高一数学概率检测题3.doc

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第三章 概率 单元测试5
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.
1.下列说法正确的是（ ）
A.　任何事件的概率总是在（0，1）之间
B.　频率是客观存在的，与试验次数无关
C.　随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D.　概率是随机的，在试验前不能确定
2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）
A.　 B.　 C.　 D.　
3.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为 （    ）
A．0.99　 　B．0.98　 　C．0.97　　 D． 0.96
4. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A.　　 B.　 C.　 　 D.　
5.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A.　A与C互斥 B.　B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥
6.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）
A.　 　.　　 B.　　　　 C.　 　　 D.无法确定
7.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）
A.　1 　　　B.　 　　 C.　　　 D.　
8. 有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（ ）

9. 对学生进行某种体育测试，甲通过测试的概率为，乙通过测试的概率为，则甲、乙至少1人通过测试的概率为（ ）
A． B．
C． D．
10.已知在矩形中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足，则P点出现的概率为 （ ）
（A） （B） （C） （D）不确定
11. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为、，则的概率为( )
A． B． C． D．
12. 把一条长10厘米的线段随机地分成三段，这三段能够构成三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.　某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________
14.　我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
年降水量/mm
[ 100, 150 )
[ 150, 200 )
[ 200, 250 )
[ 250, 300 ]
概率
0.21
0.16
0.13
0.12
则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________
15.今有四张卡片上分别写有“好”、“ 好”、“ 学”、“ 习”四个字，现将其随机排成一行，则恰好排成 “好好学习”的概率是 ．
16.以边长为2的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1的四分之一圆周，如右图，现向正方体内任投一质点，则质点落入图中阴影部分的概率为 ．

三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，
问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

18.（本小题满分12分）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，
能取出数学书的概率有多大？

19.（本小题满分12分））甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球是不同颜色的概率.

20.（本小题满分12分）某中学从参加高一年级上期期
末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）
分成六段，…后画出如下部分频
率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；
(Ⅱ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选一人，
求选到第一名学生的概率（第一名学生只一人）.

21.（本小题满分12分）现有6名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求被选中的概率；
（Ⅱ）求和不全被选中的概率．
（Ⅲ）若6名奥运会志愿者每小时派俩人值班，现有俩名只会日语的运动员到来，求恰好遇到的概率．

22.（本小题满分12分）
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.
（Ⅰ）求直线与圆相切的概率；
（Ⅱ）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

参考答案
一、选择题（每小题12分，满分60分）
1-5 CBDDB 6-10 CCADA 11-12 CB
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 14. 15. 16.
三、解答题（本小题共6小题，满分70分）
17.（本小题满分10分）
解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件.
　　设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得
　　正方形面积为：25×25＝625.
　　两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23＝529.
　　带形区域的面积为：625－529＝96.
　　∴P（A）＝　.
18.（本小题满分12分）
解：基本事件的总数为：12×11÷2＝66
　“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：
　　（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20
　　（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1
　　　所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21
　　　　因此,　P（“能取出数学书”）＝.
19.（本小题满分12分）
解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”，则事件A的概率为：　P（A）＝＝.
　由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：
　P（B）＝1－P（A）＝1－＝.
20.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，
频率和为 ,
所以，抽样学生成绩的合格率是% . .............6分
（Ⅱ）， ，”的人数是18,15,3. ―――9分
所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选一人，
选到第一名的概率. ………………………12分
21.（本小题满分12分）
解（Ⅰ）从6人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件是：，
，.
由8个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．
用表示“恰被选中”这一事件，则
{， }.
事件由4个基本事件组成，因而．……………...4分
（Ⅱ）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于{}，事件有2个基本事件组成，
所以，由对立事件的概率公式得．
……………..8分
（Ⅲ）. ……………...12分
22.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．
因为直线ax＋by＋5=0与圆x2＋y2=1相切，所以有
即：a2＋b2=25，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝.
所以，满足条件的情况只有a=3,b=4；或a=4,b=3两种情况．
所以，直线ax＋by＋c=0与圆x2＋y2=1相切的概率是 --------6分
（Ⅱ）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．
因为，三角形的一边长为5
所以，当a=1时，b=5，（1，5，5） 1种
当a=2时，b=5，（2，5，5） 1种
当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2种
当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种
当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，
（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），
（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6种
当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2种
故满足条件的不同情况共有14种.
所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为． ----------- 12分
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