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(完整word版)模拟电子技术基础中的常用公式
模拟电子技术基础中的常用公式
7。1 半导体器件基础
GS0101 由理论分析可知,二极管的伏安特性可近似用下面的数学表达式来表示：

式中，iD为流过二极管的电流，uD。为加在二极管两端的电压，VT称为温度的电压当量,与热力学温度成正比，表示为VT = kT/q其中T为热力学温度，单位是K；q是电子的电荷量，q=1.602×10-19C；k为玻耳兹曼常数,k = 1。381×10—23 J／K。室温下，可求得VT = 26mV。IR(sat）是二极管的反向饱和电流。
GS0102 直流等效电阻RD
直流电阻定义为加在二极管两端的直流电压UD与流过二极管的直流电流ID之比，即

RD的大小与二极管的工作点有关。通常用万用表测出来的二极管电阻即直流电阻。不过应注意的是，使用不同的欧姆档测出来的直流等效电阻不同.其原因是二极管工作点的位置不同。一般二极管的正向直流电阻在几十欧姆到几千欧姆之间,反向直流电阻在几十千欧姆到几百千欧姆之间.正反向直流电阻差距越大，二极管的单向导电性能越好。
GS0103 交流等效电阻rd

rd亦随工作点而变化，是非线性电阻。通常,二极管的交流正向电阻在几~几十欧姆之间。
需要指出的是，由于制造工艺的限制，即使是同类型号的二极管，其参数的分散性很大。通常半导体手册上给出的参数都是在一定测试条件下测出的，使用时应注意条件。
GS0104 IZmin＜Iz＜IZmax
其中稳定电流IZ是指稳压管正常工作时的参考电流。IZ 通常在最小稳定电流IZmin与最大稳定电流IZmax之间。其中IZmin 是指稳压管开始起稳压作用时的最小电流，电流低于此值时，稳压效果差；IZmax是指稳压管稳定工作时的最大允许电流，超过此电流时,只要超过额定功耗，稳压管将发生永久性击穿。故一般要求IZmin＜Iz＜IZmax 。
GS0105 IC = INC + ICBO ≈ INC
GS0106 IB = IPB + IPE — ICBO ≈IPB - ICBO
GS0107 IE＝INE＋IPE ≈INE
GS0108 INE ＝ INC ＋IPB
GS0109 IE ＝IC ＋ IB
GS0110
GS0111
GS0112
GS0113
GS0114
GS0115
GS0116
GS017
GS0118
GS0119

GS0120 （C表示常数）
GS0121 (C表示常数）
GS0122
GS0123
GS0124
GS0125
GS0126 PCM ＝ICUCE
GS0127 ，IDSS是UGS＝0时的漏极饱和电流，VP称为夹断电压。
7.2 基本放大电路
GS0201
GS0202
GS0203
基本放大电路（固定偏置电路）静态工作点求解公式。
GS0204
GS0205
GS0206
GS0207
GS0208
RL = ∞
Ui = 0
GS0209
GS0210
GS0211
GS0214 （）
GS0218 为了避免瞬时工作点进入截止区而引起截止失真，则应使:
GS0219 为了避免瞬时工作点进入饱和区而引起饱和失真，则应使：
GS0220
式中 表示晶体管基区的体电阻，对于一般的小功率管约为300Ω左右（计算时,若未给出，可取为300Ω),IE为通过管于发射极的静态电流,单位是mA.在IE ≤5mA范围内，式GS0220计算结果与实际测量值基本一致。
GS0221
分压式直流电流负反馈放大电路，分压点电压UB计算公式。
GS0222

