教学中学生空间观念的培养.doc

新课程教学中学生空间观念的培养 金华北苑小学 沈惠玲
[内容摘要]：从教学内容、教学情境和教育方式等方面进行研究和探讨，寻求有助于学生形成空间观念的教学策略。要培养学生的空间想象能力。先加强几何建模及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。从收集图片资料，激发学习兴趣，利用模型实物，培养直观认识，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程，再进一步发展学生的空间观念，借助思维的集中性、发散性和广阔性，达到培养学生的空间观念的能力。
[关键词]：探究、情境、培养、空间观念、。
空间观念是数学新课程中的重要内容之一，新《数学新课程标准》中对这部分内容的要求是，由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化，这实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展认识客观事物的过程，从能力方面看，就是要培养学生的空间想象能力。
一、加强几何建模及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念
1、收集图片资料，激发学习兴趣
在上这部分内容的课前收集一些世界著名的、有代表性的建筑物的图片，如金字塔、清真寺、钟楼、北欧的房屋、中国的古塔等等，并在课堂上用多媒体进行展示，与学生一起探讨其中各部分的形状及其美感，同时，让学生感知这些建筑物都是由许多几何图形组成的，从而认识到学习这些知识的重要性和必要性。这样，能激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，为学好这些知识打下良好的基础。
2、利用模型实物，培养直观认识
《标准》注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。比如，在第一、第二学段中，注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的几何直觉和空间观念；第三学段继续通过观察、操作、图形变换、展开与折叠、图案欣赏与设计等各种形式的活动，引导学生借助图形直观，通过归纳、类比等方式探索图形的性质，进一步认识图形及其性质，丰富几何的活动经验和良好体验，发展空间观念。教师在搜集生活中的一些规则的和不规则的物体，如乒乓球、易拉罐、玻璃杯，底面呈六边形或八边形的茶叶筒、魔方等等，在教学过程中，尽可能地让学生多观察各种几何体和实物图，通过大量的模型、实物例子形成对各种几何体的直观认识。教材中对一些空间图形的概念如圆柱、圆锥、鼓形等，只要求能对具体图形进行识别和判断，而通过这些模型、实物，能带给学生一种很直观的感受和认识，在引导学生认识和理解数学概念时会起到意想不到的作用。
例如，在课本中有一个习题，要求画 出由几个小正方体搭成几何体的三视图，如果教师准备了实物教具，让学生从正面、上面和侧面仔细观察所看到的平面图形，学生就有了一个直观的认识，在实践中体会了物体的不同呈现方式。这样，认知的难度就会降低，学生的空间想象力也得到了提高。
3、突出探究性活动，经历“做数学”的过程
学生发展空间观念，形成空间想象能力的途径是多样化的，鼓励、指导学生在课前、课后利用各种材料，如橡皮泥、硬纸片等，自己动手制作一些立体图形的模型。让学生在制作的过程中，发现圆柱、锥体与球体的异同点，从而形成正确的空间图形概念。学生通过动手操作，对自己的想象加以验证。以自己的经验为基础，逐步发展空间观念，这对提高学生的空间想象力起到了事半功倍的作用。
4、利用信息技术，展示变化过程
由于多媒体教学直观、生动、形象，有利于激发学生的兴趣，充分调动学生的积极性。因此，我们可以设计制作一些图形课件来辅助教学，向学生展示图形的动态的变化过程，如正方体的平面展开图，让学生看到展开的过程和由平面图形折成正方体的过程，再结合学生的动手操作，就能初步体验三维与二维空间的转换关系。从而能顺利完成从感性向理性、从平面向立体的过渡。多媒体辅助教学过程的加入，对培养学生的空间想象力能收到更好的效果。
