钻头射流流动数值模拟-石油工程等专业-本科毕业论文.doc

中国石油大学（华东）本科毕业设计(论文)
目录
第1章 前 言 1
1.1 研究背景 1
1.1.1PDC钻头喷射钻井现状 1
1.1.2 钻头射流在喷射下导管技术的应用 1
1.2 国内外研究概况 5
1.2.1 PDC钻头射流流动模拟研究现状 5
1.2.2 射流应用在喷射下导管技术研究现状 5
第2章 射流基本理论 6
2.1射流概念 6
2.2 射流技术的发展概况 8
2.3 射流的分类 9
2.4 射流技术的特点 10
2.5 射流技术的应用 11
2.6 钻头射流特性及井底流场模型 12
2.6.1 射流特性 12
2.6.2 井底流场模拟 13
2.7 钻头射流水力效率衡量参数 15
第3章 钻头射流数值模拟理论与操作过程 17
3.1 流体力学基本方程组 17
3.2 紊流模式理论概况 18
3.3 离散方法 19
3.4 流场的计算过程 21
3.5 FLUENT软件简介 21
3.5.1 FLUENT 软件各组软件之间关系 22
3.5.2 用FLUENT程序求解问题的步骤 22
3.5.3 关于FLUENT求解器的说明 23
3.6 Gambit操作过程简介 23
3.7 FLUENT操作过程简介 26
3.7.1 与网格相关的操作 26
3.7.2 建立求解模型 28
3.7.3 设置边界条件 30
3.7.4求解 32
第4章 钻头射流数值模拟及分析 37
4.1钻头流动实体的几何模型及网格划分 37
4.2 钻头射流数值模拟边界条件 38
4.3数值模拟结果与分析 40
4.5 结论 45
4.6 建议 45
致谢 47
参考文献 48

前言
第1章 前 言
1.1 研究背景
在油气田开采过程中，钻头射流流动关系到井下钻头的冷却，润滑，钻井液携带岩屑效率。同时，射流流场对深水钻井喷射下导管技术液有重要影响。井底流场的特性与喷射下导管的效率、钻井安全、井底清洗、岩屑运移等有着密切的关系。
1.1.1 PDC钻头喷射钻井现状
射流技术是近20年来发展起来的一门高新技术，在采矿、冶金、石油、航空、建筑、化工、市政建设及轻工业等领域得到广泛应用，并取得了可喜成果。该技术在钻井方面有两个重要应用：PDC钻头喷射钻井以及喷射下导管。
无论海上或者陆地，用PDC钻头进行喷射钻井均能十分显著地提高机械钻速，节约钻井成本，这是因为具有很高能量的泥浆射流不仅能有效地清洗了井底，创造良好的破岩环境，而且强大的水力能量具有直接或辅助钻头机械破碎岩石的作用。
1.1.2 钻头射流在喷射下导管技术的应用
深水表层导管（也称之为表层套管或结构套管）是整个深水油井建造过程中安装的第一层套管，它为其后所有的套管、海底防喷器组及将来生产用的水下采油树等提供结构支撑。
喷射下导管技术，是将钻具下入导管内，利用导管及钻具的重力和钻井液的喷射来进行岩石破碎的钻井技术。利用该技术，实现钻进和下导管同时进行，钻井液返回液不通过套管与井眼的环空而是通过钻杆与套管的环空返回海底，钻至预定深度后，静止竹柱，利用地层的粘附力和摩擦力稳固导管，不需进行固井作业，而后，起出管内钻具或继续钻进[1-4]。利用喷射下入方法进行表层导管安装已经是全世界进行深水钻井作业的通用作法。
目前，大于500 m为深水，大于1500 m则为超深水。海上浅水区的导管作业通常采用钻孔、下导管然后固井的作业方式。在深水区，由于海底浅部地层比较松软，存在着泥线不稳定问题，地层孔隙压力与破裂压力之间的窗口很窄，采用常规的钻孔——下导管——固井方式比较困难，而且作业风险高、时间长，对于日费昂贵的深水钻井作业显然不合适。目前新出现的深水喷射下导管技术是利用水射流和管串的重力，边喷射开孔边下导管，同时在喷射管柱中下入动力钻具组合以提高作业效率（如图1-1）。钻至预定井深后,静止管串,利用地层的粘附力和摩擦力稳固住导管,然后脱手送入工具并起出管内钻具,从而完成导管的安装。常用的动力钻具组合包括泥浆马达、钻铤和钻头等部件。钻具组合下入到泥线，泥浆马达提供液力冲刷和钻头旋转，岩屑和沉积物沿导管和喷射钻具组合之间的环空上返，并通过送入工具上的返出口排放到外面。已钻(冲刷)出的井眼轮廓小于套管直径，套管依靠自重穿透软的泥线地层，下入到井眼中。

