§11.1与三角形有关的线段.1与三角形有关的线段.doc

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8′×4＝32分
14′＋14′＝28分
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§11.1.1三角形的边（1） 课堂练习16-09-02

1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.

2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。

3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_______

4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。

5、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.

6、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;

7、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 C.4个

8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
 A.6<L<15 B.6<L<16 C.11<L<13 D.10<L<16

9、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

10、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm.
A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对

11、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm

12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
13、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两长。

14、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.

15、P是△ABC内一点,说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).

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§11.1.1三角形的边（2） 课堂练习16-09-02

1.如图7-1-3，AD是△ABC的角平分线，则∠ =∠ =∠ ；E在AC上，且AE=CE,则BE是△ABC的 ；CF是△ABC的高，则∠ =∠ =900，CF AB.
3.如图7-1-4,AD是△ABC的中线,AE是△ABC的角平分线,若BD=2cm,则BC= ;若∠BAC=600,则∠CAE= .
A
B
D
E
C
图7-1-4
4.如图7-1-5,以AD为高的三角形共有 .
A
B
D
E
F
图7-1-3
A
B
E
D
C
图7-1-5

C

5.三角形的一条高是一条（ ） A.直线 B.垂线 C.垂线段 D.射线
6.下列各组线段中能组成三角形的是…（ ）
A.a=6,b=8,c=15 B.a=7,b=6,c=13 C.a=4,b=5,c=6 D.a=,b=,c=
A
B
C
D
F
E
O
图7-1-6
7.下列说法中，正确的是………（ ）
A.三角形的角平分线是射线 B.三角形的高总在三角形的内部
C.三角形的高、中线、角平分线一定是三条不同的线段
D.三角形的中线在三角形的内部
8.下列图形具有稳定性的是（ ）A.正方形 B.梯形 C.三角形 D.平行四边形
9.如图7-1-6，AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点O,OF⊥CE,则下列说法中正确的是……………（ ）
A.OE为△ABD中AB边上的高 B.OD为△BCE中BC边上的高
C.AE为△AOC中OC边上的高 D.OF为△AOC中AC边上的高
10.某同学把一块三角形玻璃打碎成如图7-1-7所示的三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是……………………（ ）
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
11.已知△ABC的周长是36cm，a、b、c是三边长，且a+b=2c,a:b=1:2,求△ABC的三边长.

12.已知BD是△ABC的中线，AC长为5cm，△ABD与△BDC的周长差为3cm.AB长为3cm，求BC的长.

13.如图7-1-8,在△ABC中，∠ACB=900,CD是AB边上的高，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,
求(1) △ABC的面积；(2)CD的长.
A
D
B
C
图7-1-8

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§11.1.1三角形的边（3） 课堂练习16-09-02

1．下列说法：其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
2．现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ）
A．10cm长的木棒 B．40cm长的木棒 C．90cm长的木棒 D．100cm长的木棒
3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．3cm，12cm，8cm
B．6cm，8cm，15cm C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm
4．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；若x是偶数，则x的值是______；这样的三角形又有________个．
5．已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（ ）
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
6．已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？
7.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )毛
 A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
8.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
 A.6<L<15 B.6<L<16 C.11<L<13 D.10<L<16
9.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
 A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
10.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
 A.9 B.12 C.15 D.12或15
11.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
12.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )
 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
13.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.
14.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
15.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
16.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.
17.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.
18.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为？

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§11.1.1三角形的边（4） 课堂练习16-09-02

1、两根木棒的长分别为和．要选择第三根木棒，将它们钉成
一个三角形框架，那么，第三根木棒长（）的范围是______．
2、中，，，则周长的取值范围是______．
3、是中，，的对边，若，，，
则的取值范围是______．
4、若为的三边，则______（填“＞，＝，＜”）．
5、若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是 .
6、等腰三角形两边比为1∶2,周长为50，则腰长为 .
7、如图2，以为公共边的三角形的个数是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8、△ABC中，AB=AC=4，BC=a,则a的取值范围是( )
A.a＞0 B.0＜a＜4 C.4＜a＜8 D.0＜a＜8
9、三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
10、若三条线段中，，为奇数，那么由为边组成的三角形共有（　　）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．无数多个 Ｄ．无法确定
11、如果线段能组成三角形，那么它们的长度比可能是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
12、不一定能构成三角形的一组线段的长度为（　　）
Ａ．，， Ｂ．，，
Ｃ．，， Ｄ．，，
13、已知有长为，，的线段若干条，任取其中样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
14.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.

