角平线的性质课后作业.doc

一、选择题
　　1. 用尺规作已知角的平分线的理论依据是( )
　　A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA
　　2. ∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是(　　)
　　A、PD=PE　 　B、OD=OE　 　C、∠DPO=∠EPO　 　D、PD=OD
　　3. Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是(　　)
　　A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm
　　4. △ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长为(　　)
　　A. 4㎝　 　B. 6㎝　 　C. 10㎝　 　D. 不能确定
　　5.AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F.
　　S△ABC =7，DE=2，AB=4，则AC长是(　　)
　　A. 4 B. 3 C. 6 D. 5
　　6.AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为(　　)
　　A、11 B、5.5 C、7 D、3.5
　　二、填空题
　　7.P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出中一对相等的线段(只需写出一对即可) .
　　8.在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2 cm，则点D到BC的距离为________cm.
　　9 .OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为　 　.
　　10.在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是
　　11.在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为
　　.
　　12.AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接EF，则EF与AD的关系是

　　三、解答题
　13.已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，
　　BD=CD，求证：∠B=∠C.
　　14. 画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC，将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F，试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由.
　　15.AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.
　　(1)若∠ACD=114°，求∠MAB的度数;
　　(2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN.
　16. △ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E，
　　EF⊥AB于F，EG⊥AG交AC的延长线于G.求证：BF=CG.