图1-1 喷射导管管串示意图

喷射下导管技术的优点为：
a) 喷射下导管技术可在钻进的同时下导管，解决了深水表层钻孔后下导管不容易下入的难题。
b) 喷射下导管技术采用一开二眼技术，一开和二开采用同一套钻具组合，省去了一趟起下钻时间，可节约钻井时间，对于日花费上百万美元的深水钻井来说，效益可观。
c) 喷射下导管作业结束后无需固井，可避免因水泥浆密度过大而压破地层, 避免了固井时井漏问题，同时可避免低温等因素影响固井质量而造成井口下沉[5]。
喷射下导管的发展历程[2]如下：
喷射历史可以追溯到在美国墨西哥湾在1960年的第一个浮动钻井平台（由壳牌石油有限公司开发），Minton描述了在该平台上结构套管的安装过程。一个长度为29-1/2英寸，壁厚为1.0英寸的导管通过组合驱动器喷射过程在海底进行安装。导管由3英尺冲程的J型开缝工具连接到喷射组合钻具，这使得入喷射组合钻具可以进行驱动。喷射组合钻具由5-1/2英寸钻杆，两个22英寸的含铅钻铤组成。它重达60000磅，对海底沉积物施加冲击力及额外刺穿重量。图1-2给出了了该组合的示意图。喷射接头（不带钻头及马达）产生射流，钻井液携带岩屑经过导管外部返回。图1-3描绘了这一过程，由图可知钻井液及岩屑被冲压到导管外的泥线上。Minton提到这一事实：即使是在浮式钻井的早期，喷射下导管已经成为一个考虑因素。

图1-2 最初的喷射组合示意图 图1-3 最初喷射过程

19世纪70年代，诸如容积式泥浆马达和井口头下入工具的发展使得喷射技术得以发展。井口工具的接口使得喷射由原来的由导管外返回转变为由导管内返回，这一结果使得土层扰动量减少。容积式泥浆马达使得钻头在喷射导管中的旋转及沉积岩更有效的破碎、流态化成为可能。
喷射技术传播到全世界其它海域。Salies ，Nogueira以及Evandro 发表声明：巴西石油公司于1993年开始在坎普斯盆地进行30英寸导管的喷射下导管。在20世纪90年代中期到后期，埃克森美孚公司的子公司将喷射概念传到非洲西部国家安哥拉，尼日利亚及刚果。在特立尼达拉岛，加拿大，澳大利亚及西南亚的深水盆地，运营商都采用了喷射下导管作为首选的安装方法。图1-4显示了目前喷射的基本过程。井底钻具组合由钻头、泥浆马达及其它部分组成，它在导管内部，并与井口下入工具相连。这一混合组合下入到泥线。导管通过自身重量刺穿泥线沉积岩层，泥浆马达产生钻井液循环来提供水力冲洗以及钻头旋转。这一过程之所以叫“射流”是因为沉积物沿导管进行水力冲洗。因为钻进或者冲洗的区域比导管外径小，导管通过施加在地层上的自重挤压进入比自身小的钻孔中。被水力冲击而破碎松散的岩屑及沉积物通过导管环空上行通过喷射井底钻具组合。环空中的沉积物经过井口装置及井口下入工具的接口进入海洋。