15、已知BD是△ABC的中线，AC长为5cm，△ABD与△BDC的周长差为3cm.AB长为6cm，求BC的长.

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§11.1.2高线、中线、角平分线（5）

1、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段 D．射线或线段
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3、能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ）
A．中线B．高C．角平分线 D．以上三种情况都正确
4、如图若∠BAF=∠CAF，则____是△ABD的角平分线，____是△ABC的角平分线
5、如图AB⊥AC，则AB是△ABC的边____上的高，也是△BDC的
边______上的高，也是△ABD的边____上的高.
6、如图BD、AE分别是△ABC的中线、角平分线，AC=10cm ，
∠BAC=700，则AD=_____，∠BAE=____.
7、如图：在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
⑴BE＝___＝_____；
⑵∠BAD=_____=_____；⑶∠AFB=_____=90
8.等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差
为3cm,则这个三角形三边长为________.
9. 三角形三边的长为15、20、25，则三条高
的比为 .
10、如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，
若AC=24cm，则AE=________cm，
若∠ABC=72°，则∠ABD=_____度．

12. 如图3所示,在△ABC中,已知点D, E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2

11、如图：
（1）画出△ABC的BC边上的高线AD；
（2）画出△ABC的角C的平分线CE．
（3）画出△ABC的AC边上的中线与CE交于P点．

12.如图,是的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么?

13. 若等腰三角形一腰上的中线分周长为１２cm和１５cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长.

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§11.1.2高线、中线、角平分线（6）

1、画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）

A B C D
2、下列说法正确的是（　　）
A．三角形三条高都在三角形内 B．三角形三条中线相交于一点
C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外
D．三角形的角平分线是射线
3、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（　　）
A．2 B．3 C．6 D．不能确定
4、如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作
为△ABC的高的有（　　）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
5、在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．正确的是（　　）
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：
①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长；
③线段CD是△ABC边AB上的高；④线段CD是△BCD边BD上的高．
上述说法中，正确的序号是：_________
7、如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则
①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；
④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的序号是：_________.
8、如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的
周长差是___________cm．

9、如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．则图中共有_____个直角三角形．
10、如图所示：
（1）在△ABC中，BC边上的高是_____
（2）在△AEC中，AE边上的高是_____．
11、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，
DC∥EF，则与∠ACD相等角有_____个．
12、如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE

13、如图,在中,,的高与的比是多少?
(友情提示:利用三角形的面积公式)

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§11.1.3三角形的稳定性（7） 课堂练习16-09-02

1、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
2、下列图形中具有稳定性的是（　　）
A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
3、如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选
择一个最好的加固方案（　　）
A．
B．
C．
D．
4、如图所示，具有稳定性的有（　　）

A．只有（1），（2）
B．只有（3），（4）
C．只有（2），（3）
D．（1），（2），（3）
5、如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的 ．

6、如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取
一点，测得米，米，、间的距离不可能是（ ）
A．5米 B．10米 C． 15米 D．20米
7、如图，在中，，EF//AB,,则的度数为
A． B. C. D.
8、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12 D．9或12
9、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
10、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
11、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，5cm，9cm
C．5cm，8cm，15cm D．6cm，8cm，9cm
12、一个等腰三角形的周长为25cm，一条边长为5cm，求另外两条边长。

13、一个等腰三角形的周长为26cm，一条边长为8cm，求另外两条边长。

14、等腰三角形的两条边长分别为5cm和7cm，求这个三角形的周长。

15、等腰三角形的两条边长分别为5cm和10cm，求这个三角形的周长。

16、三角形的两条边长分别为9cm和15cm，求第三条边的取值范围。

17、三角形的两条边长分别为4和7，第三边长为整数，求第三条边长。