在小学数学教学中如何使学生主动学习.doc

在小学数学教学中如何使学生主动学习
作者：王凯
单位：榆林市榆阳区牛家梁镇中心小学
邮编：719000

    所谓“主动学习”是指在教学过程中，学生在学习时表现出的自觉性、积极性、独立性特征的总和，是从事创造性学习活动的一种心理能动状态。下面，我就在数学教学中如何使学生主动学习，谈一些粗浅的体会。
   一、让学生主动参与学习数学
   1、创设问题情境，激发认知兴趣
    学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个探究的过程。小学生一般都具有好奇、好问的探究心理，创设问题情境，能够使学生迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，能引起学生内部认知矛盾的冲突，使用权学生在疑中生奇、疑中生趣，不断激发学生学习的欲望。例如，教学“能被3整除数的特征”，一上课，我就用挑战性的语气说：“同学们，一个数能不能被3整除，老师一看就知道，不信，咱们试试看。”接着让学生随意说一些自然数，而我对答无误，学生就迫不急待的想知道“决窍”，想赶快解开心中的“谜”。于是，求知若渴的情绪被激发起来，产生了强烈的求知欲，学生就会带着浓厚的兴趣去学好这部分知识，成了主动探索者。
    2、为学生体验成功创设条件。
    苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”“成功是发展之母”，教师不仅要激发学生探求新知识的兴趣，而且要让学生在自主学习中获得成功的体验，产生强大的内部力量，取得新的更大的成功。
    （1）提供机会，表现“成功”    有一位小朋友数学绩一般，但手工特好。有一次制作钟面模型，我让他展示他的作品，他高兴极了。此后学习特别努力，成绩也有所提高。
     （2）通过“再创造”，让学生获取成功   荷兰数学教育家赖登塔尔认为：数学实质上是人们常识的系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践获得这些知识。更重要的是通过“再创造”，可以稳固学生不断自主学习的信心。例如教学“乘法的意义”时，我有意让学生写出下列加法算式：（1）2个3相加；（2）18个7相加；（3）100个18相加；（4）9999个18相加……学生写到最后，产生了“有没有简单的写法”的念头，于是有的学生这样写：18+18+18+……+18（100个）；有的学生这样写：18+18+18+…+18，有的甚至
                          １００个
这样写：“9999个18=？”学生们创造出来的新算式的确有一定的道理，我热情地表扬了他们。通过教师的表扬和鼓励，学生的“再创造”意识受到了保护，转化成了主动学生的动力和信心。
     （3）恰当评价，激励成功    数学教学中应坚持“正面教育”的原则，“让敢于发言的学生不带遗憾地坐下”。一位教师在教学“乘法的初步认识时”，有一位学生提出：“为什么2+2与2×2相等，而4+4与4×4却不相等呢？”教师启发他画图表示两个算式的意思，当学生画出下图时，同学们热情高涨，从而让全体学生

                                  ４×４＝１６
２×２＝４                        ４＋４＝８
２＋２＝４
都获得了成功的体验。对于学生的平时作业，即使错题经过订正同样可以得“优”，充分发挥分数的激励作用，促使他们主动学习。
    二、培养获取知识的能力
        小学生的特点是：有求知欲望，但学习不刻苦，听课时间不能持久、爱动、精力不够集中，为了使学生注意力集中，教师在讲课时，要善于用生动的语言、恰当的比喻、直观的演示、形象的画图、启发性的提问、变化多样的教学方法把学生的注意力吸引过来。数学教学要彻底改变重结果、轻过程的错误倾向，使教学本身不仅要向学生传授知识，而且更重视在于使学生主动获取知识，在解决问题的过程中积极思考，使学生在动手、动脑、动口的过程中懂得如何学习数学；使学生在概念、法则、公式的推导过程中，体会数学知识的来龙去脉，从而培养其主动获取数学知识的能力。
    三、注重学法指导，培养学习能力
     要想使学生主动听课、积极动脑、学会学习，就必须在课堂上使他们有效地把耳、目、脑、口利用起来。教给他们科学的学习方法，养成良好的学习习惯，发展他们独立学、思、用的能力，只有这样才能使学生真正地喜欢学习，主动学习。
    1、会听。
