预应力空心板桥桥梁本科毕设论文.doc

摘 要
本次设计桥梁类型为预应力混凝土连续梁桥，预应力混凝土连续梁是现在广泛使用的一种体系，主要适用于大跨度梁桥。它具有变形小，结构刚度好，行车平顺舒适，伸缩缝少，养护简易，抗震能力强等优点。而且采用了预应力筋，增加预应力筋能充分发挥高强材料的特性，具有可靠的强度、刚度和抗裂性能，耐久性强，材料可塑性强，便于建筑艺术处理，也容易满足桥梁曲线和坡度的要求。当桥跨增大时，在荷载作用下，连续梁桥的中间节点截面处将承受较大的负弯矩，从绝对值来看，支点负弯矩远大于跨中正弯矩。采用变截面梁（支点处梁高增大，跨中梁高减小，其间按曲线或折线过渡）更能适用结构的内力分布规律。常采用悬臂法施工，变截面梁的受力状态与其施工时的内力状态基本吻合，更适用于大跨度预应力混凝土连续梁桥，其外形和谐，节省材料并可增大桥下净空，是大跨度桥梁的优选方案。 
本设计包括上部结构布置、梁恒载内力计算、主梁的活载内力计算、确定钢筋面积、预应力损失计算、空心板短暂和持久状态应力验算等。本设计题目为：三跨预应力混凝土空心板型连续梁桥。它具有变形小，结构刚度好，行车平顺舒适，伸缩缝少，养护简易，抗震能力强等优点。而且采用了预应力筋，增加预应力筋能充分发挥高强材料的特性，具有可靠的强度、刚度和抗裂性能，耐久性强，材料可塑性强，便于建筑艺术处理，也容易满足桥梁曲线和坡度的要求。 

关键词：预应力,内力计算,配筋,验算

ABSTRACT
The design for prestressed concrete continuous girder bridge types , prestressed concrete
 continuous beam is now widely used a system, mainly is suitable for the large span bridge. It has little deformation, structure stiffness, driving smooth and comfortable, less expansion joints, easy maintenance, seismic ability, etc. And the tendons, increase tendons that can give full play to the characteristics of the high strength materials with reliable strength, stiffness and crack resistance, durability strong, material plasticity, facilitate architectural art processing, also easy to meet the requirements of the bridge curve and slope. When the bridge spans increases, the under load of continuous girder bridge for middle section of the node will bear larger in the negative moment, from absolute value perspective, the fulcrum in the negative moment far outweigh the cross CKS bending moment. The variable beam can be applied to the internal structure more distribution rule. Often the cantilever construction method, become beam's stress state and its construction of internal force of the state results, more suitable to the large span prestressed concrete continuous girder bridge, its appearance is harmonious, save material and can increase the obstacle clearance under the bridge, is the large span bridge optimization. 
This design include the upper structure load live load internal force of main girder intral force calculation calculate and determine the reinforcement area of prestress calculation hollow slab is short and persistent state chechking,ect.This design topic for: three cross Pres
tressed concrete continuous bridge variable cross-section of the box. It has little deformation, structure stiffness, driving smooth and comfortable, less expansion joints, easy maintenance, seismic ability, etc. And the tendons, increase tendons that can give full play to the characteristics of the high strength materials with reliable strength, stiffness and crack resistance, durability strong, material plasticity, facilitate architectural art processing, also easy to meetthe requirements of the bridge curve and slope. 