图1-4 目前喷射下入表层导管示意图

1.2 国内外研究概况
1.2.1 PDC钻头射流流动模拟研究现状
井底流场数值模拟研究的现状[6]如下：
钻头井底流场是指以井底面为基础，向上至均匀环空流场为止的空间流场。由于钻头的结构复杂多样，钻头在井底工作时多喷嘴撞击射流在井底的液流流动规律十分复杂，使得人们在进一步深入了解井底流场结构和液流流动特性方面从认识手段上还存在着一定的困难。以往对这一问题的研究中，主要采用实验研究的方法，并且取得了不少的实验研究成果。但由于目前流体实验测量技术和流场显示技术的限制，致使人们利用实验研究井底流场，只能得到有限条件下的实验结果，无论是流场研究、压力场研究，还是速度场研究、排屑能力研究，所得结果均比较粗糙、简单，并且没有定量化、规律化和预见能力，因而不能有效地用于新型钻头设计和产品评价。
为了发展有预见性的定量化井底流场研究技术，人们将目光转向了井底流场的数值模拟方向。至今为止，国内外多家机构进行了这方面的工作:休斯公司、Smith公司、克里斯坦森、挪威国家流体研究所、中国石油大学和西南石油学院等。所用方法主要有三大类:一是根据N-S方程编制令用软件(如休斯的牙轮钻头流场模拟、中国石油大学PDC钻头井底流场的数值模拟[7]；二是用通用流体力学软件建立三维实体模型进行解算，其实质仍为N-S方程的数值解(如Christanson的PDC钻头流道设计，挪威国家研究所的钻头流场，中国石油大学、西南石油学院牙轮钻头井底流场[8]等)；三是采用近似方法，如西南石油学院的井底漫流流场研究。
1.2.2 射流应用在喷射下导管技术研究现状
在国外自19世纪60年代开始得到发展，壳牌公司、巴西石油公司、埃克森美孚公司等知名公司均进行探索研究，早期的研究内容主要集中在喷射下导管的设计以及施工上[2,4]。国内对该技术的研究起步较晚，现有的研究方向为井身结构设计[9]、力学分析[10-12]、下入深度确定[13,14]等。
5
射流基本理论
第2章 射流基本理论
2.1射流概念
流体从小孔、喷嘴或者管道进入较大的空间，继续扩散流动，形成射流。此空间的介质可以是流动的，也可以是静止的。
射流的基本特点：射流对周围流体有强烈的卷吸作用，使得射流宽度沿流动方向不断增加，却远小于射流长度。在射流中垂直于流动方向的速度梯度远大于沿流动方向的速度梯度。
在射流的外边界上，即间断面上，射流与周围介质相互作用将产生极不稳定的旋涡，其旋涡的运动可以是沿着横向的，也可以是沿着纵向的。而这些旋涡有大尺度的，也有小尺度的，大尺度的旋涡运输能量，小尺度的旋涡耗散能量。这些大大小小的旋涡运动和分布都是杂乱无章的、随机的。射流的内边界和外边界之间的区域为边界层。在边界层内由于旋涡的运动使流体质点之间产生质量、动量交换及温度交换。交换的结果是:在射流边界层内产生沿横的时均速度，沿射流的轴向也将产生时均速度的变化。射流边界层横向宽度称为射流边界层厚度，其值等2b，如图2-1 所示。
图2-1表示了主射流从喷嘴中流出到另一射流中的情况(伴随射流)。从喷嘴射出的主射流起始速度为，次射流的速度为,大于。在CAC'锥形区域的射流速度等于喷嘴出口的速度。此区称为核心区(等速核)，区内的流动为有势流。CA为射流的内边界，CBDF为射流的外边界。内外边界之间的空间区域为边界层。在射流的起始处(喷嘴的出口处)的厚度等于零，即b=0。随着喷距的增加射流边界层的厚度(2b)增加。绝大多数的射流是紊流射流。由于具有紊动性，射流不断地卷吸周围的流体，使外边界CBDF随时间上下波动，但在宏观上可以近似认为一条射线。