    小学生听讲时要边听边记，抓信重点。不仅要认真听教师讲，还要认真听同学发言、听同学发言中存在什么问题。为了训练学生听的能力，教师可以尝试如下做法：口算题由教师口述，学生直接写出得数来；教师口述应用题，让学生直接写出算式；适当提问。
   2、会看
    主要是培养学生观察能力和观察习惯，凡是学生通过自己看，自己想就能掌握的知识，教师可以不讲或适当点拨，在教学法中可以提供给学生充分的观察材料。观察材料要准确、鲜明，要能引起学生的观察兴趣，由教师带领学生观察，给学生观察提纲提示使学生通过观察，比较作出判断。
   3、会用脑去想
    首先要肯想。课堂上要给学生足够的动脑筋去想的时间，让学生有机会肯动脑筋去想问题。这除了靠教师的启发外，还要靠“促”，促使他们动脑子，使学生对教师的问题人人都动脑去想。
   4、会说  
      语言是表达思维的重要方式，要说就要去想。在课堂上尽量让学生多说，就能促进学生多想。要会想，想得出，想得好，就得认真听、仔细看。抓住了会说就能促进其它三会，因此教学要十分重视学生表达能力的培养和训练。
   四、创设民主和谐的课堂教学氛围
    首先，要在师生交流中营造民主氛围。教学的过程是师生进行认知交流的过程，也是彼此情感交流的过程。在师与生、生与生之间创造一种平等、和谐、融洽的气氛，使学生感到学习是一种享受，从而提高他们参与学习的兴趣，增强参与学习的动机，做到敢想、敢问、敢说。课堂民主氖围的创设，源于教师在课堂上的一举一动，教师每一个亲切的眼神、细微有效的动作、和蔼的态度和热情的赞语等，都会缩短师生心灵间的差距，尤其是消除学生学习数学的畏难情绪，提高自主学习的效率。当学生不能清楚地表达自己的意见时，是简单粗暴地吆喝“坐下”，还是耐心地鼓励“没关系，老师明白你的意思”，这是一个严肃的问题。教师在教学中发扬民主，保护学生的学习自尊心，可以进一步诱发学生学习的热情。教师必须做到：耐心地听取每一位学生的发言（即使言论本身是错误的）；积极评价每一位学生对数学知识的自主探索；相信每一位学生在探索过程中的任何结论都充满着智慧；正确地对待自己的数学教学，允许学生提出质凝，善于吸取学生中的意见。如一次教学“乘法分配律的应用”，练习“25×36一题时，我说了一句“把25×36看25×（30+6）计算简便。”马上就有学生说：“把25×36看着25×4×9不是更简单吗？”我很高兴地表扬了他，并且对大家说：“教学相长，你们想的比教师想的好，老师应该向你们学习！”
      其次，课堂教学应允许学生勇敢发言，积极争辩；通过师生之间、生生之间的多向交流，达到在愉快的情境中学习数学的目的——即使学生中的有些观点是笨拙的，甚至是错误的。例如解答“图书室有故事书86本，是科技书的2倍还多8本，科技书有多少本”时，许多学生坚持认为：既然故事书的本数是科技书的2倍，那么科技书的本数应该是（86÷2－8）本，但另一部分学生却提出了不同的看法，认为科技书的本数应该是（86－8）÷2本……于是展开了激烈的争辩，最终通过用验算的方法证明第二种观点是正确的。通过这种开放式的民主交流。学生既增长了知识，又发展了各种数学能力，促使学生主动学习。
数学学习也要“听、说、读、写”
【字体：大 中 小】作者:不详 摘自:网上收集

  在新课改背景下的数学教学中，教师的作用不应被看成“知识的传授者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，抓好学生数学学习中的“听、说、读、写、”。 
数学学习中的“听” 
    （1）听老师上课
    听老师上课，主要是听老师上课的思路，即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析时的每一句话，更要抓住重点，听好关键性的步骤，特别是自己预习教材时发现或产生的疑难问题。 
    （2）听同学发言 
    倾听和接受他人的数学思想和方法，不仅是听老师上课，还包括听同学的发言。同学间的思想交流更能引起共鸣。从中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法，加之老师适时的点拨和评价，有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听老师和同学的意见，反思自己的想法，有助于发展学生良好的个性，培养团结协作的精神，增强群体凝聚力。
数学学习中的“说” 
    培养良好的语言文字表达能力，不仅是语文学习的任务，也是提高数学素养的重要内容，是数学学习的任务之一。
