初三数学模拟测试3.doc

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东胜区实验中学初三第三次模似测试卷
数 学
注意事项：
1．本试题满分120分，考试用时110分钟；
2．答题前将密封线内的项目填写清楚；
3．考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交。
题号
一
二
三
总分
1--10
11--18
19
20
21
22
23
24
25
26

得分

得 分
评卷人

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在下面的选项栏内。）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项

1．如果a与－2互为倒数，那么a是（　　）
A.-2 B.－ C. D.2
2．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（　　）
A．12 B.12或15 C.15 D.15或18
3．两个相似三角形的面积比为4:9，周长和是20cm，则这两个三角形的周长分别是（　　）
A.8cm和12cm B.7cm和13cm C.9cm和11cm D.6cm和14cm
A
B
C
D
图1
E
4．已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于　（　　）
A. B. C. D.
5．如图1，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
6．如图2，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（　　）
A. B. C. D.
图3
图2

7．如图3，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ）
A．(2,-1)　　　B．(,2)　　　C．(-2,-1)　　　D．(,2)
9．如图4所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）
E
D
B
C′
F
C

D′
A
图4
A ．70° B． 65° 　C ．50° D ．25°

图5

10．将一张矩形纸对折再对折（如图5），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是 （　　）
A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形
得 分
评卷人

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分。要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案。)
11．分解因式：x3－4x2+4x＝ .
12．计算=____________.
13．函数函数中自变量的取值范围是 .
图7

14．如图6，有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D＝120°，则该零件另一腰AB的长是 m.
A
B
C
D
图6
15．如图7，点在的平分线上，
若使，则需添加的一个
条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）．

16．分式方程的解是 .
17．已知时，分式无意义，时此分式值为0，则.
18．如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为１，则第个正方形的面积是_________________．
……

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分。 解答时应写出文字说明、 证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。)
得 分
评卷人

19．解答题：（每题4分，共8分）
(1) 先化简，再求值．，其中，a=1+, b=1-．

A
B
C
(2)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写出画法），并计算的面积s．

得 分
评卷人

20．（本小题满分6分）求不等式组的整数解．

得 分
评卷人

21．（本小题满分6分）有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图12）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示）；
（2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．
正三角形

正方形

菱 形

等腰梯形

图12

得 分
评卷人

P
22．（本小题满分7分）如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测得俯角，求建筑物AB的高（计算过程和结果一律不取近似值）。

得 分
评卷人

23．（本小题满分8分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.
E
B
A
C
B
A
M
C
D
M
图3
图4
图1
图2

(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.
(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.

得 分
评卷人

24．（本小题满分9分）如图12，在中，，的垂直平分线交于，交于，且．
（1）求证：四边形是菱形．
（2）当的大小满足什么条件时，菱形是正方形？请回答并证明你的结论．

Ｂ
Ｆ
Ｃ
Ａ
Ｅ
Ｄ
图12

得 分
评卷人

25．（本小题满分10分） 淘宝网一体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

卖出价格x（元/件）
50
51
52
53
……
销售量p（件）
500
490
480
470
……

（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在下图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系并求出p关于x的函数解析式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？

得 分
评卷人

26．（本小题满分12分）
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A＝90°，AD＝6厘米，DC＝4厘米，BC的坡度i＝3 : 4．动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．
（1）求边BC的长；
（2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；
（3）连结PQ ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大值？最大值是多少？
Cc
Dc
Ac
Bc
Qc
Pc