图2-1 射流结构示意图

射流的几何结构如上图所示，可分为初始段、过渡段和基本段。
初始段:由喷嘴出口至等速核断面之间的射流区域称为射流的初始段。该段的核心区内的速度等于喷嘴出口的速度u0，为有势流，各点的速度大小、方向均相同。射流的内边界和外边界之间的区域为剪切层或称为边界层。在剪切层内存在速度梯度，因而产生雷诺应力。在此区内随着喷距的增加核心区逐渐减少，最后消失。过渡段由此断面开始。
过渡段:从等速核消失的BB'断面至DD’断面之间的区域称为过渡段。BD线不是射线，而是由CB射线过渡到DF射线的过渡线。在过渡段中的流动情况极为复杂，但是这段区域较短，在射流计算中通常忽略不计。过渡段末的断面称为转折断面，也是基本段的开始。
基本段:转折断面以后的区段称为基本段。在该段中射流的紊动特性充分地表现出来。
射流极点:射流基本段的外边界射线的交点。为极点，在由极点发出的射线上各流体质点的时均速度相等，称为等速线(等值线)。极点可能在喷嘴内部，也可能在喷嘴的外部，与喷嘴内流道的几何参数(尺寸)有关。
2.2 射流技术的发展概况
19世纪中叶，在北美洲第一次使用射流开采非固结的矿床。本世纪50年代初前苏联和中国利用射流进行采煤(称为水力采煤)。随着水力采煤技术的推广，人们认识到提高水的压力和适当减小喷嘴直径可以显著地提高射流落煤效果。于是人们开始研究较高压力的压力源(高压泵和增压器)及高压脉冲射流(俗称水炮)。进人60年代，大批高压柱塞泵和增压器的问世大大推动了射流技术的研究工作。当时，部分学者片面认为射流的压力越高越好。日本研究出1900MPa的增压器，前苏联和美国研究出5600MPa的脉冲射流发生器。到70年代末，射流技术出现了一个新的动向，即从单一提高射流压力转向研究如何提高射流的威力。开始出现了高频冲击射流、共振射流和磨料射流，这些射流的水压并不算太高，但它们的威力却大大高于同样压力下的普通连续射流。20世纪80年代后，为提高射流的总体冲击效果，相继出现了以脉冲射流、空化射流和磨料射流等为代表的高效射流。不同的射流方式有其各自的特点和应用。脉冲射流是以脉冲的形式将射流作用在靶体上，主要有阻断式、激励式和挤出冲击式。它能充分利用水锤效应，使作用在靶物上的作用力增大，便于材料的破坏裂纹迅速扩散。脉冲射流在靶物表面产牛的冲击力会大大的超过了一般连续射流的滞止压力，从而非常显著地提高了射流的切割、破碎能力。而在20世纪七、八十年代发展起来的空化射流技术，则是一种利用空化破坏能量的成功尝试。空化射流是指在从喷嘴出来的射流内人为地诱发空泡初生，适度地控制喷嘴出口截面与靶物表面之间的距离，使空泡在运动过程中长大，并使空泡在射流冲击靶物表面的滞止压力作用下溃灭。空化射流在相同泵压和流量条件下，清洗与切割效果大大优于普通射流。目前，空化射流理论及应用研究异常活跃，已发展到深水切割、航天、航空和核反应堆等的清洗，以及利用空化射流空泡溃灭时产生的复杂物理、化学效应进行污水处理。在切割作业当中，如果采用高压纯射流来切割钢材和钢筋混凝七等材料，需要约700～1000MPa的极高压力。然而在较低压力下，磨料射流就能有效地完成上述切割作业。磨料射流是将一定数量的磨料与高压水互相混合而形成的液固两相射流。高压水的部分动能传递给磨料，从而把射流对靶体的持续作用变为磨料粒子流对靶体的高频冲击、磨削作用，从而大大地提高了射流的品质和工作效率。由于磨料射流成本低，切割效率比相同条件下的射流高8～10倍，因此，磨料射流一问世，便在清洗、除锈、切割和破岩等作业中得到广泛的应用。同时，各国学者也开始对各种射流的基础理论和切割机理等方面进行研究。射流技术的应用范围也由采矿工业扩大到航空、建筑、建材、交通运输、市政建设、化工、机械、轻工业及医学等领域。射流作为一种良好的切割、破碎和清洗垢的工具，已被人们所公认，一大批射流切割机、采煤机、掘进机、打桩机和不同用途、不同形式的清洗机已投人市场。
中国射流技术的研究是从本世纪70年代开始的，最初主要是在煤炭部门研究和应用，以后逐渐发展到石油、冶金、航空、化工、建筑、机械、市政建设和交通等领域。经过20多年的研究和实践，取得很大进展，开发出了一批新技术和新产品，有的在国际上还处于先进水平。我国从1979年开始每两年召开一次全国射流技术讨论会，至今已举行8次，并出版了《高压射流》杂志。1987年在北京还组织召开了第一届环太平洋国际射流会议。1995年成立了中国劳动保护科学技术学会射流技术专业委员会。为发展我国射流技术起到了巨大的推动作用。
回顾射流技术的发展概况，大体上可分为四个阶段:
(1)第一阶段(探索试验阶段):60年代初，主要研究低压射流采矿。
(2)第二阶段(设备研制阶段):60年代初至70年代初，主要研制高压泵、增压器和
高压管件，同时推广射流清洗技术。
(3)第三阶段(工业应用阶段):70年代初至80年代初，主要特点是大量的射流采煤
机、切割机、清洗机相继问世，并进行了工业试验和推广应用。其应用领域也由采矿发
展到其他领域。
