有理数乘方的运算.doc

有理数的乘方导学案
【学习目标】
1．理解有理数乘方的意义
2．掌握有理数乘方运算
【自学】
1．边长为8cm的正方形的面积是 cm2 ; 棱长为5cm的正方体的体积是 cm3.
2．边长为a的正方形的面积是 ；棱长为a的正方体的体积是 .
3．拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，师傅如果对折3次后，就拉出 根面条.4次，就拉出 根面条，
5次，就拉出 根面条，
n次，就拉出 根面条。
写起来好麻烦，能简单写吗？
(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) 简记为 。
探究:记作 ，读作 ；记作 ，读作 ；
记作 ; 读作 .
归纳：求n个 的 的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做 。
在中，叫做 （即相同的因数），n叫做 ,（即因数的个数），当看作的n次方的结果时,也可以读作
巩固：
(1) 在64中,底数是___,指数是____;读作
(2) 在a5中,底数是___,指数是____；表示
(3)在(-7)3中,底数是 ___, 指数是___;
(4)在 中,底数是____,指数是____;
一个数可以看作这个数本身的 次方，通常省略指数1不写,如51写成 .
【导学】
1．说说下列各组数的意义,它们一样吗?
1）和

2）和

千万要注意哦:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。
2．将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝　　　　　　.(怎么读)
（2）.（—）×（—）×（—）×（—）＝　　　　　　　　；(怎么读)
（3）.•••••……•（2010个）＝　　　　　　　　；(怎么读)
3． 写成几个相同因数相乘的
形式为 。
4．探究有理数乘方运算法则
用乘方的意义计算下列各式：
（1） （2） （3）

观察：当指数是 数时，负数的 数次幂是 数；
当指数是 数时，负数的 数次幂是 数；
归纳：正数的任何次幂 ，
0的任何正整数次幂 ，
负数的奇数次幂是 ，
负数的偶数次幂是 。
这就是乘方的运算法则，可类比乘法法则来记！
巩固练习
1．(1) (-3)4 = (2) (-2)5 =

(3) (0)7 = （4） =

2．口答
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
总结：(1) 1的任何次幂都为 。
(2) -1的幂很有规律:
-1的奇次幂是 ，
-1的偶次幂是 。
3． 抢答

总结：（1）10的任次幂为 ；-10的偶次幂为 ，奇次幂为 。

4．计算
（1） ； ； ； ；
（2） ； ； ； 。[来源:学.科.网]
（3） ； ；
； .
【测学】
1．下列运算正确的是（ ）
A．－24=16 B．－（－2）2=－4
C．（－）2=－ D．（－）2=－
2．对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、[来源:学科网ZXXK]
3．若，则得值是 ；若，则得值是 .
4．若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 .
5．平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 ．
6．下列各组数中，不相等的是（ ）
A． B．（－3）2与32
C．（－2）3与－23 D．（－3）2与－32
7．已知有理数，且=0，则的相反数的倒数是 。

8．的最小值是 ，此时= 。