    （1）说体会 
    学生通过读教材、读书刊，听上课、听发言后，再让学生说“读”、“听”的体会，可以加深对“读、听”内容的理解和掌握。如说教材内容，特别是教材中“读一读”内容的体会，讲报刊杂志中的数学，讲课外读物上的内容概要，说对老师上课、同学发言的看法，甚至说自己存在的疑问等。 
   （2）说思路 
   学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路，从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。以学生的作业作为了解学生学习状况的惟一通道往往掩盖了学生思维的完整过程，是不全面的。通过学生大胆地说，才能全面反映学生的思想，暴露学生思维的过程，以利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。
数学学习中的“读” 
    现代社会已进入信息化时代，要求学生不仅要“学会”，更要“会学”。“会学”的基础当是会“读”。 
   （1）读教材 
    教材是学生学习数学的主要材料，读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材可以了解教材内容，发现疑难问题；课堂读教材则能更深刻地理解教材内容，掌握有关知识点；课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展，达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。 
   （2）读书刊 
    除读教材外，学生应广泛阅读课外读物，如“中小学生数学课外阅读系列”丛书、中小学生数学报刊杂志等。比方说读报，它不仅能使学生关心国内外大事，还能使学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态。然而，与各种各样的复习资料、习题集相比，渗透现代科技的高质量的数学课外读物实在太少了。 
    数学学习中的“读”，不同于读小说，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，还需大脑建起灵活的语言转化机制。 
数学学习中的“写” 
    数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。通过上述“听、说、读”，应进一步要求“写”，它是对“听”、“读”的检验，对“说”的深化。除通常要完成的书面写（做）作业外，还应包括写读后感、写小论文等。 
   （1）写读后感 
    通过阅读教材，尤其是教材中的“读一读”内容，以及报刊杂志、课外读物的有关内容，把自己的感想或者内容概要写下来，不求面面俱到，只求日积月累，培养兴趣，提高文字表达能力。 
   （2）写小论文 
    写小论文比写读后感的要求更高些，但不是不可做到。这需要学生广泛阅读，积累资料，深入探究，学会分析问题、提出问题和解决问题的能力，培养敏锐的观察力，增强创新意识，提高创新能力。 
    数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，是构成现代文化的重要组成部分，数学知识的学习必须与数学应用有机地结合起来。培养学生用数学的意识，学会用数学的理论、思想和方法分析解决其他学科问题和生活、生产实际问题。数学学习中的“听、说、读、写”是一个有机的整体，其中每一个环节都离不开教师的积极引导、点拨，更需要学生积极主动的学习精神。只有师生之间的和谐配合，才能取得教与学的最佳效果。

联系实际生活  培养解决问题的能力
【字体：大 中 小】作者:不详 摘自:网上收集

 数学知识的掌握，对于学生来说，往往会觉得枯燥，数学知识的教学，对于老师来说，往往会觉得乏味，但教师只要试着把数学问题融入生活，就会体验出数学的趣味和作用，这对学生实践能力、创新能力和解决问题的能力的培养都是很有利的。数学学科作为工具学科，它的教学必须理论联系实际，学以致用，这就是人们常说的数学知识必须“生活化”，所谓“生活化”，即在数学教学中，从学生的生活经验和己有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想以此来激发学生学习数学的兴趣，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新解决问题的能力。
