酒泉第四中学2011-2012学年度第一学期期末试卷.doc

酒泉第四中学2011-2012学年度第一学期期末试卷
九年级数学（北师大版）
评卷人

得 分

一、专心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，将答案填在下面的表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1、如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O，点E是边BC的中点，若AB=4，则OE的长是
2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
3、反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点M是图像上一点，MP⊥轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是
主视图
左视图
俯视图
A
B
C
D
O
E

\
y
x
O
P
M

第1题 第2题 第3题
4、一个顶角是锐角的等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°,则它的底角的度数是
5、矩形的面积是54cm2，长比宽多3cm，则矩形的长和宽分别是
6、已知菱形的周长是52cm，一条对角线的长是24cm，则它的面积是
7、布袋中装有3个黑球和m个白球，它们除颜色不相同外，其余都相同，小明通过实验发现，随机从布袋中摸出一球是黑球的概率是，则布袋中的白球有
8、命题“对顶角相等”的逆命题是
9、大型礼堂中的座位都呈阶梯状安放，这样安放的道理是
10、关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
评卷人

得 分

二、细心选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，将此选项的代号填在下面的表格中）
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案

11、方程x(x+3)=0的根是
A x=0 B x=-3 C x1=0,x2=3 D x1=0,x2=-3
12、顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是
A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形
13、下列命题中，不正确的是
A 对角线相等的平行四边形是矩形 B 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
C 对角线相等的四边形是等腰梯形 D 正方形的对角线垂直平分且相等
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D
-2
-2
-2
2
2
2
2
-2
14、反比例函数的图像经过点（1，-1），则函数的图像是

15、在李咏主持的“幸运52”栏目中，有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标中，有5个商标牌的背面都注明了一定数额的奖金，其余商标牌的背面都是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖。参与这个游戏的观众有三次翻牌机会，且翻过的牌不能再翻。有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是
A B C D
o
y
x
y
x
o
y
x
o
y
x
o
A
B
C
D
16、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致

A
B
C
D
17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠BAC的平分线AD交BC于D,
若CD=2，则点D到AB到的距离
A 1 B 2 C 3 D 4
18、某厂今年3月的产值为50万元，5月上升到72万元，这两个月
平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则
列出方程是 第17题
A B
C D 50
19、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是
·
A
B
C
D

20、一元二次方程根的情况是
A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根
C 没有实数根 D 无法确定
评卷人

得 分

三、用心画一画：（不写作法，但要保留作图痕迹，）
21、（5分）试确定图中路灯的位置，并画出此时小明在路灯下的影子。
小明

评卷人

得 分

四、耐心做一做：（本大题4小题，共35分）

22、（8分）学校要在长为30米，宽为20米的矩形空地上修筑两条同样宽且互相垂直的道路，剩余的部分种草，使得种草的面积为504平方米，问道路的宽应为多少米

评卷人

得 分

O
M(2,n)
N(-1,-4)
x
y
23、（9分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使反
比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围

评卷人

得 分

24、（8分）小英和小丽用两个转盘玩“配紫色”的游戏，配成紫色小英赢，否则小丽赢，这个游戏对双方公平吗？请说明理由，（注：红色+蓝色=紫色）
红
红
黄
蓝
红
蓝
黄
乙
甲

评卷人

得 分

A
O

D
E
M
B
N
C
F
25、（10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，(1)求证：OE=OF；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论

酒泉第四中学2011-2012学年度第一学期期末试卷
九年级数学答案及评分标准
一、专心填一填
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
2
圆柱体
2
65°
9cm和6cm
120cm2
9个
相等的角是对顶角
减小盲区
k<4

二、细心选一选
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
A
C
C
B
C
B
D
C
A
三、用心画一画：略
四、耐心做一做：
22、解：设道路的宽是x米………………………… 1分
（30-x）（20-x）=504…………………………… 4分
600-30x-20x+x2=504…………………………… 1分
x2-50x+96=0
(x-48)(x-2)=0………………………………… 1分
x-48=0 x-2=0
x1=48(舍) x2=2
答：道路的宽是2米………………………… 1分

23、解：（1）当x=-1时,y=-4
………………………… 1分
∴ =4
∴ ………………………… 1分
当x=2时,y=n
………………………… 1分
∴M（2,2）………………………… 1分
由题意得
………………………… 2分
解之得：，………………………… 1分
∴
（2）当x<-1或0< x <2时, 反比例函数的值大于一次函数的值………………………… 1分

24、解：列表如下：……………………………………………………… 3分

转盘甲
红1
红2
蓝
黄
转盘乙
红
红1红
红2红
蓝红
红黄
蓝
红1蓝
红2蓝
蓝蓝
黄蓝
黄
红1黄
红2黄
蓝黄
黄黄
∴P(紫色)= ，…………………………………………………… 1分
∴P(非紫色)= …………………………………………………… 1分
∵ P(非紫色)＞ P(紫色) ………………………………………………… 1分
∴ 不公平，这是一个偏向于小丽的游戏。

A
O

D
E
M
B
N
C
F
25、证明:(1) ∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE………………………………… 1分
∵MN∥BC
∴∠CEN=∠BCE………………………………… 1分
∴∠CEN=∠ACE
∴OE=OC………………………………………… 1分
同理得：OF=OC………………………………… 1分
∴OE=OF………………………………………… 1分
(2) 当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，…………… 1分
∵点O是AC的中点
∴OA=OC…………………………………………………… 1分
∵OE=OF
四边形AECF是平行四边形………………………………… 1分
∵OA=OC=OE=OF
∴AC=EF…………………………………………………… 1分
平行四边形AECF是矩形…………………………………… 1分