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解一元一次方程（二）
----去括号与去分母 第一课时

一、教学目标
1、知识与技能：
(1) 形成并掌握解一元一次方程的规范步骤;
(2) 理解去括号的法则，并应用该法则进行准确运算。
2、过程与方法：
(1) 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；
(2) 培养学生观察、归纳、类比等发现规律的一般方法。
3、情感态度与价值观：
(1) 通过问题的探究，激发学生的好奇心和求知欲，让学生主动参与教学活动，从而让学生形成主动了解数学、应用数学的态度；
(2) 通过合并同类项、移项、去括号的法则的学习，引导学生对知识进行整理和归纳，并在运用数学知识解决问题的活动中让学生获取成功的体验，从而建立学习的自信心。
二、教学重、难点
重点: 弄清列方程解应用题的思想方法，并用去括号解一元一次方程；
难点：弄清题意，寻找等量关系。
三、教学方法
引导发现法
四、教学过程
（一）回顾旧知
师：请问同学们还记得在上节课一元一次方程的解法中我们学了哪几步吗？
生：移项 → 合并同类项 → 系数化为1
师：那么在移项、合并同类项、系数为化1的过程中，我们需要注意些什么？
生：①移项要变号; ②合并同类项时，是把同类项的系数相加，字母部分不变（一相加、两不变）;③系数化为1时，方程两边要同时除以未知数前面的系数。
练一练：5x+3=6x-2
 （二）导入新课
1、创设问题情境：
问题：某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：问题中的等量关系是什么？
上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。
设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？
下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6x度；下半年共用电6(x－2000）度。
由此可得方程：
6x+6(x－2000）=1500000
师：这个方程与上节课我们所学的方程有何不同？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？
请同学们先回想下以前学过的乘法的分配律：
生：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。即a(b+c)=ab+ac
练一练：
(1) 2(m+8）
(2) 3(3b+4）
师：同学们还记得在第二章整式的加减中我们是如何去括号的吗？
生：去括号，看符号：是加号，不变号；是减号，全变号。
（1）括号前是“+”号，把括号和它前 面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。
（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
练一练：2x-3(5x+2)
师：有了去括号法则，请同学们再看到我们之前所得的方程，你能尝试着做一做吗？
故有 6x+ 6(x-2000)=150000
去括号
6x+6x-12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
合并同类项
12x=162000
系数化为1
x=13500
所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
2、例题示范
例1. 解方程：
解：去括号,得

移项,得

合并同类项,得

化系数为1，得
归纳去括号法解方程的步骤：去括号 →移项 →合并同类项 →系数化为一
 （三）应用新知
       (1) 2x-(x+10)=5x+2(x-1)
 （四）深化拓展
例2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶用了2.5h，已知水流速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。
分析：等量关系为：顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间．
解：设船在静水中的速度为xkm/h，
根据往返路程相等，可得：
2(x+3)＝2.5(x－3)，
2x+6＝2.5x－7.5，
2x-2.5x＝－7.5－6
－0.5x＝－13.5
x＝27。
答：船在静水中的速度为27km/h。
（五）小结巩固
1、去括号法则:
当括号外面是正号，去掉括号后括号里各项都不变号；
当括号外面是负号，去掉括号后括号里各项都要变号。
2、解一元一次方程的步骤：
①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1
 （六）课后练习
必做题：
1、解方程
(1) 2(x+3)=5x (2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4) (3) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)
2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点，请问甲几小时到达中点?
选做题：教材93页的问题一还有其他列方程的方法吗？请列出方程求解。
五、教学反思
本节课的内容是继续探究如何列、解一元一次方程，它主要包括两个方面：①根据实际问题中的等量关系列方程；②解含有括号的一元一次方程。这节课从一个实际问题出发，引导学生用方程的思想去通过建立模型列方程解决问题。在解方程中遇到了有括号的新形式，从而引发思考:当方程中有括号时，如何变形使方程最终简化为x=a的形式。这节课的重点是用去括号等步骤化简方程使之最终转化为x=a的形式。难点是学生自己分析问题找出相等关系列出方程，并能正确解出方程。回顾整堂课，虽无大的迭宕起伏，但也顺顺利利落实教学任务，在上课过程中，基本是按学生的实际情况设计并进行组织教学。但同时也受多种实际因素的影响，对学生的真实需求以及学生的接受能力的掌握都比较有限，在把教材内容真正转化成为学生行为的过程中没有能充分推动学生参与。总而言之，本堂课成功有之，缺憾亦存。