八年级数学(下)专题复习3--图形与坐标部分.doc

八年级数学（下）专题复习资料
第三部分----图形与坐标
【知识整理】
1、 平面直角坐标系的有关概念
1） 有顺序的两个数a、b组成的数对叫做 ，记作 ；
2）在平面内，有公共 且 的两条数轴构成平面直角坐标系；其中水平方向的数轴叫做 轴（x轴），竖直方向的数轴叫做 轴（y轴），公共的原点叫做 ；
3）平面直角坐标系中两条数轴将平面分为 个象限，其中第一象限点的坐标符号是（+，+），第二象限点的坐标符号是 ，第三象限点的坐标符号是 ，第四象限点的坐标符号是 ；x轴上点的坐标是 （x , ） ，y轴上点的坐标是( , y);原点的坐标是 。
2、 点到坐标轴的距离与轴对称：
1）如果点P的坐标是（a，b），则点P到x轴的距离是 ；
点P到y轴的距离是 ；
2）点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为（ ）,关于y轴对称的点的坐标为（ ），关于原点对称的点的坐标为
（ ）；
3、 图形平移中点的坐标变换：
1）将P（a，b）向左平移k个单位，得到点的坐标是（ ）；
将P（a，b）向右平移k个单位，得到点的坐标是（ ）；
简记为
2）将P（a，b）向上平移k个单位，得到点的坐标是（ ）；
将P（a，b）向下平移k个单位，得到点的坐标是（ ）；
简记为
【例题方法】
例1、 根据下面的直角坐标系中给出的点，写出其坐标.

其中点 在第一象限，其中点 在第二象限
其中点 在第三象限，其中点 在第四象限

例2、 已知下列各点的坐标，在直角坐标系中描出这些点
A(-2,3) , B(4,-1), C(0,2), D(-4,0),E(0,-4), F(-1,-3)

例3、
1）已知点P(a-1,4-a)在第一象限，则a的取值范围是 ；
2）已知点P(a,4-a)到x轴的距离是5，则点P的坐标是 ；
3）点M（-1,2）关于x轴对称的点的坐标是 ;
4）点M（-1,2）关于y轴对称的点的坐标是 ;
5）点M（-1,2）关于原点对称的点的坐标是 ；

例4、如图，已知Rt△ABC的一直角边为BC=6和斜边AB=10，建立适当的直角坐标系（在原图上画坐标系），求出顶点A、B、C及斜边中点E的坐标。

例5、已知四边形ABCD的四个顶点的坐标为A(1,3)，B(3，1),
C(5，2),D(4，6),将这个四边形先向左平移6个单位，再向下平移5个单位，得到四边形,①试写出四边形的各个顶点的坐标；②作出四边形；③求四边形的面积。

【针对练习】
一、选择题
1、已知点中，向下平移6个单位,再向右平移2个单位，所得点的坐标是（ ）
A、（-2,3） B、（0，-3） C、（2，-3） D、（4，-3）
2、平面内到x轴的距离是3，到y轴的距离是2的点共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、如图，棋盘上 “帅” 位于点（1,-2）“相”位于点（3，-2），则“炮” 位于点（ ）

(第3题图) (第14题图)
A、（1，-1） B、（-1, 1） C、（-2, 1） D、（1，-2）
4、已知点P(a,3)(a≠0),则点P一定在（ ）
A、第一象限或第三象限 B、第二象限或第四象限
C、第一象限或第二象限 D、第一象限或第四象限
5、如果a-b<0且ab<0,则点(a,b)在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6、点一定不在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、x轴上方
7、已知点P(a-3，-2)在第三象限，则a的取值范围是（ ）
A、a>3 B、a<3 C、a>-3 D、a<-3
8、一定不在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
9、点M（a-1,a+2）在y轴上，则点M的坐标是（ ）
A、（1，-1） B、（-1, 0） C、（0, 2） D、（0，3）
10、点M（a-1,a+2）在y轴上，点M关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A、（3，-1） B、（3, 0） C、（3, 2） D、（0，-3）
11、将点A(-1，1)向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到点P（a,b）,则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、某地甲在乙的北偏西的方向，则乙在甲的（ ）
A、南偏东的方向 B、南偏西的方向
C、南偏东的方向 D、南偏西的方向
13、将点P(1,2)的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点Q，则点P与Q的关系是（ ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点P向x轴负方向平移一个单位得到点Q
14、如图，将一条长2015个单位长度的细线按A→B→C→D…规律紧绕在矩形ABCD的边上，已知如图矩形ABCD的点A(1,2),B(-1，2)
C(-1，-2),D(1，-2),那么细线的另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A、（1，-1） B、（-1, 1） C、（-1, -1） D、（1，1）
二、填空题
15、点P（-1,2）关于y轴的对称点的坐标是 ；
16、若点M(3-a,a+5)在x轴上，则a= ;
17、已知直线AB//x轴，A(-1,3),若点B（2，y）,则y= ；
18、若A(m,n)在第三象限，则Q(-m+1,5-3n)在第 象限；
19、已知点N在直线a上，将直线a沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移6个单位，这时直线a上的点N的坐标变为（4,0）,则平移前点N的坐标是 ；
20、已知点（2,a）与点(b,3)关于y轴对称，则 ;
三、解答题
21、已知点P(3m-1,2-m),试根据下列条件求点P的坐标:
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上；
(3)点P的横坐标比纵坐标小2；
(4)点P在过点A(-5，7)且与y轴垂直的直线上.

22、已知点A（2x+y,-7）,B(4,4y-x)
(1)若A、B关于x轴对称，求x、y的值；
(1)若A、B关于y轴对称，求x、y的值；

23、一光线从点A(0，2)出发，经过x轴上点C反射，过点B(4，3),求光线从点A到点B所经过的路径长。

24、已知点P（3，-2）关于x轴的对称点为Q(a-b,2+b),求的值。

25、（1）已知点到两坐标轴的距离相等，求的值；
（2）已知点到两坐标轴的距离相等，求的值；
（3）已知点在第一、三象限的角平分线上，求的值；

26、如图，已知菱形ABCD的对角线AC=24，菱形的周长为52，试建立适当的直角坐标系，求菱形各顶点的坐标。

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