5.联系实际，培养学生空间观念。
空间观念是物体的形状、大小、长短和相互位置关系的表象。要培养和发展学生空间观念，教学时一定要联系实际。如要使学生获得长度单位1厘米长短的表象，学生要先用直尺量图钉、手指，1厘米大约是1只图钉长，食指的宽大约是1厘米；要使学生获得面积单位1平方厘米大小的表象，就让学生先用边长是1厘米的正方形量 一量大拇指的指面，大拇指的指面大小大约是1平方厘米。通过这样在实际中量一量，比一比，1厘米的长短， 1平方厘米的大小就在学生大脑中留下了表象，形成了空间观念。由此可见，培养和发展学生空间观念的过程， 也是培养和发展学生形象思维能力的过程
6.在生活实践活动中，发展学生空间观念
培养学生空间观念，主要通过由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展示图之间的转化；并能根据条件做出立体模型或画出图形；能比较复杂的图形中分解出基本的图形；并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。要达到上述要求，就必须在课堂教学中，使学生在探索现实世界中有关空间与图形的问题；使学生通过操作、观察、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
二、结合思维训练，进一步发展学生的空间观念
数学思维能力是数学各种能力的核心，通过思维训练，完善学生的思维结构，教给学生一些思维方法，优化学生的思维品质，可以从根本上提高学生的空间想象能力。
1、借助思维的集中性、收敛性，培养学生的空间观念
在已知三视图画相应的立体图形时，许多学生感到无从下手。实际上这里面包含着对逻辑思维能力的要求。因此，培养空间观念还必须结合思维训练一起进行。例如，可以先设计这样的系列问题：正视图是长方形的立体图形有哪些？正视图和左视图都是长方形并且俯视图是长方形、圆或三角形的立体图形有哪些？通过这样层层推进式的问题，引导学生展开想象，并且进行比较、归纳、总结，形成一些规律性的结论，自然也就提高了学生的空间想象能力。
2、借助思维的发散性、广阔性，培养学生的空间观念
要培养学生的空间观念，就要让学生敢于去想，要给他的想象安上翅膀，不断拓展想象的空间。
例如，有这样一道习题：用若干个小立方块搭成一个几何体，它的正视图和俯视图如图1，试问：（1）这样的几何体是否只有一种？若不只一种，请再画出几种不同的左视图。（2）搭成符合所示的正视图和俯视图要求的几何体至少要多少个立方块？最多要多少个立方块？

正视图 俯视图
本题是一道开放性的习题，其中几何体的形状是不唯一的，可以引导学生先由俯视图看出哪个部位有立方体、哪个部位无立方体，由正视图看出哪一排必须最多要三个、哪一排最多只能两个。进行充分的想象后，再让学生结合摆放实物来不断纠正自己的想象。实践证明，这样对培养学生的空间观念是行之有效的。
3、借助逆向思维训练，培养学生的空间观念
在教学中有意识地采用逆向思维，会起到正向思维（常规思维）所不能达到的效果。又如，根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小立方体？

俯视图 主视图 侧视图
此题要求根据三视图来想象出立体图形，难度较大，这时可借助逆向思维，先画立体图形再画出其三视图，学生发现了所画的三视图与已知的不相符，那么就可以在寻找错误的过程中纠正思维的偏差，因此空间想象能力得到了进一步的发展。
总之，新《数学课程标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和创新能力的一个重要学习内容，教师在教学活动中，要不断地从教学内容、教学情境和教育方式等方面进行研究和探讨，寻求有助于学生形成空间观念的教学策略。
主要参考文献：（1）、《小学数学教师》（2）、《数学课程标准·教师读本》
（3）、《小学数学教育》（4）、《金华教育》
2005.11.6.