KEY WORDS: prestress,internal force calculation,checking and construction 

目 录
前言 …………………………………………………………………………………………1
1 设计资料 …………………………………………………………………………… 3
1.1主要技术指标 ………………………………………………………………………3
1.2 材料规格 ……………………………………………………………………… 3
1.3 采用的技术规范 …………………………………………………………………3
2 构造形式及尺寸选定 …………………………………………………………………5
3 空心板毛截面几何特性计算 ………………………………………………………7
3.1 边跨空心板毛截面几何特性计算 ………………………………………………7
3.2 中跨空心板毛截面几何特性计算 ………………………………………………8
4 作用效应计算 …………………………………………………………………………9
4.1 永久作用效应计算 …………………………………………………………………9
4.2 可变作用效应计算 …………………………………………………………………9
4.3 作用效应组合汇总 ………………………………………………………………14
5 预应力钢筋数量估算及布置 …………………………………………………………17
5.1 预应力钢筋数量的估算 …………………………………………………………17
5.2 预应力钢筋的布置 ………………………………………………………………18
5.3 普通钢筋数量的估算及布置 …………………………………………………18
6 换算截面几何特性计算 ………………………………………………………………21
6.1 换算截面面积A0 ………………………………………………………………21
6.2 换算截面重心的位置 …………………………………………………………21
6.3 换算截面惯性矩I0 ……………………………………………………………… 22
6.4 换算截面的弹性抵抗矩 ………………………………………………………… 22
7 承载能力极限状态计算 ……………………………………………………………… 23
7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 ……………………………………………23
7.2 斜截面抗弯承载力计算 ………………………………………………………… 23
8 预应力损失计算 …………………………………………………………………………29
8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失 …………………………………………… 29
8.2 钢筋与台座间的温差引起的应力损失 …………………………………………29
8.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 ……………………………………………29
8.4 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 ………………………………29
8.5 混凝土的收缩和徐变引起的应力损失 ………………………………………30
8.6 预应力损失组合 ………………………………………………………………31
9 正常使用极限状态计算 ………………………………………………………………33
9.1 正截面抗裂性验算 ………………………………………………………………33
9.2 斜截面抗裂性验算 ………………………………………………………………36
10 变形计算 ……………………………………………………………………………41
10.1 正常使用阶段的挠度计算 ………………………………………………………41
10.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 ……………………………………41
11 持久状态应力验算 ……………………………………………………………………45
11.1 跨中截面混凝土的法向压应力验算 ………………………………………45
11.2 跨中预应力钢绞线的拉应力验算 ……………………………………………45
11.3 斜截面主应力验算 …………………………………………………………45
12 短暂状态应力验算 ……………………………………………………………………49
12.1 跨中截面 …………………………………………………………………… 49
12.2 L/4截面 …………………………………………………………………………50
12.3 支点截面 …………………………………………………………………………51
13 最小配筋率复核 ……………………………………………………………………53
14 铰缝计算 ……………………………………………………………………………55
14.1 铰缝剪力计算 ……………………………………………………………………55
14.2 铰缝抗剪强度验算 ………………………………………………………………56
15预制空心板吊杯计算 …………………………………………………………………57
16 支座计算 ……………………………………………………………………………59
16.1 选定支座的平面尺寸 …………………………………………………………59
16.2 确定支座的厚度 ………………………………………………………………59
16.3 验算支座的偏转 ………………………………………………………………60
16.4 验算支座的稳定性 ……………………………………………………………61
17 下部结构计算 ………………………………………………………………………63
17.1 盖梁计算 …………………………………………………………………………63
17.2 桥墩墩柱设计 …………………………………………………………………76
17.3钻孔柱的设计 ………………………………………………………………………80
结论 …………………………………………………………………………………………87
致谢 ……………………………………………………………………………………89
参考文献 …………………………………………………………………………………91
附录…………………………………………………………………………………………93

前 言
本次设计内容为预应力空心板桥，众所周知，随着我国社会的发展与进步和人民的生活水平的日益提高，交通的便利程度和安全性得到了人们的广泛关注，桥梁又是现代交通中不可缺少的组成部分，于此同时，桥梁建设得到了迅猛发展，我国桥梁工程无论在建设规模上，还是在科技水平上，均已跻身世界先进行列。各种功能齐全、造型美观桥梁开始频繁的出现在人们的生活中，给人们带来方便的同时很多桥梁也逐渐成为城市的标志性建筑。 
本设计是根据《公路桥涵设计手册》系列丛书，以及依照交通部颁发的有关公路桥涵设计规范（JTG系列）拟定设计而成。在设计过程中，作者还参考了诸如桥梁工程、土力学、基础工程、桥涵水文、桥梁结构力学、材料力学、专业英语等相关书籍和文献。 
设计中考虑了各种尺寸与材料的选用符合规范中对强度、应力、局部承压强度的要求，并且产生在规范容许范围内的变形，使桥梁在正常使用的情况下能够达到安全，稳定和耐久的标准。在可预期偶然荷载下仍能达到基本正常使用的标准。设计时还充分考虑女儿河大桥所处区域的地质和水文条件，既保证符合规范要求，同时保证因地制宜并且便于施工和维护，并且兼顾桥梁本身的美观性与社会经济性，既要设计合理，又要起到良好的社会经济效益。

