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二次函数综合测试 15-1
一、选择题（共24分）
1．抛物线y＝(x－2)2+3的对称轴是
A.直线x＝－3 B.直线x＝3 C.直线x＝2 D.直线x＝－2
2．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
3．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（　　 ）
-1
O
x=1
y
x

A.一、二、三象限 B.一、二象限
C.三、四象限 D.一、二、四象限
4．已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：
①；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、与抛物线y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
A． y = x2+3x－5 B. y=－x2+x C. y =x2+3x－5 D. y=x2
6、正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线y＝kx2－2x＋k2的大致图象是（ ）

二、填空（共30分）
7、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是
8、若抛物线y＝x2－bx＋16的顶点在x轴上，则b的值为____ __
9、抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为__ _____
10、已知y=x2+x－6，当x=0时的函数值为=　 　　　　
11、若抛物线y＝x2+mx＋9的对称轴是直线x=4，则m的值为　　　　　　
12、已知a＜0，b＞0，那么抛物线的顶点在第 象限
13、已知二次函数的图象如图所示，则点在 （13题图）
第 象限．
14、写出一个开口向上对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式
15、二次函数y＝－3x2＋x－4中，当x__ __时，ｙ随ｘ增大而减小
16、抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，则二次函数的解析式为
三、解答（共46分）
17、已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）
①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标。 （12分）

18、已知
（1）求的对称轴、顶点坐标。（2）说出它的最值情况及增减性情况。 （12分）

19、已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，
（1）求这个二次函数的解析式；（2）当y随x的增大而减小时，求x的取值范围。 （12分）

20、如图，已知直线y1=kx+b与抛物线y2=-x2+bx+c都经过点（4,0）和（0,2）
（1）求直线和抛物线解析式 ；（2）当y1 ＞y2 求x的取值范围。 （10分）

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