,由BE:JL=1:2,即BE=1。CC!N图1分析问题,不难发现,该题目中长方形的长宽比例恒为2:1,并且能直观看出线段BE在直角三角形ABE中,那么如何利用好CAE=45这一关键
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