三年级奥数专题：差倍问题习题及答案(A-B).doc

(完整版)三年级奥数专题：差倍问题习题及答案(A-B)
九、差倍问题（A卷)
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张，小明的张数是小红的4倍，小明集邮 张,小红集邮 张.
2.妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍，今年妈妈 岁，小刚 岁.
3。学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵，种花生 棵，白薯 棵.
4。小利的科技书比故事书少16本，故事书是科技书的3倍，小利有科技书
本，故事书 本。
5.甲、乙两个数，如果甲数加上50,就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 。
6。小明、小丽做题，如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做 道题,小丽做 道题。
7。仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克，大米 千克，面粉 千克。
8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克，乙筐加上19千克，这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果 千克、 千克.
9。AB两人所存的钱数相等，A要买一件商品，向B借了120元，这时A的钱数正好是B的4倍,A有 元，B有 元。
10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍，原有男生 人。

二、解答题
11.一车间原有男工人数比女工多55人，如果调走男工5人，那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?
12。某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍，足球、排球各有多少个?
13。小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵，如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍，小明小丽各得多少朵?
14.甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的数是乙剩下本数的3倍，两人各捐出多少本书？

———-—————--————答 案—-----————————-—-—————

4倍
? 张
15张
? 张
小红:
小明:
“1”
一、填空题
1.

由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张，实际上就是小红的4—1=3（倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.
15÷(4—1)=5（张)
5×4=20(张)
答:小红有5张,小明有20张.
3倍
? 岁
24岁
? 岁
小刚:
妈妈:
“1”

2.

这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄。
24÷(3—1)=12(岁)
12×3=36（岁)
答:小刚今年12岁，妈妈今年36岁.

3.根据前两题的解题思路，请你自己完成这道题.
105÷(16-1)=7(棵）
7×16=112（棵)
答:有花生112棵,白薯7棵。

3倍
故事书:
? 本
16本
科技书:
“1”
? 本
4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书，故事书各有多少本，这样,又回到老问题上去了.请看下图：

科技书比故事书少16本，也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍，先求出科技书的本数，再根据相应的条件求出故事书的本数.
16÷（3-1）=8(本)
8×3=24(本)
答:小利有科技书8本；故事书有24本.
3倍
50
?
甲:
乙:
“1”
?
350

5.

“如果甲数加上50就等于乙数”，实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400，而这时乙是甲的3倍，即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲，再求乙，问题就解决了.
50+350=400
400÷(3—1)=200
200+50=250
答：甲数是200，乙数是250.

3倍
4道
? 道
小明:
小丽:
“1”
? 道
6 道
6.

由上图可以看出，小丽比小明多做4道,如果再多做6道，就比小明多做4+6=10（道），是小明的3倍，那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数。
4+6=10（道)
10÷（3—1）=5（道）
5+4=9(道)
答：小明做了5道题;小丽做了9道题.
3倍
700
? 公斤
大米:
面粉:
“1”
? 公斤
4500公斤

7.

由上图可以看出，面粉比大米多的4500公斤中，包含着大米的2倍还多700公斤，根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500—700=3800（公斤），相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了。
4500—700=3800（公斤)
3800÷2=1900(公斤）
1900+4500=6400（公斤）
答：大米有1900公斤，面粉有6400公斤。

3倍
7公斤
? 公斤
甲筐:
乙筐:
“1”
? 公斤
19公斤
8.

原来两筐重量相同，从甲筐取出7公斤，乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤）,这时乙筐重量是甲筐重量的3倍，也就是多的26公斤是甲筐的2倍，这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.
7+19=26(公斤）
26÷（3-1)=13（公斤)
13+7=20(公斤）
答：原来两筐各有20公斤苹果.

4倍
120元
? 元
B:
A:
“1”
? 元
120元
9.

由上图可以看出，当A向B借了120元后,AB两人相差120+120=240（元).而这时A又是B的4倍，即相差的240元是B的3倍,这样可以先求出B被借走120元后所剩的钱数，也就能求出AB两人原来各有多少钱了。
120+120=240(元）
240÷（4-1)=80（元)
80+120=200（元）
答：AB原来各有200元。

2倍
5人
女生:
男生:
“1”
? 人
10人
10。

原来男生比女生多10人，如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人)。而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍，也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.
10+5=15(人)
15×2=30(人）
答:男生有30人.

二、解答题
3倍
5人
女工:
男工:
“1”
? 人
55人
11.

由上图可看出如不调走5人，男工就是女工的3倍多5人，而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系，我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50（人),紧接着可求出女工人数，根据题目中的条件，男工人数很快就能求出来了.
55—5=50(人)
50÷2=25（人）
25+55=80(人）
答：有男工80人。

3倍
? 个
足球:
排球:
“1”
? 个
40个
50个
12。

从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时，排球比足球多50+40=90(个）,即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.
50+40=90（个)
90÷(3-1)=45（个）
45+50=95（个)
答：足球有45个,排球有95个。

3倍
? 朵
小明:
小丽:
“1”
? 朵
3朵
7朵
2朵
13。

图中可看出，小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵，小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12（朵)。而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数。
7+2+3=12（朵)
12÷(3-1）=6（朵）
6+2=8(朵)
8+7=15(朵)
答:小明得了8朵,小丽得了15朵。

3倍
? 本
乙:
甲:
“1”
? 本
36本
24本
14.