    一、数学知识技能的生活化
    数学知识技能训练“生活化”要求训练着眼于学以致用，而非学以致考，训练材料尽可能来自生活。如在教学“分数的初步认识”时，我安排了一个游戏：请学生用手指表示每人分到的月饼个数。并仔细听老师要求，然后做。如果有4个月饼，平均分给两个小朋友，请用手指个数表示每人分到的月饼个数，学生很快伸出2个手指。教师接着说现在有一块月饼，要平均分给两个小朋友，请用手指表示每人分到的月饼个数，这时，许多同学都难住了，有的同学伸出弯着的一个手指，问他表示什么意思，回答说，因为每人分到半个月饼，教师进一步问：你能用一个数来表示“半个”吗？学生被问住了。此时，一种新的数（分数）的学习，成了学生自身的欲望，创设了一个较好的教学情景，激发了学生学习的兴趣，激起了学生解决问题的欲望。
    二、数学思维能力训练的生活化
    数学思维能力的训练尽量与实际生活紧密相连，在课堂教学中的教学内容要面对生活实践，为学生营造一种宽松平等而又充满智力活动的氛围，使学生自然而然地受到创新性思维的训练。由于学生的思维的创造性是一种心智技能活动，是内在的隐性活动，因此，必须借助外在的动作技能、显性活动作基础。在教学中，要结合学生的生活经验，引导学生通过“再创造”来学习知识，以培养学生的思维能力为目的，达到能力的创新。在教学《接近整百整十数加减法的简便算法》时，有这样一题“165－97＝165－100＋3”，学生对减100时要加上3，难以理解，我就让学生联系买东西找零的生活实际想：妈妈带了165元钱去医药商店买了一盒97元的西洋参，准备给爷爷补身体。她付给营业员一张百元钞票（应把165元减去100元），营业员找回3元，（应加上3元）。所以，多减去的要把3应该加上。这样教学，抽象的运算获得了经验的支持，具体的经验也经过一番梳理和提炼，上升为理论上的简便运算，从而又总结出“多减要加上，多加要减去，少加要再加，少减要再减”的速算规律，达到良好的教学效果。又如：在公开课 “组合图形的面积” 教学时 ，我让学生联系生活实际，通过小组合作“猜、量、折、算”等方法，求出了队旗的面积。通过这一学习，让我欣慰地看到，学生的思维多种多样，看问题 的方法也不同。
    三、统计教学的生活化
    统计 训练“生活化”是指把统计与生活中的问题联系起来，懂得生活中的一般道理，再运用到生活中去解决实际问题。如：上完“统计”这一课时，我布置了一个作业，“统计一下我校共有多少人？”话音刚落，学生们便活跃起来，有的学生说去问班主任每个班有多少人再加起来就可以了；还有学生说去问教导主任；还有学生说到学校的校长办公室直接查电脑就行了不用算。通过学生自己动脑筋想出了各种解决问题的办法使学生的学习欲望大增，学习兴趣高涨。通过这样的活动，学生不但掌握了知识点，更重要的是通过它让学生展开了想象的翅膀，使他们体验到学习知识的快乐，掌握了技能，激发了他们的自主创新意识。
    四、应用题教学的生活化
    数学源于生活，生活中充满着数学。教学应用题时可以结合教材内容，引导学生深入生活实际，通过社会调查，数据收集、整理，帮助学生形成数学问题，积累生活经验。譬如为上好“归一应用题”，教师组织学生分组调查，有的深入到工厂，了解一周内全车间工人生产的产品数量;有的深入到公园，了解公园一周内游客划船的次数;有的深入到商场，了解商品的价格。当课堂上出示由学生自己搜集的素材编成的题目时，学生觉得十分亲切。并且在教学归一应用题解法之后，学生能根据自己调查来的数据与事例编成归一应用题，使学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学观点看待实际问题的能力。
    五、日常生活中的问题数学化
    作为一名数学教师我们应该有意识的把日常生活中的问题数学化，使学生在我们的引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”，使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活处处离不开数学”，要养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。例如，在一、二年级的教学中，经常会遇到这样的问题，你今年几岁啦？多高呀？身体有多重？比一比你和你的同桌谁重……这些都是小学生经常遇到的问题，而要准确地说出结果，就需要我们量一量、称一称、算一算，这些都离不开数学。再如，在教学长方形的特征时，可以问学生：“在我们生活中，哪些物体的面是长方形的”？