小学数学人教2011课标版三年级数学广角集合-(3).docx

《数学广角──集合》教学设计
彝良县示范小学 陈登富
【教材分析】
“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
【教学目标】
1、通过游戏活动让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2、让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，能用集合思想解决生活中简单的重复问题。
【教学难点】
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中有关重复的数学问题。
【教学准备】
多媒体课件、呼啦圈、练习题卡
【教学过程】
（一）巧用对比，初悟“重复”
1、讲故事导出重复。
师：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？
师追：为什么只有3个人？
生：有一个同学既是爸爸又是儿子。
师：板书“重复”
课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。
【设计意图】通过讲故事，从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。
（二）游戏活动
1、口算竞赛
17+8= 40＋50= 56÷7= 19－7=
48÷6= 20－9= 50＋80=
师：获得红星的有4人，请起立；获得紫星的有3人，请起立。
师:获奖的一共有多少人？
师：怎么只有6人，谁没有起立。
生:有一人既获得了红星，又获得了紫星。
师：老师是学数学的，你别想用这么个词把我糊弄了。
师：请获得红星的小朋友站红色的呼啦圈，得到紫星的同学站紫色的呼啦圈。
预设一：一个学生一会儿站在红色的呼啦圈，一会儿站在紫色的呼啦圈。
师：你在这个呼啦圈里，另一个呼啦圈了的人数又不对了。
怎么办？才能既站在红色呼啦圈里，又站在紫色呼啦圈里。
学生自己把两个呼啦圈交叉。
预设二：一学生站在外面不动。师：你为什么站着不动。其他小朋友你们能帮帮他想一想办法吗？
师：感谢我们的呼啦圈朋友，把呼啦圈举起来。拿到黑板上老师根据呼啦圈形状画出集合图。（老师在黑板上贴出集合圈）
师:呼啦圈朋友为我们获得一个重要的数学信息。老师要把它记录下来。
课件介绍韦恩图。
师：请今天最特别的小朋友把你的名字贴在圈里。该贴在哪里？左边这个月呀行吗？右边这个月呀行吗？那应该贴在哪里呢？
师：左边这个月呀表示什么?“只”字很重要，没有它可不行。
【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。

小组合作学习
1、你能用算式计算获奖的人数吗？
2、在小组内说一说你想法。
可能会出现：4+3-1=6（人）；3+2+1=6（人）；4-1+3=6（人）
3+3=6（人）
【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。
【课堂检测】
（一） 巩固练习，建构模型
1、2016年冬季运动会我们班参加200米跑步比赛的小朋友和投实心球同学名单。
200米
杨会玲
左永寅
李明杰
缪正
罗佳佳
雷滨羽
投实心球
陈俊宇
周怡成
曹芷煜
林薇
杨会玲
李明杰
问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？
让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。
（二）、知识运用
2、摆两个三角形最少需要多少根小棒？
（三）、拓展提升
3、三（1）班可能有多少同学参加比赛。
根据学校要求，每班要选拔9人参加跑步，8人参加跳远比赛，你觉得三（1）班可能会选拔多少人？
小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。
【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。
（五）全课总结，呼应课题
师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们今后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。