小学数学北师大2011课标版三年级长方形面积说课稿.doc

北师大版小学数学三年级下册《长方形的面积》说课稿
王 惠 琴
一、说教材
1、教材分析：
《长方形的面积》是北京师范大学出版社九年义务教育六年制教科书第53—55页上长方形、正方形面积计算公式的推导和运用公式计算的内容。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于后续探索平行四边形、三角形以及梯形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。
2、学习目标：        
⑴知识技能：
经历长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
⑵过程与方法：
①渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
②培养学生动手操作的能力和利用长方形正方形面积计算公式解决实际问题的能力。
⑶情感态度与价值观：
①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、在老师、同学的帮助下感受数学活动中的成功，并尝试克服困难
3、学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
4、学习难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。
5、突破重难点的策略：为了突破重点，长方形面积公式的得出采用疑难引入，让学生人人动手拼摆，观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。
二、说教法
新课标的基本理念就是要让学生“人人都能获得良好的数学教育”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，促使学生向着预定的目标发展的作用。因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己所学知识用来解决生活当中的事情。
《数学新课程标准》要求教师要创造性的使用教材，积极开发，利用各种数学资源。加之学生前面的学习中已经有了用方格来度量一个图形面积的经验，所以在这节课设计时我换掉了例1，用问题直接引起学生对课题的关注，通过摆一摆，猜一猜抽象出长方形面积计算公式，然后利用例2来验证公式。促使学生在教师的指导下生动活泼地，主动地，富有个性地学习，做学习的主人。
三、说学法
学生分小组活动：用小正方形去拼一个长3厘米，宽2厘米的长方形，观察拼成后图形的长是多少个方格，宽是多少方格，面积是多少个方格。小组汇报拼摆结果，观察讨论：通过摆一摆，你们有什么发现？猜一猜：长方形的面积是怎样计算的。讨论小结出长方形面计算的公式，并用摆和计算两种方法进行验证。边长3厘米的正方形，让学生大胆猜想、自主探究正方形面积的计算公式。学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证总结。这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。通过小组的拼摆——猜测——验证，让学生经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养了学生探索能力和创新精神。
四、教学流程
围绕教学目标、重点、难点，确定教学流程如下：
(一)创设情景，导入新课
播放动漫，观看动漫，问：估一估，哪块地面积大？
(二)自主探究
1、师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系？课件演示、操作，学生观察、比较，口答。
（学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关）
（设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神）
2、展示、交流方法
（1）动手操作。
①长方形①的面积是多少？
②谁估计得比较接近？
③你用的什么测量方法？2人一组，动手摆一摆 。
（2）展示交流“全铺”情况。
①沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？
②算式怎么表示？（板书：3×2=6）这里的 3表示什么？ 2呢？ 一共有多少个面积单位？
③用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？
[设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量长方形①的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是长方形①的面积。]
（3）展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。
①探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？
②铺满是多少个面积单位吗？
③课件演示：沿长……沿宽……一共是多少个……
④这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。
[设计意图：通过测量的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一 列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。]
（4）运用半铺方法测量长方形②和③面积。
①用这个方法，比比谁能很快地求出这两个长方形的面积。
②两人一组摆一摆。
③面积是多少？（课件展示：沿长……沿宽……一共是多少个……）
[设计意图：通过测量长方形的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。]
（5）探究更简便的方法——间接测量方法。
①“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢？
②那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积是多少，想说些什么？
③讨论：我们不妨把这张卡片就当作……，大家开动脑筋，小组研究能不能找到简便的方法？
④探究交流：为什么长 20 厘米就能摆 20 个 1 平方厘米的面积单位呢？
⑤为什么宽是 4 厘米，就能摆这样地4行呢？怎么列式？
⑥量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！
[设计意图：通过探究测量较大面积长方形的方法，引起学生自觉改进旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。]
（6）利用以上3个长方形深化理解长方形的面积计算方法。
①计算长方形①的面积。 它的面积是多少啊？怎么想的？（课件）看到长 3 厘米，就说明能摆……，宽 2厘米，说明……，一共多少个面积单位？所以……。怎 样列式？
②计算长方形②③的面积。 比比谁能很快地算出它们的面积，面积分别是多少？怎么列式？（板书算式）大家共同研究，有了这么了不起的发现！
[设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，深化理解面积计算方法。] 
3、归纳公式
（1）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？
（2）长方形的面积=长×宽（板书） 。
（3）（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。
（4）在解决实际问题中验证公式 。
a．这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？
b．交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积， 再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。
c．练习：应用公式解决实际问题。
[设计意图：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受 数学与生活的联系以及数学的价值。]
4、今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积。
（1）提问：大家看一看最后一个长方形有什么特点。 (这样的长方形就是我们以前学过的正方形)
(2)引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积＝边长×边长。
(3)同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。
(4)用公式计算与用面积单位去摆相比较，你更喜欢哪种？为什么？
(学生思考后汇报)
（三）巩固练习
1、刚才的动漫中，哪块地大呢？
2、（课件出示）课本54页的第2题。
3、量一量，并算出下面图形的面积（课本55页的3题）。
（四）全课小结
1．今天这节课同学们学会了哪些知识？
(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。
(2)学会了面积计算公式的推导过程。
(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并进行验证的方法。
2．教师小结。 在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。
五、布置作业
教材54页的2题、55页的3题（用铅笔画图）。
六、板书设计
长方形的面积(一)
——长方形和正方形的面积计算

3×2 = 6　 5×2 = 10 　 4×3 = 12
长方形的面积 ＝长 × 宽

3 ×3 = 9
正方形的面积＝边长 × 边长