由上图可知,当捐出相同的本数后，甲比乙多出的36—24=12(本)，相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.
36—24=12(本）
12÷(3-1）=6（本）
24—6=18(本）
答:两人各捐18本。
九、差倍问题（B卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1。小丽和小荣集邮，小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张，她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有 张、 张。
2。启东水泥厂有甲、乙两仓库，各有水泥若干袋，甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥 袋,乙仓库原有 袋.
3.两筐桃的个数相等。如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个，那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有 个，第二筐有 个.
4。甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元，乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款 元,乙原有存款 元。
5.小勇和小英各有钱若干元，若小勇给小英24元,二人钱数相等。如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有 元，小英原有 元。
6。如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍，问原来甲数 ，乙数 。
7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各 厘米.
8.两块同样长的布,第一块用去31米，第二块用去19米，结果所余米数，第二块是第一块的4倍,两块布原来各长 米.
9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书 本,弟弟有图书 本。
10.父亲现年50岁，女儿现年14岁， 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.

二、解答题
11。甲仓所存面粉是乙仓的3倍，从甲仓运走8500千克，从乙仓运走500千克后，两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克？
12.姐妹两人买东西，姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元，妹妹用去30元，这时二人剩下的钱数相等，问姐妹各带了多少元？
13。有大小两个整千数，大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6，问这两个整千数各是多少。
14。用9辆汽车和18辆大车送一批货物，每辆汽车的载重量相当于大车的3倍，结果汽车比大车一共多运18吨，汽车和大车每辆各运多少吨?

——————————-———-答 案--—-—-—————————-——--——

1。 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等"可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2）张,根据题意可求解。
解：小荣的邮票的张数为100×2÷(5—1)=50（张）
小丽的邮票的张数为50×5=250(张）.
答:小丽有邮票250张，小荣有邮票50张.

2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋，又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍，则可求解。
乙仓库水泥袋数:(450-50）÷（3—1）=200（袋)
甲仓库水泥袋数：200×3=600(袋）
答：甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋。

卖出150个
剩下的
第一筐:
卖出194个
第二筐:
?个
?个
剩下的
3。 图示：

分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数，就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3—1)倍。
解:（194-150)÷（3—1）+194=44÷2+194=216(个）
答:每筐原有桃216个.

? 元
取240元
取40元
乙:
甲:
? 元
4. 图示：

分析：甲存款是乙的3倍，乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元，也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3—1)倍.
解:乙原存款数：（240—40)÷（3-1）=100（元）
甲原存款数:100×3=300（元）
答：甲原存款300元，乙100元。

5。 分析：由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2）元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元，实际小勇比小英就多了（27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1）倍。
解:小英的钱数:(24×2+27×2）÷（2-1）+27=129(元)
小勇的钱数：129+24×2=177(元）
答:小勇有钱177元,小英有钱129元。

6. 图示：
152
480
甲:
乙:
3倍

解：甲数：(480+152)÷(3-1）=632÷2=316
乙数:316+152=468
答：甲数为316,乙数为468.
“1”
14厘米
甲:
乙:
3倍
？厘米
？厘米
2厘米

7.

由上图可知，当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后，两根铅笔相差14—2=12(厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍，即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长。
14-2=12（厘米)
12÷(3—1）=6（厘米)
6+14=20(厘米）
答：两根铅笔原来长20厘米.

“1”
4倍
第一块:
第二块:
31米
? 米
19米
? 米
8.

由上图可以看出第一块用去31米，第二块用去19米后，第二块比第一块多31—19=12（米）,而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米，就可以求出两块原来各有多少米了.
31—19=12（米)
12÷（4-1)=4（米)
4+31=35（米)
答：这两块布原来各有35米。
“1”
弟弟:
哥哥:
60本
9. 如图：

把弟弟的本数作为1倍，则
弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本）
哥哥的本数=30×3=90(本)
答：弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.

10。 父女相差36岁,这个差不变。当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁。这36岁是女儿年龄的(5—1)倍。
36÷（5—1）=9(岁)
当女儿是9岁时,14-9=5，正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍。

二、解答题
“1”
3倍
乙仓:
甲仓:
500公斤
? 公斤
8500公斤
? 公斤
11.

由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000（公斤）粮食,正好相当于乙仓的2倍，可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数，再求甲仓存面粉的公斤数.
8500-500=8000（公斤）
8000÷2=4000（公斤）
4000×3=12000（公斤)
答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.

“1”
2倍
妹妹:
姐姐:
30元
? 元
180元
? 元
12。

由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍，也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.
180-30=150（元)
150×2=300(元）
答：姐姐带了300元,姐妹带了150元。

13。 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000，这个隐藏条件找到就好做了。
“1”
3倍
小数:
大数:
?
6000
?

1000×6=6000
6000÷（3—1）=3000
3000×3=9000
答:小数是3000,大数是9000.

14。 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍，也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同。这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6（辆）汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨，可以求出一辆汽车的载重量，再求一辆大车的截重量.
18÷3=6(辆)
9—6=3（辆)
18÷3=6(吨)
6÷3=2（吨）
答：汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.