用标准的理念谋划数学常规教学

新一轮数学课程改革，制定详细的《数学课程改革实验方案》，采用“上下联动，内外联动，多元合作”的策略，在课改的进程中，我们深深地体会到：课程改革只有植根于实践的土壤里，才能孕育出生机；只有根植于教师的日常教学行为中，才能勃发生命的活力；只有用新课程标准的理念谋划常规教学活动，才能使“为了中华民族的复兴，为了孩子的发展”成为现实。
1、以科研为先导，突破课改疑点。
在新一轮课程改革中，我们遵循“整体规划，分步实施，重点突破，层层推进”的策略，针对课改的重点、难点和薄弱点。围绕教学方式和学习方式的转变，课程资源的开发和利用，教育评价与学生的发展，分层次进行研究。在研究实践中，让教师根据各自的工作特点，结合教学改革中遇到的实际问题进行研究。
在具体的研究过程中我们着力研究重点，强攻难点，采用：策略应对，案例积淀，沙龙研讨的方法。一是策略应对。在学科教学中开发学生的创新学习潜能，以平时教学中遇到的问题作为实例，及时进行研究。如：在教学中发现学生虽然有强烈的好奇心和求知欲，但缺乏问题意识，学生不善于探究问题，更不善于发现问题。由于学生长期处于无问题状态，也就是在没有思考的情况下学习，无论是智力水平、口头表达能力等都比较差，更谈不上什么创新学习。教师就把“培养学生的问题意识”作为研究实例，总结出了对什么是学生的问题意识？让学生在体验感悟中诱发问题意识，使学生想问；让学生在自主探索中激活问题意识，使学生善问；让学生在实际操作中升华问题意识，使学生问得巧等比较成功的经验和做法。二是案例积淀。让教师记录下平时教学中遇到的比较典型的教育故事，对这些真实的教育故事进行剖析、反思，从中找出开发学生创新学习潜能的有效方法。三是沙龙探讨。教学方式如何转变？那些方式切合学生实际，能促进学生创新学习潜能的开发。经常组织教师开展沙龙活动，小议题大议论，通过教师谈自己真实的教育故事，大家对其中的重点进行剖析，寻求出符合新课改要求的能开发学生创新学习潜能的方法与途径。我们认为：能感动学生，使学生在活动中感受心灵震撼的是最有效的方法，在下列情况下可能学得最好：①当学生有兴趣，身心处于最佳状态时。②当学生遭遇智力的挑战，激活问题意识时。③当学生情感体验充分，产生联想（想象）时。④当学生发现知识的个人价值，能学以致用时。⑤当学生有更高的自我期待，成为探索者、发现者时。
2、以教研为主体，化解课改难点。
小学数学课程改革的过程就是教学研究的过程，我们以“新理念，新课堂”为主题来研究数学课堂教学，把它作为贯彻课改精神、改变教学方法最有效的载体，力争在以下五个方面有所突破：①价值取向有所突破，过去的课堂教师是以让学生对知识技能的理解、接受为中心的教学，新课程是以学生的发展为本，体现在三维目标的整合上，变单纯的传授知识为重视学生学科素养的培养。②教学思路有所突破。传统的教学是从教材出发，按照教材的逻辑来设计，新课程是以学生已有的生活经验出发，教师为学生提供学习情境，变教材学为用教材教。③设计理念有所突破，传统的设计是为了每个孩子都能掌握知识，把知识分割成逐个知识点训练，有较强的学科意识是一种接受性文化，而新课程是发挥每个孩子的学习潜能，赋予学生生命的意义，变重学科意识为重课程意识。④教学模式有所突破，传统的模式是以知识为重点，线性状态呈现的，是可以预设的、操控的，而新课程主要是创设教学情境变预设为生成。⑤训练策略上有所突破，传统的教学是以教师讲解为主，而新课程是整合学习，在实践活动中学，在用中学，变教师的讲解为让学生在活动中体验和感悟。
3、构建新型课堂，突出课改重点。
有位特级教师说：“我们应让课堂成为师生精神的天堂”。是啊，学生在课堂上应是自由的、快乐的、充实的，他们能享受思维的快乐，共享交往的乐趣，体验成功的喜悦。反思我们的课堂，曾经有太多的无奈：当我们把自己“精心设计”的教案，“有条不紊”地实施以期待达到“行云流水”般的效果时，我们的孩子偏偏喜欢“节外生枝”；当我们站在讲台前“慷慨陈词”时，却看到孩子们端坐位置一脸漠然；当我们“津津乐道”于怎么样、怎么样时，我们孩子却为我们奉献了……
我们一直在思考：什么样的课堂是新型的课堂，是充满活力和生机的课堂，是放飞学生心灵赋予生命意义的课堂？我们认为：表面繁荣少数人的活跃不能表明学生学习热情高涨，虚假的合作探究，不能代替严格的思维训练；无度的开放也无助于学生主体地位的体现，尤其是我们数学学科。因此，我们明确提出实施新课程标准必须处理好五大关系：
