信宏中学九年级中考模拟试卷1.doc

信宏中学九年级中考模拟试卷（1）
姓名 班级 成绩
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
1、1．－2、0、2、－3这四个数中最大的是【 】
A．2 B．0 C．－2 D．－3
2、某省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是【 】
A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×107
3、设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是【 】
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
A
B
C
D
E
F
G
H
4、从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是【 】
A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件
C．事件M发生的概率为 D．事件M发生的概率为
5、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，
E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH
的周长是【 】
A
B
C
D
P
A．7 B．9 C．10 D．11
6、如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝，
CD＝，点P在四边形ABCD的边上．若点P到BD的距离为，
则点P的个数为【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）
7、因式分解：a2b＋2ab＋b＝ ．
8、一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是
9、根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为：E＝10n，那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是 ．
10、A
B
C
D
E
O
如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，
CE＝1，DE＝3，则⊙O的半径是 ．
11、将二次函数的图像向右平移个单位，那么平移后的二次函数的解析式是 .
12、A
B
C
D
E
在中，记，则=______________.（用向量、来表示）
13、如图，在中, , ,, ,那么 .
14、用换元法解方程时，如设，则将原方程化为关于的整式方程是________________.
15、 函数中，自变量的取值范围是

16、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为

17、如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60º方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是
北
东
A
B
C
60º
18、在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC、BD交于点O，P为AB的中点，将△ADP绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在点O处，点P落在点P/处，那么点P/与点B的距离为 ．
三、解答题（10+10+10+10+12+12+14）
19、先化简，再求值：，其中x＝－2．

20、解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．

x

21、A
B
O
C
D
1500m
45°
60°
如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长(≈1.73)．

22、一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
学生数/人
成绩/分
甲
乙

(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：

平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6.9
2.4

91.7%
16.7%
乙组

1.3

83.3%
8.3%
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
【解】

23、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°， 点O为边AC的中点，点D为
边AB上一点，过点C作AB的平行线，交DO的延长线于点E．
（1）证明：四边形ADCE为平行四边形；
（2）当四边形ADCE为怎样的四边形时，AD=BD，并加以证明．

E
D
C
B
A
O
（第23题图）

24、（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）①小题4分，第（2）②小题5分）
A
y
C
B
D
O
x
E
（第24题图）
如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，CB∥OA， OC=4， BC=3，OA=5，点D在边OC上，CD=3，过点D作DB的垂线DE，交x轴于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）二次函数的图象经过点B和点E．
①求二次函数的解析式和它的对称轴；
②如果点M在它的对称轴上且位于x轴上方，
满足，求点M的坐标．

25、A
B
C
D
l1
l2
l3
l4
h1
h2
h3
如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．
(1)求证：h1＝h2；
【证】

(2)设正方形ABCD的面积为S，求证：S＝(h1＋h2)2＋h12；
【证】

(3)若h1＋h2＝1，当h1变化时，说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况．
【解】