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必修五知识点分类复习
一． 解三角
1．在中，，，，则（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．在中，角所对的边分别为，若，，，则 ．
3．在中，，则 ．
4．在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则 ．
5．在中，若，，，则 ．
6．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，，求b．

7.在中，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设的面积，求的长．

一． 数列
（一） 等差数列
1．已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　
2．已知数列的通项，则其前项和 ．
3．等差数列的前项和为若
（A）12 （B）10 （C）8 （D）6
4．等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=( )
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
5．已知是等差数列，，其前10项和，
则其公差（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6.等差数列{an}的前n项和为Sn，若（ ）
（A）12 （B）18 （C）24 （D）42
7．已知等差数列的前项和为，若，则 ．
（二） 等比数列
1．若等比数列的前项和且，则等于（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．在等比数列中，，则公比为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
3．等比数列中，，则等于（ 　 ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（ ）
A． B． C． D．
5．设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则______．
6.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50.
（1）求通项{an}；（2）若Sn=242，求n.

（三）.数列的通项公式与前n项的和的关系
( 数列的前n项的和为).
1.若数列的前项和，则此数列的通项公式为
2.已知数列的前n项和为，.
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项公式.

3.数列{an}的前n项和记为Sn，求{an}的通项公式;

4.设数列的前项和为，且对任意正整数，。
求数列的通项公式

（四）特殊数列求和
1.数列的前项和为，若，则等于（　　）
A．1 B． C． D．
2.已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an3n，求数列{bn}前n项和的公式.

4.如果数列{an}中，an=，求前n项之和Sn.
5.如果数列{}的前n项之和为10，那么n=…………（ ）
（A）11 （B）99 （C）120 （D）121

三．不等式
1．设集合，则（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合M={x|}，N={x|}，则M∩N=
A．{x|-1≤x＜0} B．{x |x>1} C．{x|-1＜x＜0} D．{x |x≥-1}
5．已知集合，．若，则实数的取值范围是 ．
6．已知集合，且，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
7．已知满足则函数的最大值是__ ____．
8．已知则的最小值为 ．
9．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）
Ａ．4 Ｂ．11 Ｃ．12 Ｄ．14
10．已知实数满足则的取值范围是_________．
11．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．

必修五知识点分类复习（答案）
二． 解三角
1．在中，，，，则（　A　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．在中，角所对的边分别为，若，，，则 ．
3．在中，，则 ．
4．在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则 ．
5．在中，若，，，则 ．
6．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，，求b．
解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，
由为锐角三角形得．
（Ⅱ）根据余弦定理，得．
所以，．
7.在中，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设的面积，求的长．
解：（Ⅰ）由，得，
由，得．所以．
（Ⅱ）由得，
由（Ⅰ）知，故，又，
故，．所以．
二． 数列
（三） 等差数列
1．已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　
　　　．
2．已知数列的通项，则其前项和 ．
3．等差数列的前项和为若
（A）12 （B）10 （C）8 （D）6
4．等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=( B )
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
5．已知是等差数列，，其前10项和，
则其公差（　D　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6.等差数列{an}的前n项和为Sn，若（ C ）
（A）12 （B）18 （C）24 （D）42
7．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则（　B 　）
Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．8
8．已知等差数列的前项和为，若，则 7 ．
（四） 等比数列
1．若等比数列的前项和且，则等于（　A　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．在等比数列中，，则公比为（ A ）
A．2 B．3 C．4 D．8
3．等比数列中，，则等于（C　 ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（ B ）
A． B． C． D．
5．设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则__18____．
6.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50.
（1）求通项{an}；（2）若Sn=242，求n.

7.有四个实数，前3个成等比数列，它们的积为216，后3个数成等差数列，它们的和为12，求此四数.
（三）.数列的通项公式与前n项的和的关系
( 数列的前n项的和为).
1.若数列的前项和，则此数列的通项公式为
2.已知数列的前n项和为，.
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项公式.
3.数列{an}的前n项和记为Sn，求{an}的通项公式;
4.设数列的前项和为，且对任意正整数，。
求数列的通项公式
（四）特殊数列求和
1.数列的前项和为，若，则等于（　　）
A．1 B． C． D．
2.已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an3n，求数列{bn}前n项和的公式.
4.如果数列{an}中，an=，求前n项之和Sn.
5.如果数列{}的前n项之和为10，那么n=…………（ ）
（A）11 （B）99 （C）120 （D）121
三．不等式
1．设集合，则（　A　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集是（ D ）
A． B． C． D．
5．已知集合M={x|}，N={x|}，则M∩N=
A．{x|-1≤x＜0} B．{x |x>1} C．{x|-1＜x＜0} D．{x |x≥-1}
6．已知集合，．若，则实数的取值范围是 ．
7．已知集合，且，则实数的取值范围是C
A． B． C． D．
8．已知满足则函数的最大值是__7____．
9．已知则的最小值为 9 ．
12．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ B ）
Ａ．4 Ｂ．11 Ｃ．12 Ｄ．14
13．已知实数满足则的取值范围是_________．
15．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
（I）若，求；
（II）若，求正数的取值范围．
解：（I）由，得．（II）．
由，得，又，所以，
即的取值范围是．
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