人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试题(含答案).docx

第五章《相交线与平行线》单元检测题

一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列图形中,∠1和∠2是对顶角的是(　　)
A. B. C. D.
2．下列说法正确的是（ ）
A. 不相交的两条直线互相平行
B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D. 同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交
3．已知，如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数等于（）

A. 115° B. 120° C. 125° D. 135°
4．如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是( )

A. ∠B＋∠C＋∠E=180° B. ∠B＋∠E－∠C=180° C. ∠B＋∠C－∠E=180° D. ∠C＋∠E－∠B=180°
5．一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（　 　）
A. 第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B. 第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
C. 第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D. 第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
6．如图所示，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D的度数是（　　）

A. 24° B. 26° C. 34° D. 22°
7．如图：能判断AB//CD的条件是(　　)

A. ∠A=∠ACD B. ∠A=∠DCE C. ∠B=∠ACB D. ∠B=∠ACD
8．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（　　）
A. B. C. D.
9．如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（　　）
A. 不一定平行 B. 一定平行 C. 一定不平行 D. 以上都有可能
10．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（ ）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

二、填空题
11．如图，a∥b，AB⊥a，BC与b相交，若∠ABC＝130°，则∠1＝________°.

12．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是_________．

13．如图，已知AB‖CD,∠EAF =14∠EAB,∠ECF=14∠ECD ,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是_____________________________

14．如图，已知如图，∠C=40∘，∠ADB︰∠BDC＝1︰3，∠ADB＝35°，则AD与BC的关系是 °.

15．如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫做光的折射，在图中，AB与直线CD相交于水平面点交于水平点F，一束光线沿CD射入水面，在点F处发生折射，沿FE射入水内．如果∠1=42°，∠2=29°，则光的传播方向改变了____度．

三、解答题
16．根据提示填空
如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.

因为EF∥AD
所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB∥_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°(_____________________)
因为∠BAC=80° 所以∠AGD=_______

17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；
（1）直接写出图中∠AOD的对顶角为 ，∠AOE的邻补角为 ；
（2）若∠BOE=28°，且∠AOC:∠DOE=5:3，求∠COE的度数.

18．如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．

19．如图所示，已知AB∥CD，证明下列两个图形中∠P与∠A，∠C的关系．

参考答案
1．B2．C3．C4．B5．A6．A7．A8．A9．B10．B
11．140
12．34°
13．4∠AFC=3∠AEC
14．AD∥BC
15．13
16． 解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3(等量代换)，
∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行)，
∴∠BAC+∠DGA=180° (两直线平行,同旁内角互补)，
∵∠BAC=80∘，
∴∠AGD=100∘.
17．（1）∠BOC，∠BOE;(2)138°
解：（1）∠AOD的对顶角为∠BOC，∠AOE的邻补角为∠BOE；
（2）∵∠AOC=∠BOD，∠AOC：∠DOE=5：3，∴∠BOD：∠DOE=5：3．
设∠BOD=5x，则∠DOE=3x，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=5x-3x=2x ．
∵∠BOE=28°，∴2x=28°， ∴x=14°，
∴∠DOE=3x=3×14°=42°．
∵∠DOE+∠COE=180°，
∴∠COE=180°-∠DOE=180°-42°=138°．
18．解：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°．
∵AB∥CD，∴由同旁内角互补，得：2x°+3x°=180°，解得：x=36°；
∴∠1=36°，∠2=72°．
∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°﹣（∠1+∠2）=72°；
∴∠2=∠EBA，∴BA平分∠EBF．
19．如图1，∠A+∠P+∠C=360°；如图2， ∠A+∠C=∠P
证明如下：
过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PE，
如图(1),∵∠A+∠APE=180∘，
∠C+∠CPE=180∘，
∴∠A+∠P+∠C=360∘；
如图(2)，∵∠A=∠APE，∠C=∠CPE，
∴∠A+∠C=∠P.