江苏省2019年对口单招数学试卷.doc

(完整)江苏省2019年对口单招数学试卷
江苏省2019年普通高校对口单招文化统考
数 学试卷
一、 单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.已知集合M={1,3,5｝，N={2,3，4,5}，则MN=（ )
A。｛3} B.{5} C。｛3,5｝ D.｛1,2，3，4,5｝
2.若复数z满足zi=1+2i，则z的虚部为（ ）
A.2 B。1 C。—2 D。-1
3.已知数组=(2,-1，0），=(1,-1，6)，则=（ ）
A。—2 B。1 C。3 D。6
4。二进制数（10010011）2换算成十进制的结果是( ）
A.（138）10 B. （147)10 C。 (150)10 D。 （162）10
5.已知圆锥的底面直径与高都是2,则该圆锥的侧面积为( )
A.4π B。 C. D.
6.展开式中的常数项等于（ ）

9。已知双曲线的焦点在y轴上，且两条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率为
（ ）

10。已知（m，n)是直线x+2y-4=0上的动点,则3m+9n的最小值是（ ）
A.9 B.18 C.36 D。81
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.题11图是一个程序框图，若输入m的值是21,则输出的m值是
12.题12图是某项工程的网络图（单位：天）,
则完成该工程的最短总工期天数是

14.已知点M是抛物线C：y2=2px(p〉0）上一点,F为
C的焦点,线段MF的中点坐标是（2，2），则p=
令g(x）=f(x）+x+a.
若关于x的方程g（x）=2有两个实根，则实数a的取值范围是
二、 解答题（本大题共8小题，共90分)
16.(8分）若关于x的不等式x2-4ax+4a>0在R上恒成立.(1）求实数a的取值范围;

17.(10分）已知f（x)是定义在R上的奇函数,当x 0时，f（x）=log2（x+2)+（a-1）x+b，且f（2）=-1。令an=f(n—3）（n）.(1）求a，b的值;(2）求a1+a5+a9的值.

18。(12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2,0｝中任取的一个数，
n是从集合N=｛—1,1，4｝中任取的一个数.
（1）求“曲线C表示圆”的概率;
（2）若m=—2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q(x,y)，求“点Q位于第三象限”的概率。

19。(12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,已知2sinBcosC-sinC=2sinA。(1）求角B的大小；（2）若b=2 ，a+c=4, 求ABC的面积。

20.(10分）通过市场调查知，某商品在过去90天内的销售量和价格均为时间t(单位:天，t)的函数，其中日销售量近似地满足 ，价格满足
求该商品的日销售额f（t）的最大值与最小值。

21。（14分）已知数列｛an}的前n项和 ，数列｛bn｝ 是各项均为正数的等比数列，且a1=b1，a6=b5.
（1）求数列｛an}的通项公式；
（2）求数列{bn2｝的前n项和Tn；

22.(10分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务。每套住宅的平均面积为80平方米,每套商铺的平均面积为60平方米。出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元。政策规定:出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积,且出租的总面积不能超过48000平方米。若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺个多少套，可使年利润最大?并求最大利润。

23。(14分）已知圆O：x2+y2=r2(r>0)与椭圆C：>)相交于点M（0,1），N（0,—1），且椭圆的一条准线方程为x=-2。
（1）求r的值和椭圆C的方程;
（2）过点M的直线l另交圆O和椭圆C分别于A，B两点。
,求直线l的方程；
②设直线NA的斜率为k1，直线NB的斜率为k2，
求证：k1=2k2.

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