偏置电路元件参数的计算。
由图I0286所示电路的直流通路可得:
GS0223
GS0224
估算结型场效应管自给偏压电路的静态工作点计算公式
GS0225 ，(
结型场效应管的转移特性。式中IDSS为饱和漏电流，VP为夹断电压。联立求解GS0231～GS0233各式，便可求得静态工作点Q(ID，UGS，UDS)。
GS0226
结型场效应管分压式偏置电路，栅源回路直流负载线方程.
GS0227
式中Au1、Au2 、…、Aun 为多级放大电路各级的电压放大倍数.
GS0228
多级放大电路电压放大倍数的分贝值等于各级的电压放大倍数分贝值之和。
GS0229
该函数关系称为放大电路的频率特性或频率响应。其中Au（ω)称为幅频特性，它反映大小与频率的关系。φ（ω)称为相频特性，它反映输出信号与输入信号的相位差与频率之间的关系。
GS0230
中频段单级放大电路的电压放大倍数。
GS0231
式中:AuL、AuH和Auo 分别是低频段、高频段和中频段放大电路的电压放大倍数.
GS0232
式中：B放大电路的通频带，下限频率fL和上限频率fH。
GS0233
GS0234
上两式中fH、fL是多级放大电路上、下限频率,fH1、fL1是单级放大电路上、下限频率。
7.3 负反馈放大电路
GS0301
基本放大电路的放大倍数
GS0302
基本放大电路的传输系数，也称为反馈系数。
GS0306
反馈放大电路的闭环放大倍数
GS0307
当工作信号在中频范围,且反馈网络具有纯电阻性质，因此，、均可用实数表示。于是GS0306式变为该式形式.
GS0308
当 |1＋FA｜ 〉>1时，由GS0307式可得。
GS0309
GS0310
电压串联负反馈电路时,Auf、Fu分别称为闭环电压放大倍数和电压反馈系数。
GS0311
GS0312
电流并联负反馈电路时,Aif、Fi分别称为闭环电流放大倍数和电流反馈系数.
GS0313
GS0314
电流串联负反馈放大电路时,Agf、Fr分别称为闭环互导放大倍数和互阻反馈系数。
GS0315
该式表明，闭环放大倍数的相对变化量仅为开环放大倍数相对变化量的（1＋FA) 分之一。也就是说闭环放大倍数的稳定性比开环放大倍数的稳定性提高了（1＋FA）倍。
GS0316
GS037
GS0318
B：未引入负反馈放大电路的通频带,Bf：引入负反馈放大电路的通频带。
GS0319
开环输入电阻ri(即基本放大电路的输入电阻)计算公式.
GS0320
闭环输入电阻rif计算公式。
GS0321
上式表明，串联负反馈使闭环输入电阻增加到开环输入电阻的(1＋FA)倍。
GS0322
并联负反馈电路的开环输入电阻计算公式.
GS0323
并联负反馈电路的闭环输入电阻计算公式。
GS0324
电压并联负反馈输入电阻计算公式。
GS0325
电流并联负反馈输入电阻计算公式。
GS0326
上式表明,电压负反馈使放大电路的闭环输出电阻减小到开环输出电阻的 。
GS0327
引入电流负反馈后,电路的闭环输出电阻增加到开环输出电阻的（1＋AsF）倍。对于电流串联负反馈有 ；对于电流并联负反馈则为 。
7。4 功率放大电路
GS0401
式中：PO放大电路输出功率,PE电源提供的直流功率。
GS0402
典型的甲类单管功率放大电路的直流负载线方程。
GS0403
因为变压器初级的直流电阻rT很小，故可视为短路、功放电路中Re一般选的较小(约几Ω)，其上的压降也可忽略不计。于是上式(GS0402）可被化简为该式.
GS0404
放大电路的交流负载，式中：RL放大电路的负载。
GS0405
功放管的最大交流输出功率。
GS0406
直流电源供给的功率.
GS0407
晶体管的集电极最大效率。
GS0408
直流电源供给集电极的功率除输出给负载的功率PO外，其余消耗在晶体管的集电结上，即管子的损耗功率.
GS0409 静态时，，则：
可见，单管甲类功放电路，静态时管耗最大。
GS0410
乙类互补电路的最大输出功率的计算公式.
GS0411
在输出最大功率时，两个电源供给的总直流功率。
GS0412
放大电路在最大输出功率时的效率。
GS0413
互补对称放大电路在输出功率最大的情况下，两管的管耗。
GS0414
互补对称放大电路在输出功率最大的情况下，单管的管耗.
GS0415
复合管的电流放大系数。
GS0416
复合管的等效输入电阻。
7。5 直接耦合放大电路
GS0501 温度变化产生的零点漂移，称为温漂。它是衡量放大电路对温度稳定程度的一个指标，定义为:
即温度每升高1℃时，输出端的漂移电压△UOP折合到输入端的等效输入电压△UiP 。式中Au为放大电路总的电压放大倍数，△To（℃）为温度变化量。
GS0502 ，Re 》RW.
GS0503