学生各抒己见，然后适时地问：“你认为长方形有什么特征”？学生通过观察联系生活对它的特征便知晓。还有，对于“土地面积单位1公顷的大小”，学生不是很清楚，只是模糊的知道，1公顷=10000平方米，那10000平方米到底有多大？为此，在教学中，我特意把学生带到操场，让学生领略1公顷的大小，同时让学生知道，数学与生活紧紧相连。当然，生活中常用的各种知识像按比例分配水电费、计算储蓄利息、日常购物问题均发生在身边，我们买东西、做衣服、外出旅游，都离不开数学。在教学四年级的“求平均数的问题”这一内容时，我在课前布置了这样一个预习题：请同学们回家后到超市去进行一项社会调查，调查同一类商品的5种不同价格，看一看哪种牌子的最贵？哪种牌子的最便宜？算一算它们的平均价是多少？向这样让学生用学过的知识来解决日常生活中的问题，不仅激发了学习兴趣，而且能提高学生用所学知识解决实际问题的能力，让数学走向生活。“生活数学”强调了数学教学与社会生活相接轨。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。
    总而言之，要培养学生自主创新能力和解决问题的能力必须积极创造条件，努力培养学生主体意识。在课堂上要创设生动有趣的情境来启发诱导，在课外要积极运用数学知识解决实际问题，激发学生强烈的求知欲，让学生亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人，从而使学生不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及，不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无飘渺。

如何在小学数学教学中培养学生的创新意识
【字体：大 中 小】作者:不详 摘自:网上收集

作为基础教育的小学教育，要把培养儿童的创新意识和创新能力摆在重要地位，这是我们小学教育工作者义不容辞的职责。
　　一、培养创新意识要创设平等、民主的学习氛围。
　　要使学生积极主动地探求知识,必须建立民主平等，友好合作的师生关系，创设能培养和鼓励创造性思维的氛围。
　　教师要承认每个学生都有创造力。如学生想出了一道数学题的新解法或提出了一个新问题等都是学生创新能力的表现。应当有意识地在教学中给学生提供创造条件、机遇和氛围，激发学生的创造激情,促进学生创造的发展。如在讲授“一个数除以小数”时,有个学生提出自己的见解说:“你和课本上都是把除数变成整数，我把被除数变成整数，再移动小数点，一样能算出结果来。”
　　我首先肯定他的创新精神，表扬他能够独立思考，而且言之有理。这个同学又说:“课本为什么不采用我这种方法?”这时我又出一题:5.2464／1.2，让大家用两种方法来做。通过对比，这位同学知道了课本上的方法更具有普遍意义。
　　在教学中要给学生发表独立见解的机会，对于那些看来古怪可笑的念头要有容忍精神，要为学生敢于提出问题的勇气喝彩。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智。
　　二、培养创新意识要激发学生的好奇心。
　　爱因斯坦在《论教育》一文中指出：旧学校要求学生太多的“好奇心”，而我们希望学生具有“好奇心”。在小学数学教学中，我们要重视学生好奇心的培养，只有这样，学生才能主动去探索数学的奥妙。
　　例如，教学“能被3整除的数的特征”时，我先让学生观察两组数，这两组数是两位数，而且个位顺序分别是1、2、3……但是第一组数都能被3整除，第二组数都不能被3整除。这时，学生会产生疑问，为什么一组能被３整除，另一组却不能被整除呢？我让学生带着疑问进行下面的操作：在数位表上先用3根小棒摆一摆，看能表示出几个数，（3，30，300，12，120，21，210，102，201……），再计算一下，这几个数能否被3整除。然后，指导学生分别用4根，5根，6根，按照同样的方法摆一摆，算一算。这时，学生会发现一个奇怪的结果，用3根和6根摆出的数都能被3整除，用4根和5根摆出的数不能被3整除。在好奇心的驱使下，学生会进一步的观察分析，思考。久而久之，学生的创新意识和创新能力就会得到培养。
　　三、培养创新意识要鼓励学生敢于质疑问难。
　　敢于质疑问难，善于发现问题是创造的火花。要尊重学生的主体地位，采用教师启发引导和学生积极参与的方法。要鼓励，提倡学生大胆质疑，善于发现问题，培养他们敢于标新立异，敢于想象猜测，不束缚自己的创造性思维的创造品格。例如在教学“比的意义”后，有的学生问：“三个数能相比吗？三个数相比也表示三个数相除吗？”提出这样的问题，不仅充分证明了学生的创造能力，而且还把学生的学习引向一个新的领域。
