变量与函数3.doc

14．1．1变量与函数 班级 姓名
【学习目标】
1．理解变量与常量的概念，能识别一个公式中或变化过程中的变量和常量。
2．学会用一个变量的代数式表示另一个变量。
3．理解函数的有关概念，并能判断给定的两个变量是否成函数关系。
4．理解自变量和函数值的概念，并能确定自变量的取值范围。
5．能根据实际问题写出函数解析式，并能利用解析式解决简单实际的问题。
【学习重点】
认识变量、常量，用式子表示变量间的关系。
掌握确定函数关系的方法及自变量的取值范围。
【学习难点】
认识函数、领会函数的意义。
【学习指导】
探索交流、归纳总结。
【学习过程】
一、知识回顾：
每张电影票的售价为了10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，三场电影的票房收入分别为____元、_____元、_______元.设一场电影售出X张票，票房收入为Y元，用含X的代数式表示Y：_____________________.上述过程中，变化的量是_____，没有变化的量是_____。
二、课前自学（课本P94一98）：
1．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为____，数值始终不变的量为_____。
2．变量和常量往往是相对的，相对于某个变化过程、不同的研究过程，身份可以转换。如小明以20㎞/h的速度骑车所行的路程s(㎞)与所用的时间t(h)之间的关系式为__________，其中速度20是____量，s、t是_____量；而小明走完一段10㎞的路程中的速度v(㎞/h) 与所用的时间t(h)之间的关系式为______，此时路程_______是常量, ______是变量.
3.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x、y,并且对于x的_________确定的值，y都有______确定的值与其对应，那么我们就说x是______，y是x的______.函数概念的关键：（1）有______变量；（2）一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化；（3）自变量的______确定的值，函数y有且只有______值与之对应。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的______。
4．在一个函数关系式中，自变量的取值必须使函数解析式有意义，这就是自变量的取值范围。
三、展示交流：

四、合作探究
1、写出下面问题中各量之间的关系式，并指出常量和变量。
（1）等腰三角形的底角度数y与顶角度数 x .
（2）运动员在400 m一圈的跑道上训练,他跑ー圈所用的时间 t(s)与跑步的速度v(m/s)之间的关系。

2、下列是关于变量x、y的关系式：（1）4x+y=10 ; (2)y= ;
(4)3x—=4 ,其中表示y是x的函数的是 （ ）
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(3)(4)

3、求下列函数中自变量x的取值范围.
(1)y= -3x+1 ; (2)y= ; (3)y= ; (4)y=

4、一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：㎞）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/m .
(1)写出表示y与x的函数关系的式子，这样的式子叫做函数解析式。
（2）指出自变量x的取值范围.
（3）汽车行驶200㎞时，油箱中还有多少汽油。
（4）汽车能否行驶510km?为什么？

五、拓展反馈：
1、在圆周长公式C=2兀R中，下列说法正确的是 （ ）
A．兀、R是变量，2是常量
B．R是变量，2、兀、C是常量
C．C是变量，2、兀、R是常量
D．C、R是变量，2、兀是常量

2、下列四个关系式：（1）y=| x | ； （2）| y|=x ； （3）2 - y=0 ；
（4）2x - =0 ，其中y是x的函数的是 （ ）
A．（1）（2）（3）（4） B.(1)(2)(3) C.(1)(3) D.(2)(4)
3、已知三角形的周长为y cm,三边长分别是2 cm、5 cm、x cm,则y与x之间的函数关系式是_________ , 其中自变量 x的取值范围是 _________.
4、在函数y= 中，当函数值y=1时，自变量 x的值是_________；当自变量 x=1时，函数y的值是_________。
5、求下列函数中自变量的取值范围:
(1)y=10 — ； （2）y= （3）y= ；（4）y= .

【学习小结】
本堂课你学会了哪些知识点？会做哪些类型的题目？你认为要注意什么？

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