《积的乘方》导学案.docx

14.1.3 积的乘方导学案
学习目标：
1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义；
2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题；
3、在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；
4、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力；
学习重点：积的乘方运算法则及其应用；
学习难点：各种运算法则的灵活运用；
学习过程：
一、自主先学，前置学习
请大家自学教材97——98页内容，完成以下问题：
1、问题：已知一个正方体的棱长为cm，你能计算出它的体积是多少吗？
列式为： .
2、思考：体积应是 ，这个结果是幂的乘方形式吗？
底数是 ，其中一部分是 幂，但总体来看，底数是 　　 .
因此应该理解为　　 .
3、如何计算呢？
＝ 　＝ ＝（其中是正整数）
二、交流合作，展示质疑
1.理解公式，简单运用
（1）＝（ab）(ab)=(aa)(bb)=a2b2
（2）＝ 　　＝ ＝
小结得到结论：
积的乘方，
即 （是正整数）
2.例题（自己试做在下面，然后对照课本检查，最后小组同学在一起总结经验方法。）
（1） 　　 （2））

（3） （4）

变式：（1）
（2）　
3.完成教材98页练习。（不会的同学请学习对子帮忙讲解）
4.研究：积的乘方法则可以进行逆运算。即=
例：计算

变式：（1）

（3）

请同学们讨论出方法，然后展示在小黑板上。

4.总结：（请同学们好好记住下列公式）
1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。
即（是正整数）
2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。
如（是正整数）
3、积的乘方法则也可以逆用。
即，（为正整数）
三、练习反馈，评价拓展
1、计算
（1） （2）

（3）　 （4）　 　 （5）

2、已知，求的值。

3.请同学们把你本节课的收获和疑惑写下来：（教师适当补充）
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