初中数学找规律题附答案.doc
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1:2 6 12 20 30 ( ) A.38 B.42 C.48 D.56 2:20 22 25 30 37 ( ) A.39 B.45 C.48 D.51 3:2 5 11 20 32 ( ) A.43 B.45 C.47 D.49 4:1,3,18,216,( ) A.1023 B.1892 C.243 D.5184 5:102,96,108,84,132,( ) ,( ) 6、在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示),设计如图a所示的图形。(1)请你利用这个几何图形求的值为 。 (2)请你利用图b,再设计一个能求的值的几何图形。 7、观察下面的图形(每一个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律: (1)写出第五个等式,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示; (2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式。 8、右图是一回形图,其回形通道的宽与OB的长均为1,回形线与射线OA交于点A1,A2,A3,…。若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第2圈,……,依此类推。则第10圈的长为 。 9、已知甲运动方式为:先竖直向上运动1个单位长度后,再水平向右运动2个单位长度;乙运动方式为:先竖直向下运动2个单位长度后,再水平向左运动3个单位长度。在平面直角坐标系内,现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1,第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2,第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3,第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4,……。依此运动规律,则经过第11次运动后,动点P所在位置P11的坐标是 。 10、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,,,……,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是 。 11、按下列规律排列的一列数对(1,2)(4,5)(7,8),…,第5个数对是 。 12、一组按规律排列的数:,,,,,…请你推断第9个数是 13、把数字按如图所示排列起来,从上开始,依次为第一行、第二行、第三行……,中间用虚线围的一列,从上至下依次为1、5、13、25、…,则第10个数为 。 14、下面是一个有规律排列的数表……上面数表中第9行、第7列的数是 。 15、观察下列等式: ,…… 则第n个等式可以表示为 。 16、观察下列各式:,,,……根据前面的规律,得: 。(其中n为正整数) 17、观察下列等式:观察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11,……这些等式反映了自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示了自然数,用关于n的等式表示这个规律为 。 18、在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点共有 个。 19、“”代表甲种植物,“”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植。按此规律,第六个图案中应种植乙种植物 株。 20如图,是用积木摆放的一组图案,观察图形并探索:第五个图案中共有 块积木,第n个图案中共有 块积木。 1、 解析:后一个数与前个数的差分别为:4,6,8,10这显然是一个等差数列,因而要选的答案与30的差应该是12,所以答案应该是B。 2、 解析:后一个数与前一个数的差分别为:2,3,5,7这是一个质数数列,因而要选的答案与37的差应该是11,所以答案应该是C。 3、 解析:后一个数与前一个数的差分别为:3,6,9,12这显然是一个等差数列,因而要 选的答案与32的差应该是15,所以答案应该是C。 4、 解析:后一个数与前一个数的比值分别为:3,6,12这显然是一个等比数列,因而要选的答案与216的比值应该是24,所以答案应该是D:216*24=5184。 5、解析:后项减前项分别得-6,12,-24,48,是一个等比数列,则48后面的数应为-96,132-96=36,再看-96后面应是96X2=192,192+36=228。 6、(1)(2)可设计如图1,图2, 图3,图4所示的方案: 7、(1),对应的图形是 8、我们从简单的情形出发,从中发现规律,第1圈的长为1+1+2+2+1,第2圈的长为2+3+4+4+2,第三圈的长为3+5+6+6+3,第四圈的长为4+7+8+8+4,……归纳得到第10圈的长为10+19+20+20+10=79。 9、(-3,-4) 10、这列数的分子分别为3,4,5的平方数,而分母比分子分别小4,则第7个数的分子为81,分母为77,故这列数的第7个为。 11、有序数对的 前一个数比后一个数小1,而每一个有序数对的第一个数形成等差数数列,1,4,7,故第5个数为13,故第5个有序数对为(13,14)。 12、中这列数的分母为2,3,4,5,6……的平方数,分子形成而二阶等差数列,依次相差2,4,6,8……故第9个数为1+2+4+6+8+10+12+14+16=73,分母为100,故答案为。 13、一列数形成二阶等差数列,他们依次相差4,8,12,16……故第10个数为1+4+8+12+16+20+24+28+32+36=181。 14、 15、解析: 16、解析: 17、解析: (n≥1,n表示自然数) 18、解析:第一个正方形的整点数为2×4-4=4,第二个正方形的 正点数有3×4-4=8,第三个正方形的整点数为4×4-4=12个,……故第10个正方形的整点数为11×4-4=40, 19、第一个图案中以乙中植物有2×2=4个,第二个图案中以乙中植物有3×3=9个,第三个图案中以乙中植物有4×4=16个,……故第六个图案中以乙中植物有7×7=49个. 20、第一个图案有1块积木,第二个图案形有1+3=4=2的平方,第三个图案有1+3+5=9=3的平方,……故第5个图案中积木有1+3+5+7+9=25=5的平方个块,第n个图案中积木有n的平方个块。 . 5、 .- 配套讲稿:
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