二次函数与一元二次方程练习题.doc
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二次函数与一元二次方程练习题 1、抛物线与轴有 个交点,因为其判别式 0,相应二次方程的根的情况为 . 2、函数(是常数)的图像与轴的交点个数为( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、1个或2个 3、关于二次函数的图像有下列命题:①当时,函数的图像经过原点;②当,且函数的图像开口向下时,方程必有两个不相等的实根;③函数图像最高点的纵坐标是;④当时,函数的图像关于轴对称.其中正确命题的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、关于的方程有两个相等的实数根,则相应二次函数与轴必然相交于 点,此时 . 5、抛物线与轴交于两点和,若,要使抛物线经过原点,应将它向右平移 个单位. 6、关于的二次函数的图像与轴有交点,则的范围是( ) A、 B、且 C、 D、且 7、 已知抛物线的顶点在抛物线上,且抛物线在轴上截得的线段长是,求和的值. 8、已知函数. (1)求证:不论为何实数,此二次函数的图像与轴都有两个不同交点; (2)若函数有最小值,求函数表达式. 9、下图是二次函数的图像,与轴交于,两点,与轴交于点. A C O B (1)根据图像确定,,的符号,并说明理由;(2)如果点的坐标为,,,求这个二次函数的函数表达式. 10、已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示,其中一条与轴交于,两点. (1)试判断哪条抛物线经过,两点,并说明理由; (2)若,两点到原点的距离,满足条件,求经过,两点的这条抛物线的函数式. A B O- 配套讲稿:
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