九年级上册一元二次方程应用探究“流感”.docx

教学目标
1、  会根据具体问题（按一定传播速度传播问题和平均增长率或降低率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。 
2、  能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 
3、  进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。   
教学过程
问题与情景师生活动设计意图 
一、温故知新： 
1、解一元二次方程都是有哪些方法？ 
2、列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤？ 
①审题；②设未知数；③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥答 
（学生口答，教师点评）    
复习解一元二次方程的基本方法 
二、自主学习： 
例1： （教材P46探究1）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？     
学生可在交流中解决问题，教师深入小组讨论，对疑惑较多的问题要点拨；前两个问是解题的关键，可作适当点拨。最后思考题，可让学生试试独立完成。要教给学生如何审题，分析题。  
例2：（教材P46探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？   
重点点拨问题2，根据情况教师可作必要讲解，问题4可让学生独立完成，来检查对此探究的掌握程度。     
交流与点拨： 
学生自学课本Ｐ45探究1思考下列问题： 
（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了   x  人；第一轮传染后，共有       x+1     人患了流感。 
（2）在第二轮传染中，传染源是    1 人，这些人中每一个人又传染了   x  人，那么第二轮传染了 x(x+1)    人，第二轮传染后，共有   (  x+1   )2  人患流感。 
（3）根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？ 
（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？ 
（5）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？   
自学课本Ｐ46探究2思考下列问题： 
（1）正确理解下降额和下降率的关系？ 
（2）若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了5000x    元，此时成本为5000-5000x   元；两年后，甲种药品下降了( 5000-50000x) x    元，此时成本为  5000(1-x)   2 元。 
（3）对甲种药品而言根据等量关系列方程并求解、选择根？ (这块是难点，给学生教会选择的方法)
（4）同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大。 
（5）思考经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？   
学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，理解列一元二次方程解应用题的基本思路。   
此探究是平均增长率（下降率）问题，是中考考点，要引起同学们注意。