①正确处理主导与主体的关系。教师的导应体现在使学生在无意中感受到身心的逾悦，学生的独立思考比“虚假繁荣”更重要。
②正确处理好形式与内容的关系。做到内容决定形式，以恰当的教学形式影响教学内容。
③正确处理好传统与现代的关系。在课堂教学中注意渗透发现意识、合作意识、探究意识，不忘用前人的肩膀作阶梯。
④正确处理好教材与标准的问题，是用教材教，不是教教材。
⑤正确处理好整体与个体的关系，既有优生表现的舞台，也有差生表现的机会。
实施策略：
一是从源头抓起采用集体备课，借集体的智慧重新审视过去的教学，取其精华赋予现代理念而用之。从去年起，每周五是我校规定的集体备课日，以教研组为单位，由教研组长负责召集开展活动，指定一人中心发言，集体参与讨论达成共识，形成电子文稿。为了不使集体备课流于形式，变成分工写教案，我们明确提出设计教案必须讨论的内容：①教学目标和任务要适合。②教学内容要贴近学生的生活。③教学程序设计要科学。④活动情景设计要合理。⑤教学评价设计要有助于学生的发展。⑥训练设计适合学生的实际，使教学设计有效化。为了不使教学千篇一律，我们还要求教师根据自己的特点，进行两次备课，力争使教学设计个性化。为了使教学设计更有效，我们还要求教师在上课的前一天必须重新审视教案，进行再次修改，力争使教学设计最优化。
二是赋予课堂生命的活力。例如一位教师在《认识几分之一》时，教师引导学生用蛋糕模型来动手操作。
师：同学们，你能把这块蛋糕分给小华和小强吗？怎样才合理？每份是多少？（学生绕有兴趣地动手做起来，分完后小组先交流再集体交流。）
生1：我把蛋糕任意一划，分得两块，一块给小华，另一块给小强（双手拿出分成的两块蛋糕）。
生2：这样分不合理，两块蛋糕不一样大。
师：怎样分才合理呢？
生：我先把它对折、沿折痕分开，分得两块正好同样大。（许多同学表示赞同）
师：你们想法很好，这样就把这块蛋糕平均分成了两份，那么半块你能用一个数字来表示吗？（学生相互交流）
生：用原来的整数设法表示，我想是不是半块可以用来表示呢？
师：你真聪明，半块蛋糕就是它的二分之一。（写成）
让大家用左手举手块蛋糕来，用自己的话说说表示的意思。
生1：把一块蛋糕平均分成两份，每份就是这块蛋糕的。
生2：我发现右手拿的也是这块蛋糕的。
生3、我发现两个合起来是一块蛋糕。接着再让学生用正方形纸片、长方形纸片折出、……学生们通过自己动手操作，发现了生活中的数学知识，亲身经历数学知识形成过程。
在一堂数学活动课上（学习了可能性后），教师和学生共同做一个游戏，方法是：在一个面袋里放6个同样的小球，分别标上数字1～6，教师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球，如果球上两个数字相加的和为偶数，学生赢；如果两个球上的数字加起来是奇数，教师赢。结果是教师赢的次数多。学生很不服气，要求再来做几次，结果还是教师赢。学生急于知道为什么？这时，教师可以引导学生讨论，并把各种情况一一列出来，和是偶数的有：1＋4=6，2＋6=8，4＋6=10，1＋3=4，1＋5=6，3＋5=8的6种情况。和为奇数的有：1＋2=3，1＋4=5，1＋6=7，2＋3=5，2＋5=7，3＋4=7，3＋6=9，4＋5=9，5＋6=11的9种情况。教师赢的可能性占60％，学生可能性占40％，所以教师赢的次数多。其中的奥秘就在于：奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数。街头巷尾的所谓抽奖，有的就是利用这种骗术。
学生的成长是在其亲身经历的各次活动中自我体验，自我感悟，自主建构的，体现了课改的精神，却能使课堂焕发出生命的活力。
营造自由的创新氛围，尊重学生个性化的理解，唤起学生丰富的想象，把思维作为训练的主线，学生作为教育的主体，让学生主动参与教学过程，去发现知识，尽情发挥，为学生的发展而奠基。
三是规范教师的教学行为，用江阴市教研室制定的新课程标准下的课堂教学评价表来进行评价。
四是互相听课，互相学习，共同提高，力求课堂教学富有生命活力。
4、实施科学管理，彰显课改亮点。
学校教学活动有序运行，必须提高教学管理的计划性、规范性、科学性；增强教学管理的实效性。我们的做法是：实现重心下移，明确目标