不等式与不等式组(复习).docx

第九章 不等式与不等式组
本章复习
知识框图，整体把握

学习目标：
（1）认识不等关系的符号表达方式.
（2）熟悉不等式的性质和不等式的解法.
（3）比较并区别等式与不等式的性质，比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同点.
学习重点：不等式的性质及一元一次不等式的解法.
学习难点：会运用问题中的不等关系列不等式（组）解决实际问题.
学习过程：
一、知识梳理：
知识点一：不等式的性质
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或） .
性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或） .
知识点二：解一元一次不等式的步骤
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一。
知识点三：解一元一次不等式组的步骤
1、先求出不等式组中各不等式的解集；
2、再求出这些解集的公共部分.
知识点四：列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
1、审：认真审题，分清已知量、未知量；
2、设：设出适当的未知数；
3、找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于” “最多”等；
4、列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；
5、解：求出一元一次不等式的解集；
6、答：检验答案是否符合实际意义，并作答.
二、典例解析：
【例1】已知a＜b，下列不等式不成立的是（ ）
A.a＋1＜b＋1 B.3a＜3b
C.-2a＞- 2b D.若c<0，则
【例2】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

【例3】x为何值时，代数式 的值是非负数？
【例4】为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元，
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进多少台？
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.（注：毛利润=售价-进价）
三、随堂演练：
1.已知a>b，用“>”或“<”填空.
（1）a+3 b+3
（2）-0.8a - 0.8b
（3）-2a+1 -2b+1
2.已知点A（2a－1，1－3a）在第四象限，则a的取值范围是 .
3.解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）12－4（3x－1）≤2（2x－16）；

4. 的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由.
5.老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，且老张养兔数不超过老李养兔数的 ，一年前老张至少买了多少只种兔？

6.已知方程组 2x+y=5m+6
x-2y=-17
的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围.
四、课堂小结：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
五、布置作业：
1. 教材复习题9；
2. 完成《导学案》本章小结.
六、课后反思：