高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)2函数3文.doc
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各地解析分类汇编:函数(3) 1.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】.函数的图象不可能是 ( ) 【答案】D 【解析】当时,,C选项有可能。当时,,所以D图象不可能,选D. 2 【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】已知定义在上的偶函数满足,且在区间[0,2]上,若关于的方程有三个不同的根,则的范围为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由知,函数的周期为4,又函数为偶函数,所以,所以函数关于对称,且,要使方程有三个不同的根,则满足,如图,即,解得,选D. 3 【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】若函数的图象经过(0,-1),则的反函数图象经过点( ) A.(4,一1) B.(一1,-4) C.(-4,-1) D.(1,-4) 【答案】B 【解析】若函数的图象经过(0,-1),则的图象经过,所以反函数的图象经过点,选B. 4 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】若是偶函数,且当的解集是( ) A.(-1,0) B.(-∞,0)(1,2) C.(1,2) D.(0,2) 【答案】D 【解析】 根据函数的性质做出函数的图象如图.把函数向右平移1个单位,得到函数,如图,则不等式的解集为,选D. 5 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】已知四个数2,成等比数列,则等于 A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】C 【解析】由题意知,又,所以,选C. 6 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】已知在函数()的图象上有一点,该函数的图象与 x轴、直线x=-1及 x=t围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与t的函数关系图可表示为( ) 【答案】B 【解析】由题意知,当时,面积原来越大,但增长的速度越来越慢.当时,S的增长会越来越快,故函数S图象在轴的右侧的切线斜率会逐渐增大,选B. 7 【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)·g(x)+f(x)·g′(x)>0,且f(-3)·g(-3)=0,则不等式f(x)·g(x)<0的解集是( ) A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪ (0,3) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3) 【答案】D 【解析】令,则,所以当时,,此时函数单调递增,又函数为奇函数,且,所以当时,函数递增,由函数图象可知,的解为或,即不等式的解集为,选D. 8 【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)文】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据奇偶性定义知,A、B为偶函数,C为奇函数,D定义域为不关于原点对称,故选D. 9【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】定义在上的函数满足且时,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由可知函数为奇函数,且,所以函数的周期为4,,,即,所以,因为,所以,所以,选C. 10 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】函数的零点所在的区间是 A. B. C.(1,2) D.(2,3) 【答案】A 【解析】函数,在定义域上单调递增,,,,由跟的存在定理可知函数的零点在区间上选A. 11 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知幂函数是偶函数,则实数的值为 A、0 B、-1或1 C、1 D、0或1 【答案】C 【解析】因为函数为幂函数,所以,即或.当时,函数为为奇函数,不满足条件.当时,为偶函数,所以,选C. 12 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】若在区间(-∞,1]上递减,则a的取植范围为 A、[1,2) B、[1,2] C、[1, +∞) D、[2,+∞) 【答案】A 【解析】函数的对称轴为,要使函数在(-∞,1]上递减,则有,即,解得,即,选A. 13 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】己知函数 (a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】由图象知函数单调递增,所以,又,,即,所以,选A. 14 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】在下列区间中,函数的零点所在的区间为 A、(,0) B、(0,) C、(,) D、(,) 【答案】C 【解析】,,所以函数的零点在,选C. 15 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(文)】已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,,,因为,因为是定义在上的偶函数,且在上是增函数,所以函数在上单调递减,所以,选C. 16 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(文)】设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 【答案】B 【解析】由当x∈(0,π) 且x≠时 ,,知时, 为减函数,当。又时,0<f(x)<1,在R上的函数是最小正周期为2π的偶函数,在同一坐标系中作出和草图像如下,由图知y=f(x)-sinx在[-2π,2π] 上的零点个数为4个.选B. 17 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】定义域为R的函数满足,当[0,2)时, 若时,恒成立,则实数t的取值范围是 A、[-2,0)(0,l) B、[-2,0) [l,+∞) C、[-2,l] D、(,-2] (0,l] 【答案】D 【解析】当,则,所以 ,当时,的对称轴为,当时,最小值为,当,当时,最小,最小值为,所以当时,函数的最小值为,即,所以,即,所以不等式等价于或,解得或,即的取值范围是,选D. 18 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知方程的两个实根都大于3,则m的取值范围是 A、(,-2] B、(-∞,-2] C、[2,) D、[2,+∞) 【答案】C 【解析】设函数,则由题意知,即,整理得,即.所以,选C. 19 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】已知函数,则 . 【答案】 【解析】,所以,. 20 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】若,则实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】原不等式等价为,即,所以,即,解得. 21 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】设函数是奇函数,则a= 。 【答案】 【解析】函数为奇函数,所以有,解得。 22【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】已知偶函数则= 【答案】 【解析】由得,所以函数的周期是4,所以. 23 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(文)】已知函数则 【答案】 【解析】因为,所以,即,所以。 24 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知的定义域为(-2,2),则的定义域为 ; 【答案】 【解析】因为函数的定义域为,即,所以.由得,,即的定义域为. 25 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知函数,若关于x的方程有两个不同的实根,则实数k的取值范围是 ; 【答案】 【解析】做出函数的图象如图,由图象可知,要使有两个不同的实根,则有,即的取值范围是. 26 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】设定义在[-2,2]上的偶函数在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的值为 ; 【答案】 【解析】因为函数为偶函数,所以由得,,又函数在[0,2]上单调递减,所以有,即,所以,即. 27 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】函数,若f(5)=7,则f(-5)= . 【答案】 【解析】, 所以.. 28 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学(文)】设函数,对任意恒成立,则实数m的取值范围是 【答案】 【解析】已知f(x)为增函数且m≠0 若m>0,由复合函数的单调性可知f(mx)和mf(x)均为增函数,此时不符合题意。 M<0,时有因为在上的最小值为2,所以1+即>1,解得. 29 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】(本小题满分12分)已知函数. (1)求不等式的解集; (2)设,其中R,求在区间[l,3]上的最小值; (3)若对于任意的a[1,2],关于x的不等式在区间[1,3]上恒成立,求实数b的取值范围. 【答案】- 配套讲稿:
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