（对地)
基本差动放大电路的静态分析.
GS0504
差动放大电路对差模信号的放大能力用差模放大倍数表示。
GS0505
差动放大电路的输出电压.
GS0506
在差模输入时，Ui1 – Ui2 = Uid ，由式GS0504和式GS0505可得。这表明差动放大电路双端输入一双端输出时的差模电压放大倍数等于单管放大电路的放大倍数。
GS0507
单管放大电路的放大倍数.
GS0508 （单端输出：T1集电极输出）
若输出信号取自差动放大电路某一管的集电极即单端输出方式，此时，输出信号有一半没有利用，即Uod = Uo1(双端输出时Uod = 2Uo1 )，放大倍数必然减小一半.
GS0509 (单端输出时的共模放大倍数)
只要2Re>>Rc，则Auc(单)〈<1，电路对共模信号就有较强的抑制能力.
GS0510
共模抑制比的定义式。CMRR越大，说明差动放大电路的质量越好。
GS0511 双端输入—双端输出时，若电路完全对称，则，它表明对称性越高，抑制比越高。
GS0512 。
双端输入—单端输出时的共模抑制比。它表明Re越大，共模负反馈越强，共模抑制比越高。
GS0513 .
差动放大电路的差模输入电阻是指差模输入时，从两输入端看进去的等效电阻。
GS0514
共模输入电阻是指共模输入时,从输入端看进去的等效电阻.
GS0515 （双）
电路的输出电阻是从放大器输出端看进去的电阻。此为双端输出时的差模输出电阻。
GS0516 （单)
单端输出时的差模输出电阻。
7.6 集成运算放大电路
GS0601
“镜像”恒流源电路计算公式。
GS0602
“镜像”恒流源电路计算公式。
GS0603
微电流恒流源电路计算公式.
GS0604 U- = U+
工作在线性区域的理想运放具有两个重要特性之一。
GS0605 Ii＝0
工作在线性区域的理想运放具有两个重要特性之二.
GS0606
反相输入组态UO 计算公式。
GS0607
反相输入组态闭环电压放大倍数计算公式.
GS0608
同相输入组态UO 计算公式。
GS0609
同相输入组态闭环电压放大倍数.
GS0610
差动输入组态反相端电位。
GS0611
差动输入组态同相端电位。
GS0612
差动输入组态输出电压。
GS0613
加法器输出电压.
GS0614
微分器输出电压.
GS0615
积分器输出电压。
GS0616 （Ui＞0)
对数运算输出电压。
GS067
反对数运算输出电压。
7。7 直流电源
GS0701
半波整流电路输出电压的平均值。
GS0702
半波整流电路流过负载的平均电流.
GS0703
半波整流电路流过二极管D平均电流(即正向电流）。
GS0704
半波整流电路加在二极管两端的最高反向电压。
GS0705
全波整流电路输出电压的平均值。
GS0706
全波整流电路流过负载的平均电流。
GS0707
全波整流电路流过二极管D平均电流(即正向电流) ，与半波整流相同。
GS0708 (比半波整流大了一倍)
全波整流电路加在二极管两端的最高反向电压。
GS0709
桥式整流电路输出电压的平均值。
GS0710
桥式整流电路流过负载的平均电流。
GS0711 (为全波整流的电压一半)
桥式整流电路每个二极管所承受的最高反向电压。
输出电压的基波最大值
输出电压的平均值