　　设计发散性问题，引导学生多角度多方面地思考问题，通过引导学生进行发散性提问，找到不同的解决问题的方法。对学生来说，这就是创造性思维，长期坚持这样的训练，学生的创新意识和创造能力一定会得到培养。　
　　四、培养创新意识要精心的设计创造性练习。
　　练习是发展学生创造思维的极好时机，教师应精心地设计创造性练习，为学生创造性思维的发展创造条件。例如，在教学圆锥体的体积计算后，我设计了这样的练习：利用尺子、线绳和一个盛满水的长方形形状的容器，来求圆锥体模型的体积。学生们进行了热烈地讨论，最后制定出各种求这个圆锥体体积的方案。这样的问题，不是单纯的模仿例题，机械地套用公式就能解决的，而是需要学生亲自动手实践，综合地运用所学的知识，创造性地去解决。只要经常进行这样的练习，必将促进学生创造性思维的发展。
　　总之，培养学生创新意识和创新能力并不神秘。叶圣陶先生说过：“人人既是创造之才，时时既是创造之机，处处既是创造之地。”只要我们在数学教学中，应用科学的方法对学生加以训练，把握知识与创造能力培养的结合点，适时适度地引导，鼓励学生进行创造学习，生动活泼，主动地发展自己的创造性素质，学生的创造意识和创造能力就会在数学教学中得到培养和发展。

如何在小学数学教学中培养学生的创新意识
【字体：大 中 小】作者:不详 摘自:网上收集

作为基础教育的小学教育，要把培养儿童的创新意识和创新能力摆在重要地位，这是我们小学教育工作者义不容辞的职责。
　　一、培养创新意识要创设平等、民主的学习氛围。
　　要使学生积极主动地探求知识,必须建立民主平等，友好合作的师生关系，创设能培养和鼓励创造性思维的氛围。
　　教师要承认每个学生都有创造力。如学生想出了一道数学题的新解法或提出了一个新问题等都是学生创新能力的表现。应当有意识地在教学中给学生提供创造条件、机遇和氛围，激发学生的创造激情,促进学生创造的发展。如在讲授“一个数除以小数”时,有个学生提出自己的见解说:“你和课本上都是把除数变成整数，我把被除数变成整数，再移动小数点，一样能算出结果来。”
　　我首先肯定他的创新精神，表扬他能够独立思考，而且言之有理。这个同学又说:“课本为什么不采用我这种方法?”这时我又出一题:5.2464／1.2，让大家用两种方法来做。通过对比，这位同学知道了课本上的方法更具有普遍意义。
　　在教学中要给学生发表独立见解的机会，对于那些看来古怪可笑的念头要有容忍精神，要为学生敢于提出问题的勇气喝彩。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智。
　　二、培养创新意识要激发学生的好奇心。
　　爱因斯坦在《论教育》一文中指出：旧学校要求学生太多的“好奇心”，而我们希望学生具有“好奇心”。在小学数学教学中，我们要重视学生好奇心的培养，只有这样，学生才能主动去探索数学的奥妙。
　　例如，教学“能被3整除的数的特征”时，我先让学生观察两组数，这两组数是两位数，而且个位顺序分别是1、2、3……但是第一组数都能被3整除，第二组数都不能被3整除。这时，学生会产生疑问，为什么一组能被３整除，另一组却不能被整除呢？我让学生带着疑问进行下面的操作：在数位表上先用3根小棒摆一摆，看能表示出几个数，（3，30，300，12，120，21，210，102，201……），再计算一下，这几个数能否被3整除。然后，指导学生分别用4根，5根，6根，按照同样的方法摆一摆，算一算。这时，学生会发现一个奇怪的结果，用3根和6根摆出的数都能被3整除，用4根和5根摆出的数不能被3整除。在好奇心的驱使下，学生会进一步的观察分析，思考。久而久之，学生的创新意识和创新能力就会得到培养。
　　三、培养创新意识要鼓励学生敢于质疑问难。
　　敢于质疑问难，善于发现问题是创造的火花。要尊重学生的主体地位，采用教师启发引导和学生积极参与的方法。要鼓励，提倡学生大胆质疑，善于发现问题，培养他们敢于标新立异，敢于想象猜测，不束缚自己的创造性思维的创造品格。例如在教学“比的意义”后，有的学生问：“三个数能相比吗？三个数相比也表示三个数相除吗？”提出这样的问题，不仅充分证明了学生的创造能力，而且还把学生的学习引向一个新的领域。
　　设计发散性问题，引导学生多角度多方面地思考问题，通过引导学生进行发散性提问，找到不同的解决问题的方法。对学生来说，这就是创造性思维，长期坚持这样的训练，学生的创新意识和创造能力一定会得到培养。　
