四川成都七中2013届高三9月月考数学理.doc
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第Ⅰ卷 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.设全集,集合,,则( ) A. B. C. D. 2.已知,则“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 3.下列命题中的假命题是 ( ) A.对任意, B.对任意, C.存在, D.存在, 4.函数的的大致图象为 ( ) [来源:高[考∴试﹤题∴库] 5.抛物线的焦点到准线的距离为 ( ) A.4 B.2 C. D.[来源 6.把函数的图象向右平移个单位,再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为 ( ) A. B. C. D. 7.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以( ) 8.设变量满足约束条件,则式子的最小值等于 ( ) A. B. C. D. 9.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,在下列条件中,能成为的充分条件的是 ( ) A.,与所成角相等 B.在内的射影分别为,且 C., D., 10.已知函数,且,则的值等于( ) A. B. C. D.与有关 11.数列为等差数列,前项和为,数列为正项等比数列,前项和为,且公比,若,则与的大小关系为 ( ) A. B. C. D.无法确定 12.定义在上的函数满足,当时,,设函数在上的极大值为,则数列的前n项和为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.双曲线的离心率为__________. 14.在的展开式中,常数项为__________. 15.如图,在中,,L为BC的垂直平分线,D为BC中点,E为直线L上异于D的一点,则=__________.[来源:Zxxk.Com] 16.从集合的子集中选出4个不同的子集,需同时满足以下两个条件: (I)都要选出;(II)对选出的任意两个子集A和B,必有或,那么共有 种不同的选法. 第Ⅱ卷 三、解答题(17题~21题每题12分,22题14分,共74分) 17.在锐角中,已知,,记的周长为, (1)求函数的解析式和定义域,并化简其解析式; (2)若,求的值. 18.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=,E,F分别是AD,PC的中点, (1)证明:EF//平面BAP; (2)求平面BEF与平面BAP锐二面角的大小. 19.某中学高三进行野外生存训练,训练场地有三个通道,训练时每个人都要经过一道关卡.首次到达关卡时,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则用时1小时后你回到大本营;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回该关卡.再次到达关卡时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至你回到大本营为止.令表示你回到大本营所花的时间, (1)求的分布列; (2)求你所花时间的期望. [来源:学|科|网] 20.单调递增数列的前项和为,且满足, (1)求数列的通项公式; (2)数列满足,求数列的前项和. 21.在平面直角坐标系中, 点坐标为,点与点关于坐标原点对称,过动点作 轴的垂线,垂足为点,而点满足,且有, (1)求点的轨迹方程;[来源:Z+xx+k.Com] (2)求面积的最大值;[来源:学|科|网] (3)斜率为的直线被(1)中轨迹所截弦的中点为,若为直角,求的取值范围. 22.设函数,(参考数据:) (1)若,求函数的单调区间; (2)若不等式恒成立,求的取值范围; (3)证明:. [来源:学§科§网Z§X§X§K] 附件1:律师事务所反盗版维权声明 附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) 学校名录参见:- 配套讲稿:
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