GS0712 脉动系数（S）＝

GS0713

全波整流输出电压uL的付氏级数展开式。
GS0714 ～ （半波)
电容滤波放电时间常数实际中常按此式来选取C值。
GS0715 ～ (全波、桥式)
电容滤波放电时间常数实际中常按此式来选取C值。
GS0716 电容滤波电路输出电压的佑算。如果电容滤波电路的放电时间常数按式I0714或I0715 取值的话，则输出电压分别为：
～ （半波)
GS077 ～ (全波）
GS0718
GS0719
RCπ型滤波电路,它实质上是在电容滤波的基础上再加一级RC滤波电路组成的。其滤波原理可以这样解释：经过电容C1滤波之后，C1两端的电压包含一个直流分量与交流分量 ,作为RC2滤波的输入电压。对直流分量 而言，C2 可视为开路，RL上输出的直流电压。
GS0720
RCπ型滤波电路，它实质上是在电容滤波的基础上再加一级RC滤波电路组成的。其滤波原理可以这样解释：经过电容C1滤波之后，C1两端的电压包含一个直流分量与交流分量 ，作为RC2滤波的输入电压。对直流分量 而言，C2 可视为开路，RL上对于交流分量而言，其输出的交流电压。
GS0721
稳压系数Sr表示在负载电流和环境温度不变的条件下,输入电压的相对变化量△Ui／Ui与输出电压的相对变化量△Uo／Uo 之比.式中值愈大，反映稳压效果愈好，即稳定度愈高(式中C表示常数）。
GS0722
在输出电压可调的串联型稳压电路中，稳压系数Sr 的计算.式中：A2为比较放大电路的放大倍数［β2R4／(rbe2 +β2rZ )]，n为取样电路的分压系数［R2／(Rl ＋R2）]。
GS0723
输出电阻rO是指输入电压及环境温度不变的条件下,负载电流变化 △IL引起输出电压变化△UL的程度;也就是输出电压变化量△UL 与负载电流变化量△IL 的比值。
GS0724
在输出电压可调的串联型稳压电路中,输出电阻的计算公式。式中,n是取样电路的分压系数、β1是调整管的电流放大系数、A2是比较放大电路的放大倍数愈大。
7。8 正弦波振荡电路
GS0801 ＝
维持自激振荡必须满足的条件。
GS0802
由于 ，代入GS0801式,可得维持自激振荡的条件.
GS0803 设φA和φF分别为与的相位角，于是

因此，维持自激振荡的条件又可表达为：
振幅平衡条件
GS0804 相位平衡条件 φA +φF = 2nπ (n = 0,1,2，……）
GS0805
电路的起振条件.
GS0806
变压器反馈式振荡电路的起振条件。式中M为绕组L1与L2之间的互感系数,rbe为三极管b、e间的等效电阻，R＇为折合到L1C回路中与电感串联的等效总损耗电阻。
GS0808
电感三点式振荡电路,又称哈特莱振荡电路, 当它的回路Q值较高时，该电路的振荡频率基本上等于LC回路的谐振频率。式中L = L1＋L2＋2M为回路总电感。
GS0809
用集成运放构成的电感三点式振荡电路的振荡频率。
GS0810 ,其中 .
电容三点式振荡电路又称考毕兹振荡电路,在LC谐振回路Q值足够高的条件下，电路的振荡频率.
GS0811
用集成运放构成的电容三点式振荡电路的振荡频率。
GS0812
克拉泼振荡电路的振荡频率。
GS0813
克拉泼振荡电路中的LC回路谐振电阻R0反射到三极管集、射极的等效负载电阻。

GS0814
席勒振荡电路的频率调节范围较克拉泼电路要宽当C3《C1、C3《C2时的振荡频率。
GS0815
从石英谐振器的等效电路可知，它有两个谐振频率，一个是串联谐振频率fS，它是Lg、Cg、Rg 支路谐振时的频率。另一个是并联谐振频率fp,它是等效电路的谐振频率。
GS0816
GS087
GS0818
并联型晶体振荡电路的谐振频率。
GS0819
超前型RC相移振荡电路的振荡频率.
GS0820
超前型RC相移振荡电路,当rbe<〈R时的振荡频率。
GS0821