　　四、培养创新意识要精心的设计创造性练习。
　　练习是发展学生创造思维的极好时机，教师应精心地设计创造性练习，为学生创造性思维的发展创造条件。例如，在教学圆锥体的体积计算后，我设计了这样的练习：利用尺子、线绳和一个盛满水的长方形形状的容器，来求圆锥体模型的体积。学生们进行了热烈地讨论，最后制定出各种求这个圆锥体体积的方案。这样的问题，不是单纯的模仿例题，机械地套用公式就能解决的，而是需要学生亲自动手实践，综合地运用所学的知识，创造性地去解决。只要经常进行这样的练习，必将促进学生创造性思维的发展。
　　总之，培养学生创新意识和创新能力并不神秘。叶圣陶先生说过：“人人既是创造之才，时时既是创造之机，处处既是创造之地。”只要我们在数学教学中，应用科学的方法对学生加以训练，把握知识与创造能力培养的结合点，适时适度地引导，鼓励学生进行创造学习，生动活泼，主动地发展自己的创造性素质，学生的创造意识和创造能力就会在数学教学中得到培养和发展。

提高数学课堂教学效率要合理运用学具
【字体：大 中 小】作者:不详 摘自:网上收集

 减轻学生课业负担的重要措施之一，是提高课堂教学效率。本文仅就使用小学数学学具对提高小学数学课堂教学效率所起的作用谈几点看法。
    一、使用学具，可促进学生数学概念的形成
    心理学研究表明，儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8梨（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念。
    二、使用学具，有助于学生理解数学算理
    数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。例如：三年级学生学习一位数除法，用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如：42÷3，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。如何突破这个难点？可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆（4个10）平均分3份，每份是1捆（l个10），十位商 1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4个1），个位商4。通过摆小棒体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
    三、使用学具，有助于促进学生主体意识的发展
    1．学具的使用，能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识，培养学生的探索能力。
    探索是人类认识客观世界的精神条件。实践表明：当代的小学生由于处在信息时代，他们知识视野较宽，具有一定的生活经验，在教师的指导下，通过尝试、探索去发现、理解和掌握一些数学知识，由此培养勤于思考和勇于探索的精神。如：长方体体积和长、宽、高的关系比较抽象，让学生从操作12个小木块入手，边操作边思考，并借助记录整理的科学手段，从中悟出这种特殊关系的必然性，探索出长方体的体积＝长×宽×高。这样的教学，成为学生的科学实验，其知识是学生通过操作实验“重新发现”的，容易理解，同时也培养了学生的探究能力。
    2．动手操作，可培养学生发现知识的内在联系，形成良好的认知结构等获取知识的能力。
    操作学具能使物质的外部操作（物化）过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。比如，在教师的指导下，小学生通过动手拼摆几何模型，运用已掌握的长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式，进而推导出三角形的面积公式。又如：利用学具操作，学生将圆柱侧面转化为原来学过的平行四边形或长方形，从而推导出圆柱侧面面积公式。通过操作学具，学生找到新旧知识的连接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，把新知同化到学生原有的认知结构中，从而促使学生建立良好的认知结构。皮亚杰的活动内化原理指出，通过感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活动逐步内化为智慧活动。