(4)第四阶段(迅速发展阶段):80年代初至90年代中，主要特点是射流技术研究进
一步深化，磨料射流、空化射流和自激振动射流等新型射流发展很快，许多产品已达到
商品化。
2.3 射流的分类
（1）按流体性质分类：气体射流和液体射流。
（2）按流态：射流分为层流射流和紊流射流。在工程中，射流雷诺数一般较高，大都属于紊流射流。钻井液经过喷嘴的流动都属于紊流射流。
（3）按驱动压力分类：低压（0.5-35MPa），高压（35-140MPa），超高压（140-420MPa）。
按工作和环境介质分类: 淹没射流(射流的工作介质与环境介质相同)和非淹没射流(环
境介质与工作介质不同)。
（4）按固壁条件分类：流体射流的作业环境内有或没有固体壁面的限制，对射流的形成和动力特性有明显的影响。在有固壁约束下的射流称为非自由射流;反之，则为自由射流。淹没射流不受固壁的限制，这种射流称为淹没自由射流;反之，称淹没非自由射流。同样，非淹没射流不受固壁条件约束，称为非淹没自由射流;反之，称为非淹没非自由射流。喷射钻井中的钻井液经钻头喷嘴流出后，不仅被井筒的液体所淹没，而且还收到井壁和井底的限制以及饭喷液流的干扰。所以从钻头喷嘴流出的液流是淹没非自由射流。
（5）按射流流体力学特性分类：定常射流（射流的各个断面上的流体力学特性不随时
间而变化，仅为位置的函数）和非定常射流（射流各断面上的流体力学特性不仅随位置
而变化，而且随时间而变化）。定常射流一定是连续射流，而非定常射流可以是连续射
流，也可以是非连续射流。喷射钻井在泵压和排量稳定的情况下，从钻头喷嘴流出的射
流基本上可认为是定常射流，其物理特性基本上不随时间而变化。
（6）按射流对物料的施载特性分类：连续射流、冲击射流和混合射流。
连续射流对物料施载开始时有一个短时的冲击峰值压力，以后是稳定的较低压力。这种
射流只有冲击峰值压力后的稳定压力才具有代表性。这种射流常用于切割和清洗物料；
冲击射流对物料的施载特点是产生一个只持续极短时间的压力峰值，这时只有压力峰值
才具有代表性。高速水滴冲击和脉冲射流可以看作是冲击射流；介于上面两种施载方式
之间的射流为混合射流。其施载特点是冲击压力和稳定压力相结合。空化射流可以看作
是混合射流。具有一定长度的液柱间断射流，其施载过程为一冲击压力加上一段稳定压
力。稳定压力维持时间与柱状液滴速度和大小有关。
2.4 射流技术的特点
射流技术之所以能得到这样高速的发展，主要是这种技术与其他加工方法相比具有一系列优点。优点主要有：
(1)工作介质低廉
射流工作介质是水，不仅易取而且成本低廉。如果进行切割加工，由于喷嘴小(一般0. 5mm以下)，用量很少，而且水一般无污染。
(2)切口窄而整齐
用射流切割物料时，射流对切割物的作用力集中在射流喷射方向，其横向分力很小。因此，切口窄而整齐，可以对物料进行精密切割和成形加工。
(3)工作机件易于实现自动控制
由于射流机构具有喷头体积小、后坐力小、移动方便，便于实现光控、数控或机械手控制。利用机械手可以在人不能靠近的危险环境下工作，如拆除废核反应堆的混凝土掩体和清洗有毒、易爆的容器等。
(4)能降温、除尘和延长截齿寿命
射流用在煤矿采掘机上，它除参与切割提高采掘能力外，还可以冷却和润滑截齿，减少磨损，提高截齿寿命。同时，还能降低采掘工作面的粉尘，实现无火花切割，从而为煤矿采掘工作提供一个安全卫生的环境。
(5)体积小
射流整套装置体积小，可以装在汽车上进行远距离野外作业。
射流技术虽然有以上优点，但也存在着一些需要进一步解决的问题。主要有:
（1）与机械切割相比，消耗比能高。
（2）一些射流部件还不太过关，如超高压泵、旋转密封、耐磨喷嘴和高压管件等。
2.5 射流技术的应用
射流技术的应用范围和领域十分广泛。应用范围主要有以下五个方面:(1)工业切割； (2)挖掘、开采和钻探；(3)岩石切割和掘进；(4)表面清洗；(5)材料破碎。
射流技术在石油钻井中的应用——喷射钻井技术：
喷射钻井技术是高压射流技术在石油钻井中的一个具体应用。在钻进中，及时将钻头牙齿所破碎的岩屑冲离井底并携带出来，是安全快速钻井的重要条件之一。喷射钻井的一个显著特点就是从钻头喷嘴中喷出强大的钻井液射流，它具有很高喷射速度和很大水功率，能给予井底岩屑一个很大的冲击力，从而使岩屑及时、迅速的离开井底，始终保持井底干净。这就是喷射钻井能够大幅度提高钻速的主要原因之一。钻井液射流的作用，不仅能使岩屑冲离井底，而且在一定条件下可直接破碎岩石，这一理论已被喷射钻井的实践所证明。
我国从60年代初期开始研究喷射钻井理论，70年代初期开始现场应用，成效显著。1978年全国各油田大力推广喷射钻井技术，在相同地层和参数条件下，喷射钻并比普通钻井速度提高一倍以上，钻井成本明显降低；而且随着泵压增加，效果更加显著。70年代喷射钻并，泵压一般为10-12 MPa；80年代普遍增加到18-20 MPa, 1983年，石油天然气总公司(原石油工业部)提出了我国喷射钻井发展三个阶段的总体规划，逐步提高泵压和水功率。喷射钻井三阶段的特点和参数如表2-1所示:

表2-1 喷射钻井三阶段特点和参数
阶 阶段
泵 泵压
/M /
比 比水功率
水 /
喷 喷速
速 /
排 排量
量 /
钻 速度
进 /
一 一
10 10-12
46 4652-5203
95 95-105
32 32-36
6 6
二 二
14 14-15
57 5782-6938
12 125
26 26-28
10 10
三 三
18 18-20
80 8094-11563
14 145-165
24 24-26
14 14

由此可见，随着泵压和水功率增加，钻井速度明显提高。第二阶段比第一阶段钻速提高60%，第三阶段比第二阶段钻速提高40%。
我国喷射钻井技术与国外传统喷射钻井技术相比较有两点发展:第一是突破了传统
喷射钻井经济水功率范围的限制。按传统喷射钻井理论，射流只起清除岩屑的作用，比
水功率应该限定在2313-5782 kW/m2，范围内。该范围内的水功率称为经济水功率。超
过此范围，钻速不再增加，而成本将上升。我国喷射钻井水功率大多超过这一范围，实
践证明，水功率增加，钻速继续提高，成本继续下降。第二点发展是射流不仅起着清岩、
作用，而且起破岩作用。室内实验和现场实践都证明，在目前泵功率条件下，随着射流
压力和水功率的增加，钻井速度呈线性增加，成本直线下降，未发现拐点。这充分说明
射流的破岩作用。这一认识上的飞跃，是一次突破性的发展。因此在泵功率允许的条件
下，应尽量提高泵压和水功率。
2.6 钻头射流特性及井底流场模型
2.6.1 射流特性
钻井液从钻头喷嘴流出的射流属于淹没紊流非自由定常射流。
射流出喷嘴后，由于摩擦作用，射流流体与周围流体产生动量交换，带动周围流体一起运动，使射流的周界肖径不断扩大。射流纵刨面上周界母线的夹角称为射流扩散角(如图2-2中的α)，射流扩散角α表示了射流的密集程度。显然α越小，则射流的密集性越高，能量就越集中。
射流在喷嘴出口断面，各点的速度基本相等，为初始速度。随着射流的运动和向前发展，由于动量交换并带动周围介质运动，首先射流周边的速度分布受到影响，且影响范围不断向射流中心推进，使原来保持初始速度运动的流束直径逐渐减小，直至射流中心的速度小于初始速度。射流中心这一部分保持初始速度流动的流束，称为射流等速核(如图2-2所示)。射流等速核的长度主要受喷嘴直径和喷嘴内流道的影响。由于周围介质是由外向里逐渐影响射流的，在射流的任一横截而上，射流轴心上的速度最高，自射流中心向外速度很快降低，到射流边界上速度为零(射流各截而上的速度分布见图2-2 )。在等速核以内，射流轴线上的速度等于出口速度；超过等速核以后，射流轴线上的速度

图2-2 喷射式钻头的井底射流特性规律 图2-3 射流轴线上的速度衰减规律

迅速降低。射流轴线上的速度衰减规律如图2-3所示。图中 为喷嘴直径；L为射流轴线上某点距出口的距离；为射流出口流速；为距出口L处的最大流速。
总结，淹没非自由射流速度分布有如下规律：
（1）在射流刚出口的断面上，各点速度分布基本相等，质点将保持出口时流速的大小和方向；（2）在射流中心，由于受到介质影响较小，速度最高；（3）射流出口后有一段长度，这段长度内的中心部分始终保持刚出口的速度称为射流的等速核； (4)射流在轴线方向上超过初始阶段后其速度与该点距极点的距离成反比。
射流撞击井底后，射流的动能转换成对井底的压能，形成井底冲击压力波。且射流流体在井底限制下沿井底方向流动，形成一层沿井底高速流动的漫流。
射流具有等速核和扩散角；在射流横截而上中心速度最大；在射流轴线上，超过等速核以后射流轴线上的速度迅速降低；撞击井底后，形成井底冲击压力波和井底漫流；这是淹没非自由连续射流的基本特征。
2.6.2 井底流场模拟
（1）单喷嘴射流井底流场物理模型：
假设单喷嘴在钻头中心，且喷嘴位置距井壁有一定距离；钻头旋转速度低，它所引起的射流质点周向速度与轴向速度相比是很小的，故可假定钻头静止不转。从喷嘴喷出的射流冲击到井底后又从井底反喷并向四周横向扩散，到达井壁附近向上拐入环形空间。因此井底流场的物理模型可以分为如图2-4所示的四个区。

