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(完整版)充分条件与必要条件测试题(含答案)
充分条件与必要条件测试题(含答案）
班级 姓名
一、选择题
1．“”是“”的 （ )
（A) 充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）非充分非必要条件
2．在中,，则是的 ( ）
(A) 充分不必要条件 (B）必要不充分条件
(C）充要条件 （D）非充分非必要条件
3．“或是假命题"是“非为真命题”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若非空集合，则“或”是“”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
B提示：“或”不一定有“”.
5．对任意的实数,下列命题是真命题的是 （ ）
(A）“”是“”的必要条件
（B）“"是“”的必要条件
（C)“”是“”的充分条件
(D）“”是“”的必要条件
6．若条件，条件，则是的 ( ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 (D）非充分非必要条件
7.若非空集合满足，且不是的子集，则 （ )
A. “”是“"的充分条件但不是必要条件
B. “”是“”的必要条件但不是充分条件
C。 “"是“”的充要条件
D. “"既不是“”的充分条件也不是“”必要条件
8．对于实数，满足或，则是的 ( ）
(A） 充分而不必要条件 （B） 必要而不充分条件
(C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件
9．“"是“函数的值恒为正值”的 （ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
10．已知条件，条件，则是的 （ )
（A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件
(C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

11.“a＝2”是“函数f(x)＝x2＋ax＋1在区间[－1，＋∞）上为增函数”的　 （ ）
（A)充分不必要条件 (B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

12．已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件,是的必要条件，
是 的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件;②是的充分条件而不
是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是
充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件,则正确命题序号是 ( ）
（A)①③④ （B）②③④
(C)①②③ （D）①②④

二、填空题
13．从“”、“”、“"中选出恰当的符号进行填空.
(1） ； (2）四边形的四边相等 四边形是正方形；
（3） ; (4）数能被整除 数能被整除.
14．条件“，条件，则是的 条件。
15．设集合,则A的一个充分不必要条 件是_________。
16.在下列四个结论中,正确的是__________．(填上你认为正确的所有答案的序号）
①“x≠0”是“x＋｜x|>0”的必要不充分条件;
②已知a,b∈R，则“｜a＋b｜＝|a|＋｜b|"的充要条件是ab〉0；
③“Δ＝－4ac0”是“一元二次方程a＋bx＋c=0无实根”的充要条件；
④“x≠1"是“≠1”的充分不必要条件．

三、解答题
17．指出下列各组命题中，是的什么条件（充分而不必要条件、必要而不充分条
件、充分条件、既不充分也不必要条件）。
(1）有两个角相等; 是正三角形;
（2)p：＝1,q：y＝f(x)是偶函数；

18。已知集合P＝｛x｜|x－1｜〉2}，S＝｛x｜＋(a＋1)x＋a＜0}．若“x∈P"的充要条件是“x∈S”，
求a的值．

19．已知命题p：命题q:1－m≤x≤1＋m，m＞0.若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围是.

20．方程有一个正根和一个负根的充要条件是什么?

21．求证：关于x的方程＋mx＋1＝0有两个负实根的充要条件是m≥2。

22．（1)是否存在实数，使得是的充分条件？
（2)是否存在实数，使得是的必要条件？

参考答案:
一、选择题
1．A 2． C 3． A 4． B 5． B 6． B 7。 B 8． A 9． C
10． B 11。 A 12． D
二、填空题
13．(1)；(2)；（3）；（4）; 14．充分而不必要
15．（或)； 16. ①③
三、解答题
17．(1） 是的必要不充分条件； （2)p是q的充分不必要条件． 18。 a=3
19． m≥9. 20．。
21．略 22．（1）, （2） 不存在实数时,使是的必要条件．