平行线判定3教学设计.doc

教学设计表

课题：5.2.2平行线的判定3
科目：数学
学生年级：七年级
课时：3
教师：
单位：肇庆市高要区白土镇宋隆中学
一、教学内容分析

（概述这节课的价值及学习内容的重要性）
平行线的判定方法3是几何推理与证明的主要依据，为今后的逻辑推理的学习打下基础。

二、教学目标

1. 经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2. 经历探究直线平行的判定方法3的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。

三、教学策略

（说明本课题设计的基本理念，主要采用的教学与活动策略，以及这些策略实施过程中的关键问题。）
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，教学环节的设计与展开都以问题的解决为中心，本节的例题采用一题多解的方法进行教学，有助于培养学生的逻辑思维的能力。

四、教学重点及难点

重点：探索并掌握直线平行的判定方法3。
难点：直线平行的判定方法3的应用。

五、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习旧知 引入新课
一、复习旧知 引入新课

通过上面几节课的学习，我们可以判定两直线平行，除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题。由此导入新课。
二、探索新知
1、平行线的判定方法3

（1）问题：在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用?
问题：这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到一个判定两直线平行的方法?

(2)教师引导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法3：
讨论：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行?
初步应用：

例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?
分析：垂直与直角总联系在一起.，至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与哪种判定方法的条件相同。
例题讲解后,师提问:你还能利用其他方法说明b∥c吗?
教师鼓励学生模仿课本方法（ 同旁内角互补的方法）写出理由.
图⑴图 (2)
图⑶ 
如果∠1,∠2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3), 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由。

三、课堂小结
1．本节主要学习了平行线的三种判定方法。
2．主要用到的思想方法是转化思想。
3．注意的问题平行线的判定方法的灵活应用。
四、布置课后作业：
课本15页习题2、4、5、7
1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG
（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
2．如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.
二、⒈学生演示画图过程并分析出在画平行线的过程中，三角板是为画∠PHF与∠BGF相等。
让学生说出用角尺画平行线的道理。
⒉先让学生尝试独立解决，后小组交流。
师生共同规范说理过程：
因为∠PHF=∠HGA,
而∠BGF=∠HGA(对顶角等),
所以∠1=∠2, 即同位角相等
因此AB∥CD.
①学生根据图像先排除相等，当∠4是锐角时，∠2是钝角才有可能使a∥b，进一步观察猜想：如果同旁内角互补时，两条直线平行,即如果∠2＋∠4=180 °，那么a∥b。
②学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.
③师生归纳两条直线平行的判定方法3，教师板书。
学生先口述判断与理由，教师纠正并规范板书两步推理过程：
因为b⊥a, c⊥a,
所以∠1=∠2=90°,
从而b∥c.
如图(3),
因为a⊥b, c⊥a,
所以∠1=90°,∠2=90°.
因为∠3=∠1=90°,
从而b∥c(同位角相等,两直线平行). 
三、巩固训练 熟练技能
一、判断题

.两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内角相等。( )
二、填空
1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或________,那么________, 理由是______________; 如果∠2＋ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
 ⑴ ⑵⑶
3. 如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3＋∠4＋∠5＋∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、选择题
1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC＋∠BCD=180° D.∠2=∠3
四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1＋∠2=180°,
试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

一．复习同位角、内错角、同旁内角的识别，为探究利用角的关系判断两直线平行做好准备，由平行公理推论自然引入新课。
二．利用问题引导学生探究平行线的判定方法，调动学生的求知欲，给学生提供自主探索、与合作交流的空间，培养学生主动参与数学活动的意识。

通过判定3的探索和推理，目的培养学生的思维和分析推理的能力。

平行线判定的应用方法可以有多种，鼓励学生用多种方法解决，现在对于推理证明的要求已经到了简单推理的层次，因此，在解决问题的过程中，不仅要关注学生说理的能力，还要关注学生是否能规范书写推理过程.

通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力.

五、板书设计
.
平行线的判定方法3
c
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。
2
a
简单记为：同旁内角互补，两直线平行。
b
4
3
1
用符号语言表达：如果∠4＋∠2=180°，那么
六、教学反思

1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么?
2.本节课你有哪些收获?
3.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问?