1 设计资料
1.1 主要技术指标
跨径: 标准跨径：23.0m；
计算跨径：22. 60m。
桥面总宽: 8m，横向布置为0.5 m+（2×3.5）m+0.5 m。
设计荷载：公路-I级。
桥面纵坡：2%。
桥面横坡：1.5%。
1.2 材料规格
主梁：采用C50预应力混凝土，容重为25kN/m3；弹性模量为3.45×107KPa；
桥面铺装：采用沥青混凝土，厚度为5cm,容重为23 KN/m3
混凝土，厚度为10cm，容重为24 KN/m³。
1.3 采用的技术规范
[1] 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004 )；
[2] 《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》(JTG D62-2004)；
[3] 《公路砖石及砼桥涵设计规范》(JTJ D63-2005)。

2 构造形式及尺寸选定
本设计全桥双车道，上、下行分幅布置，单幅宽度为8m,全桥采用C50预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽110cm，高95cm,空心板全长22.96m。全桥空心板横断面布置如图2.1，边、中跨空心板截面及构造尺寸见图2.2。

图2.1全桥横断面布置（单位：cm）

图2.2空心板截面构造及尺寸（单位：cm）

3 空心板毛截面几何特性计算
3.1 中跨空心板毛截面几何特性计算
3.1.1 毛截面面积A
空心板毛截面面积为：

3.1.2 毛截面重心位置
全截面对1/2板高处的静距：

则毛截面重心离1/2板高的距离为:

把毛截面外框简化为规则矩形时的铰缝面积A铰:

铰缝重心对1/2板高的距离为:

3.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I
如图2.2中图,设每个挖空的半圆面积为A′:

半圆重心轴：

半圆对其自身重心轴的惯性矩I′为：

则空心板毛截面对其重心轴的惯性距I为：

3.2 空心板毛截面几何特性汇总
本桥梁设计的预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，叠加时挖空部分按负面积计算,如3.1。
空心板截面的抗扭刚度可简化为图3.2的单箱截面来计算:

图3.1挖空半圆构造（尺寸单位：cm）

图3.2计算IT的空心板截面简化图（尺寸单位:cm)
抗扭惯矩IT为：

4 作用效应计算
4.1 永久作用效应计算
4.1.1 空心板自重（第一阶段结构自重）g1

4.1.2 桥面系自重（第二阶段结构自重）g2
栏杆、缘石（参照已建桥梁）取
桥面铺装采用5cm等厚度的沥青混凝土和10cm混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为:
为计算方便近似按各板平均分担来考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为： KN/m
4.1.3 铰缝自重（第二阶段结构自重）g3
铰缝采用C40细集料混凝土，容重为24kN/m,边跨取单个铰缝的一半计算，则其自重为:
由此得空心板每延米总重力g为：
（第一阶段结构自重）
（第二阶段结构自重）
表4.1永久作用效应汇总表
项目

作
用种类
作用gi
（KN/m）
计算
跨径
L
（KN/m）
作用效应M(KN/m)
作用效果V(KN)
跨中
（ ）
1/4跨
（）
支点
（）
l/4跨
（）
跨中
gⅠ
12.417
22.6
792.76
594.57
140.312
70.16
0
gⅡ
4.789
22.6
305.75
229.32
54.12
27.06
0
g =gⅠ+gⅡ
17.206
22.6
1098.54
823.89
194.43
97.21
0
4.2 可变作用效应计算
本桥汽车荷载采用公路—Ι级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路—Ι级车道荷载均布荷载标准值qk为10.5 KN/m，集中荷载 。
而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk 应乘以1.2的系数：

4.2.1 汽车荷载横向分布系数计算
4.2.1.1跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算
空心板的刚度系数