RC串并联电路作为选频反馈网络的正弦振荡电路，也称为文氏电桥振荡电路。
GS0822
为调节频率方便，通常取R1 = R2 = R,C1 = C2 = C，若令ω0＝1/ RC，则GS0821可简化为GS0822。
GS0823
文氏电桥振荡电路的振荡频率。
GS0824
文氏电桥振荡电路的起振条件.
7。9 调制、解调和变频
GS0901
式中：。二极管的伏安特性可以近似地用一个n次多项式来表示，取前三项就足以反映出二极管的非线形特点。该式用于说明二极管调幅原理。
GS0902
由GS0901可得。
GS0903

由GS0902展开可得。
GS0904
LC回路两端的电压即已调幅波电压表达式。
GS0905
前式中Z0表示谐振回路的谐振阻抗。利用三角函数关系式不难将GS0904变换为GS0905。
GS0906
GS0907
式GS0905就是已调波的数学表达式，它表明已调波的振幅为，是按调制波 的特点而变化的，已调波的重复频率等于载波频率ω0，ma称为调幅系数,又叫调幅度。由式GS0907可知，它与调制电压的幅度成正比，是一个反映调幅程度的量。其值由图I0911(c）所示的调幅波的波形图可以求出：
（调幅系数或调幅度的定义式）
GS0908
该式表明，调幅波包含了三种频率分量，即：角频率为ω0的载波分量，角频率为（ω0+Ω)的上边频分量和角频率为(ω0 -Ω）的下边频分量。
GS0909
调幅波在调制信号一周内的平均功率P等于载波功率Po、上边频功率Pωo+Ω和下边频功率
Pωo—Ω之和。
GS0910
输入调幅电压表达式。
GS0911
检出低频分量表达式。
GS0912
调频制中调制电压的表达式。
GS0913
调频制中载波电压的表达式.
GS0914
调频制中瞬时角频率ω(t)的表达式。式中K为比例常数，Δω＝KUmm是由调制电压引起的最大频率偏移量，称为最大频偏。
GS0915
简谐波的瞬时角频率等于相位对时间的导数.
GS0916
简谐波的相位表达式。
GS097
将GS0914式代入式GS0916可得。
GS0918
把式GS097代入式GS0913，并设初相角φ0 = 0，可得调频波的表达式.
GS0919
理论分析表明，如果忽略振幅小于高频载波振幅的15%以下的边频分量，则调频波频谱的频带宽度可以用本式表示。
GS0920
对称式比例鉴频电路的检波电路输出电压。
GS0921

混频器输出的差频(中频)调幅信号电压的表达式。式中:Z0为谐振回路阻抗.
7。10 无线电广播与接收
GS1001
当LC串联谐振回路发生谐振时，=0，回路的谐振频率。
GS1002 ＝＝＝
当LC串联谐振回路发生谐振时，该电路的电流。
GS1003
该式是用电流的相对比值(称归一化）来表示串联回路电流的幅频特性.
GS1005
通频带宽度B。
GS1006
回路的选择性通常用谐振曲线的矩形系数Kr来表示。Kr定义为a下降到0。1时的频宽B0.1与a下降到0。7 时频宽B0。7的比值.
GS1007
LC并联谐振回路，回路的阻抗.其中R为线圈的损耗电阻.
GS1008
LC并联谐振回路，电压幅频特性。该表达式和特性曲线与串联回路相同。
GS1009
GS1010
输入回路（)和本振回路(）的频率覆盖系数。
GS1011

输入回路和本振回路的谐振频率。
GS1012
直线频率式等容双连电容器的电容与转动角的关系式。
GS1013

输入回路和本振回路的谐振频率与直线频率式等容双连电容器的转动角的关系式.
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