图 2-4 单喷嘴井底流场的物理模型

第Ⅰ区：为近似自由射流的淹没射流区，可以用一个流动液体的圆锥体来说明它的特征。该流动液体以射入周围液体时发生扩散，其速度逐渐衰减。沿射流轴线产生最大的速度。当x（距喷嘴出口的轴向距离）大于喷嘴直径d六倍时，可按下式计算：
（2-1）
式中，为常数。=5.75~7.32，通常取=6.3。
第Ⅱ区：冲击区。通过测速可以确定冲击区的轴向起始位置约为0.86L(L为喷距)。冲击中心为滞流点（死点）。在冲击区正向射流和反喷液流相互作用下，必然形成强烈的漩涡。已有不少研究者对冲击区进行过实验研究。例如，戴维尼波（Davanipour）等研究了短冲击距地非自由射流，贝尔塔斯（Beltaos）等研究了长冲击距的非自由射流。他们的研究结果表明，壁面（指井底平面）上的压力沿径向随距滞流点（或称“死点”）的距离而递减，并在距滞流点r=0.22L处降至环境液体所具有的压力。冲击射流的最大剪切应力的位置在距滞流点r=0.14L处。壁面（指井底平面）上的剪应力沿径向随距滞流点的距离而递减，并在r=0.3L处降至其最大值的一半。
第Ⅲ区：井底漫流区，常称为壁面射流区。流体质点的速度主要是沿井底向外的横向速度，沿井眼轴线方向的流速几乎为零，可近似地看作是二维流动问题。漫流速度与射流的动量通量的平方根成正比(Q为环空中钻井液排量，为喷嘴出口流速)，与距滞流点之半径r成反比。
第Ⅳ区：近壁区。在这一区域内存在滞流区（死区），并有强烈的涡旋。
（2）多喷嘴射流井底流场物理模型[8]：
通过分析计算所得的流场结果，这种非自由淹没多股射流的流场可以分为如图2-5所示的六个区域：

图2-5 多喷嘴井底流场的物理模型

（A）离喷嘴出口较近的射流高速区；（B）产生压力波冲击井底的冲击区；（C）冲洗井底并携岩的径向漫流区；（D）钻井液排出至环空的过渡区；(E)占据空间的射流大涡区； (F)多股射流干扰区
2.7 钻头射流水力效率衡量参数
射流对井底清洗的两个主要作用形式：射流的冲击压力作用；漫流的横推作用。
人们在水力作用对井底清洗机理认识上的差异，通常有最大钻头水功率、最大射流冲击力和最大射流喷速三个标准，目前钻井现场常用的是最大钻头水功率和最大射流冲击力标准。
王宁从现场实践和理论两个方面讨论了水力参数对PDC钻头的影响。在泵功率一定的条件下，PDC钻头的机械钻速对排量更敏感。井底漫流与射流对机械钻速都有极其重要的作用，最佳水力效果不是在射流水功率最大时，还必须同时考虑漫流的水力作用。提出漫流水功率的概念，并以漫流水功率最大为约束条件求取射流水功率的极值，建立了PDC钻头最优排量和泵压的关系式，并得出PDC钻头的钻井水力参数优选设计应采用最大冲击力工作方式[15]。
射流作用在井底的冲击力：
(2-2)式中 ——射流冲击力，；
——喷嘴出口射流压力，；
——特征半径，；
λ——轴心压力衰减系数，；
——喷嘴出口射流压力，；
——射流中心最大压力，；
——无因次喷距(即射流等速核长度L与喷嘴直径的比值)，；
——无因次等速核长度（即等速核与喷嘴直径的比值），；
——无因次半衰距（即射流轴心速度自喷出后衰减到一半的距离与喷嘴直径的比值）；

，当<≤时
，当>时 （2-3）
特征半径即半衰径 ： 射流喷出喷嘴出口后，在某一横截剖面上，中心压力沿径向衰减到一半时的距离叫半衰径。
（2-4）
式中，—喷嘴直径，；
同时，环空中钻井液上返速度应满足携岩要求。
岩屑的沉降速度可以计算如下：
（2-5）
式中 ——岩屑的沉降速度，；
---岩屑的直径，；
——岩屑的密度，；
——钻井液密度， ；
——阻力系数，无因次。
紊流时（Re>2000），=1.5。
环形空间内钻井液的上返速度必须大于岩屑的沉降速度。

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钻头射流数值模拟理论与操作过程
第3章 钻头射流数值模拟理论与操作过程
3.1 流体力学基本方程组
流体的流动一般遵循三个基本的守恒定律：质量方程、动量守恒和能量守恒，具体体现为连续性方程（质量守恒方程）、动量方程和能量方程。
对于所有流动，Fluent都求解质量和动量守恒方程。对于包含传热或可压性流动，还需要增加能量守恒方程。对于有组分混合或者化学反应的流动问题则要增加组分守恒方程程。如果是湍流问题，还有相应的输运方程需要求解。
（一）连续性方程（质量守恒方程）