表4.2各板荷载横向分布影响线坐标值表
作用
位置
板号
1
2
3
4
5
6
7
1
0.248
0.205
0.158
0.124
0.100
0.086
0.079
2
0.205
0.200
0.171
0.135
0.140
0.094
0.086
3
0.158
0.171
0.178
0.157
0.127
0.110
0.100
4
0.124
0.135
0.157
0.170
0.146
0.135
0.124
各板荷载横向分布系数计算如下
1号板：两行汽车
人群荷载
2号板：

3号板：

4号板：

两行汽车作用时，2号板最不利，跨中和l/4处的荷载横向分布系数偏安全取值：

图4.1各板横向分布影响线及横向最不利布载图（尺寸单位：m）
表4.3 各板荷载横向分布系数汇总表
板号
横向分布系数
1
2
3
4
m2汽
0.257
0.282
0.258
0.24
m人
0.27
0.255
0.240
0.232
4.2.1.2车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算
支点处的荷载横向分布系数，按杠杆法计算，由图4.3得2号板的支点荷载横向分布系数如下：

图4.2 1号板支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图
两行汽车：

表4.4 2号板的荷载横向分布系数
作用位置
跨中至L/4处
支点
汽车荷载
0.296
0.5
4.2.2 汽车荷载冲击系数计算
《桥规》规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数μ。μ按结构基频f的不同而不同,对于简支板桥:
(4.1)
当f<1.5Hz时, μ=0.05;当f>14Hz时, μ=0.45;当1.5Hz≤f≤14Hz时,
(4.2)
代入数据得:
所以

4.2.3 可变作用效应计算
4.2.3.1 车道荷载效应
1.跨中截面
两行车道荷载
不计冲击：
计入汽车冲击：

剪力：
不计冲击：
计入汽车冲击：

2.截面
不计冲击：
计入汽车冲击：

图4.3简支空心板跨中及l/4截面内力影响线及加载图
剪力：
不计冲击：
计入汽车冲击：
3.支点截面剪力
不计冲击：
=
计入汽车冲击：
4.2.3.2 人群荷载效应
1．跨中

2. l/4截面

3. 支点

表4.5 可变作用效应汇总表
作用效应

截面
作用 位置
位置

弯矩M(KN·m)
剪力V(KN)

跨中

L/4

跨中

L/4

支点
车
道
荷
载

两
行
不计冲
击系数

617.20

463.09

53.25

86.46

191.41
×（1+μ）

739.77

555.05

63.83

103.63

229.42

人群荷载

32.27

24.21

1.43

3.21

4.28
4.3 作用效应组合
按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：

式中： ——结构重要性系数，本桥属大桥，=1.0；
——效应组合设计值；
——永久作用效应标准值；
——汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。

图4.4支点截面剪力计算简图
按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:
（1）作用短期效应组合表达式：

式中： ——作用短期效应组合设计值；
——永久作用效应标准值；
——不计冲击的汽车荷载效应标准值。
（2）作用长期效应组合表达式：

《桥规》还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：

式中： ——标准值效应组合设计值；
——永久作用效应，汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。
按《桥规》各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表4.6中。
表4.6空心板作用效应组合计算汇总表