    3．学具的使用，因师生互动，改变了以教师为中心、单向灌输的局面。
    教学是一种特殊的认识过程，师生双边活动是这种认识活动特殊性的表现之一。教育部《关于我国数学课程研制的初步设想》指出，要通过数学教学改革，努力实现师生关系的民主与平等，改革单纯教师讲、学生听的“注入式”教学模式，提供给儿童观察、操作、实验及独立思考的机会。通过学习者群体的讨论与交流，进一步归纳、验证，形成数学结论，让儿童获取更多的数学活动经验。通过学具的操作，加强课堂上师生之间、生生之间的讨论，让学生大胆发问、质疑，共同制定解题计划，选择适宜的思维方向和策略。通过这些思维方式和策略的运用，不断解决新知识与已有知识经验的矛盾，教师讲解与自觉理解的矛盾和同学之间新知识理解水平差异而产生的矛盾，体现了学生在教学过程中的主体地位。比如，通过师生之间、生生之间的讨论，学习圆的面积公式的推导；师生可利用一些三角形（其中有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）学具，采用拼接法、度量法和幻灯演示法来证明三角形内角和，等等。
    四、使用学具，有助于数学思想方法的渗透
    加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质，提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思考方法，变换思想，对应、集合的思想，估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思考方法，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素质不可缺少的金钥匙。在小学数学教学中，充分利用学具，可有助于加强数学思想方法的渗透。如：教学“同样多”时，让学生先摆5朵红花，然后让学生在下面一个对一个的整齐地摆，就渗透了一一对应的数学思想；通过学生剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式，就渗透了转化的数学思想；通过学具的操作，推导出圆面积的计算公式，就渗透了等积变换的思想，等等。
    五、使用学具，有利于培养学生的合作意识
    随着科学技术的迅猛发展，未来社会已越来越注重能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸收他人意见等。因此，在小学阶段培养学生之间团结、协调、合作共事的群体协作精神，日益显示出其重要的地位。在教学过程中，采取分组合作操作学具，可以培养学生的合作意识。如：教学1L和1000ml的关系时，可分组让学生把l00ml水倒进1L的量筒中，看可以倒几次？同学们有的倒水，有的看刻度，有的记录，同学之间相互交流，培养了学生合作学习的习惯，同时在融洽的学习氛围中也体现了一种相互谦让、共同进步的集体主义精神。
    六、使用学具．可培养学生的动手操付能力
    这是现代教学论十分强调的一个方面。国外一些专家在进行小学教学新体系的研究时，都把发展实际操作能力作为重点培养的三种能力之一（另外两种是观察能力和思维能力）。我国的教育方针也强调使学生在德智体美劳五个方面都得到发展。在小学数学教学中加强学具的操作，让学生摆、拼、剪、制作、测量、画图等，有助于学生操作能力的培养，从而促进其五育的全面发展。
    例如教学圆锥体积，让学生分组做实验（一圆柱形容器、一圆锥形容器、沙子或水，让学生用圆锥容器向圆柱容器中装水或沙）证明V＝ Sh的成立。实验中，教
师不能满足于大多数正确或大致正确，而要注意引导学生严格、正确地运用直观操作，且不是为操作而操作，而是真正把操作作为获取知识的手段。对于实验失败的小组，要引导学生查找实验失败的原因，指出操作的不正确之处，继续进行实验，直到成功为止。这样的教学，不但使学生在操作中获取了知识，同时也培养了学生的动手操作能力。
    七、使用学具，有助于学生解决实际问题
知识经济的主要特征是知识的创新和应用，所以要适应时代的要求，就要培养学生对所学知识的应用能力。小学数学教学应充分利用学具培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。如学习了分米后，让学生量课桌的长、宽；学习了面积单位后，让学生量常用物品的面积等。
    八、使用学具，有助于形成“问题解决”意识
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