（3-1）
式中 ——流体密度
——流体速度分量
（二）动量方程（x方向）
对于不可压流体（即）
（3-2）
式中 ——运动粘性系数
——压力
对于可压缩流体
（3-3）
式中，等号后前两项是粘性力
y，z方向上的动量方程可类似推出。
（三）能量方程
（3-4）
式中，
式中等号左边第一项是瞬变项，第二项是对流项，等号右边第一项是扩散项，第二、三项是源项。
3.2 紊流模式理论概况
紊流模型在三维N-S方程计算模型中，较常使用的一种方法是雷诺时均方程法。该方程是在将紊流看成时均运动和脉动运动的基础上建立的。紊流运动的任何变参量都分解为时间平均值和脉动值，例如：，等。
不可压缩粘性流体的三维N-S方程组作时均处理后的时均方程为：
连续性方程：
, （3-5）
动量方程（雷诺方程）：
（3-6）
式中，为二阶相关项，又称为雷诺应力，为压力值，为速度，为坐标轴，=1，2，3，=1，2，3，分别表示x，y，z三个空间坐标，脚标在某一项中相同时，表示求和。变量上方有“-”者为时均值，变量上标有“′”者为脉动量。
显然方程（3-5）、（3-6）包含有十个未知量，而方程只有四个，方程不封闭，只是因为对N-S方程取平均，使得脉动时空的细节抹平，失去了反映流动内部的细节信息，导致了方程的不封闭。为了找回平均过程中失去的紊流流动的细节信息，科学工作者建立和引入了多种紊流模式来弥补失去的信息和封闭时均N-S方程，从而能反映紊流特性和封闭雷诺方程的模式称为紊流模型（Turbulence Model）。
时均N-S方程中的二阶相关项，即雷诺应力项是未知量，它有自己的表示式称为紊流模型。紊流模型的表示式与时均N-S方程形成封闭的方程组。
常用的紊流模型都是建立在涡粘性概念的基础上的，雷诺应力与涡粘性的关系为：
（3-7）
式中：μt为涡粘性系数。各种紊流模型都是表示紊流涡粘性系数μt的方程式。
目前已有许多的工程紊流模式，并且还在不断的发展之中，目前工程上广泛应用的有（1）零方程紊流模型；（2）一方程紊流模型；（3）二方程紊流模型；（4）雷诺应力方程模型（5）代数应力紊流模型等理论。
FLUENT中采用的湍流模拟方法包括Spalart-Allmaras模型、standard(标准)k-ε模型、RNG(重整化群)k-ε模型、Realizable(现实)k-ε模型、v2-f模型、RSM (Reynolds Stress Model,雷诺应力模型)模型，大涡模拟模型（LES）。
本文采用Spalart-Allmaras模型。
首先，对PDC钻头头部的流场作如下假定：
（1） 钻头如口处来流均匀；
（2） 钻头出口界面处的流动过程已经充分发展。在次基础上，可以认为钻头的内外部流场为稳定的不可压缩湍流流场。然后求解三维不可压湍流流场的N-S方程，用Spalart-Allmaras湍流模型进行封闭。
单方程（Spalart-Allmaras）模型简介：
Spalart-Allmaras模型的求解变量是，表征出了近壁（粘性影响）区域以外的湍流运动粘性系数。的输运方程为：
（3-8）
式中，是湍流粘性产生项；是由于壁面阻挡与粘性阻尼引起的湍流粘性的减少；和是常数；ν是分子运动粘性系数。
Spalart-Allmaras模型是相对简单的单方程模型，只需求解湍流粘性的输运方程，并不需要求解当地剪切层厚度的长度尺度。该模型对于求解有壁面影响流动及有逆压力梯度的边界层问题有很好模拟效果，在透平机械湍流模拟方面也有较好结果。
Spalart-Allmaras模型的初始形式属于对低雷诺数湍流模型，这必须很好解决边界层的粘性影响区求解问题。在Fluent中，当网格不是很细时，采用壁面函数来解决这一问题。当网格比较粗糙时，网格不满足精确的湍流计算要求，用壁面函数也许是最好的解决方案。另外，该模型中的输运变量在近壁处的梯度要比中的小，这使得该模型对网格粗糙带来数值误差不太敏感。
但是，Spalart-Allmaras模型不能预测均匀各向同性湍流的耗散。并且，单方程模型没有考虑长度尺度的变化，这对一些流动尺度变换比较大的流动问题不太适合。比如，平板射流问题，从有壁面影响流动突然变化到自由剪切流，流场尺度变化明显。
3.3 离散方法
随着计算机技术和计算方法的发展，许多复杂的工程问题都采用区域离散化的数值计算并借助计算机得到满足工程要求的数值解。区域离散化就是用一组有限个离散的点来代替原来连续的空间。实施过程是把所计算的区域划分成许多互不重叠的子区域，确定每个子区域的节点位置和该节点所代表的控制体积。
常用的离散方法有有