序号

作用种类
弯矩M(KN·m)
剪力V(KN)
跨中
L/4
跨中
L/4
支点

作用
效应
标准
值
永久
作用
效应
gⅠ
792.76
594.57
0
70.16
140.31
gⅡ
305.75
229.32
0
27.06
54.12
g=gⅠ+gⅡ（SGK）
1098.52
823.89
0
97.29
194.43
可变
作用
效应
车道
荷载
S′Q1K
617.20
463.09
53.25
86.46
191.41
×(1+μ)SQJK
739.77
555.05
63.83
103.63
229.42
人群荷载SQJK
32.27
24.21
1.43
3.21
4.28
承载
能力
极限
状态
基本
组合
Sud
1.2SGK (1)
1318.22
988.668
0
116.65
233.32
1.4SQ1K (2)
1035.68
777.07
89.36
145.08
321.19
0.8×1.4SQJK (3)
36.14
27.12
1.60
3.60
4.79
Sud=（1）+（2）+（3）
2390.04
1792.86
90.96
265.33
559.3
正常
使用
极限
状态
作用
短期
效应
组合
Ssd
SGK (4)
1098.52
823.89
0
97.21
194.43
0.7S′QJK (5)
432.04
324.16
37.28
60.52
133.99
SQJK (6)
32.27
24.21
1.43
3.21
4.28
S=(4)+(5)+(6)
1562.83
1172.26
38.71
160.94
332.7
使用
长期
效应
组合
Sld
SGK (7)
1098.52
823.89
0
97.21
194.43
0.4S′Q1K (8)
246.88
185.24
21.3
34.58
76.56
0.4S′QJK (9)
12.91
9.68
0.57
1.28
1.71
S=(7)+(8)+(9)
1358.31
1018.81
21.87
133.07
272.7
弹性
阶段
截面
应力
计算
标准
值效
应组
合
S
SGK (10)
1098.52
823.89
0
97.21
194.43
SQ1K (11)
739.77
555.05
63.83
103.63
229.42
SQJK (12)
32.27
24.21
1.43
3.21
4.28
S=(10)+(11)+(12)
1870.56
1403.15
65.26
204.05
428.13
5 预应力钢筋数量估算及布置
5.1 预应力钢筋数量的估算
本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。
按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：
在作用短期效应组合下，应满足要求。
式中: σst—— 在作用短期效应组合作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力；
在初步设计时，σst和σst可按公式近似计算：
(5.1)
(5.2)
式中: A,W——构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；
——预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心矩，,可预先假定。
代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：

(5.3)
式中：——混凝土抗拉强度标准值。
本预应力空心板桥采用C50，,由表4.6得，空心板的毛截面换算面积:

假设 ,则带入得

则所需的预应力钢筋截面面积为：
(5.4)
式中： ——预应力钢筋的张拉控制应力；
——全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。
本桥采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积1390mm，=1860Mpa，Ep=1.95×10Mpa.
按《公预规》σcon≤0.75fpk现取σcon=0.7fpk预应力损失总和近似假定为20％张拉控制应力来估算，则:

采用15根，15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm²,AP=1390mm²。
5.2 预应力钢筋的布置
预应力空心板选用15根1×7钢绞线布置在空心板下缘，=40mm，沿空心板跨长直线布置 ，即沿跨长=40mm保持不变，见图5.1.预应力钢筋布置应满足《公预规》的要求，钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋。
5.3普通钢筋数量的估算及布置
在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：

图5.1空心板截面预应力钢筋置（尺寸单位：cm）

图5.2空心板换算等效工字型截面（尺寸单位：cm）
换算成工字型截面时，由：

得：
联立上式可得，bk=39.1 cm , cm
则得等效工字形截面的上翼板缘厚度：
=
得等效工字形截面的下翼板缘厚度：
=
得等效工字形截面的肋板厚度：

等效工字形截面尺寸见上图图5.2。
估算普通钢筋时，可先假定χ≤,则由下列可求得受压区的高度χ，设
ho=h－=95－4=91cm=910mm根据公式:

由《公预规》可得：go =1.0,=22.4MPa,,=13.05cm，跨中弯矩
Mud=2309.04×106N·mm，代人上式：

解得： =113.69mm≤=130.5mm
说明中和轴在翼缘板内，可由下式求的普通钢筋面积为：

拟采用HRB335,A=678mm²＞622.22mm²,=280MPa,ES=2×105MPa，
按《公预规》，AS≥0.003bho=0.003×318×910=868.14mm²，
普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘400mm处，即as=40mm。

6 换算截面几何特性计算
由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积：A=369077mm²，毛截面重心轴到1/2板高的距离：d=0.82cm=8.2mm（向下），毛截面对其中心轴的惯性矩：
I=5.34737×106mm4。
6.1 换算截面面积AO

;
;

6.2 换算截面重心的位置
所有钢筋换算截面对毛截面重心的静距为：

换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：
（向下）
则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为

则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为

换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：

换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：

6.3 换算截面惯性矩

6.4 换算截面的弹性抵抗矩
下缘：
上缘：

7 承载能力极限状态计算
7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算
跨中截面构造尺寸及配筋见图5.1。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离为
，普通钢筋距底边距离为，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至截面底边距离为

采用换算等效工字形截面计算，参见图5-2，上翼板厚度：=130.5mm，上翼缘工作宽度：=1100mm，肋宽b=318mm。