三年级奥数专题：和倍问题习题及答案(A).doc

(完整版)三年级奥数专题：和倍问题习题及答案(A)
八、和倍问题(A卷）
年级 班 姓名 得分
一、填空题
1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红有
岁,妈妈有 岁。
2。生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了 只,母鸡养了 只.
3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本，大单线的本数有 本,小单线的本数有 本.
4。师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个；师、徒各生产 个?
5。A、B两人同时从学校出发相背而行，2小时共行48千米，A的速度是B的2倍，A的速度是每小时 千米,B的速度是每小时 千米.
6.一块长方形木板,长是宽的2倍，周长是54厘米。这个长方形木板的面积是 平方厘米。
7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉 吨,乙库原来存肉 吨.
8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克，甲仓库原来存粮食 千克，乙仓库原来存粮食 千克.
9。小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔，小兰给小红 支后,小红的支数是小兰的2倍.
10。姐姐有320元钱，弟弟有180元钱，弟弟给姐姐 钱后，姐姐的钱比弟弟的钱多3倍？

二、解答题
11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食 吨,乙粮仓原来存粮食 吨.
12。两个数相除，商3余10，被除数，除数，商的和是163,被除数是 ，除数是 。
13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程，正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?
14。三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?

——-—————-————-—答 案——-——-—————-——————————

一、填空题
“1”
40岁
4倍
？岁
？岁
小红:
妈妈:
1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图：

由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍）,即40岁是小红年龄的5倍，这样就可以求出1倍量是多少，也就可以求出几倍量（4倍）是多少了.
4+1=5
40÷5=8(岁)
8×4=32（岁）
答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁。

“1”
404只
3倍
？只
？只
母鸡:
公鸡:
2.

由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍，公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍。这样就可以求出母鸡的只数，也就可以求出公鸡的只数.
1+3=4
404÷4=101（只)
101×3=303（只)
答：有母鸡101只,公鸡303只.
“1”
25本
2倍
4本
？本
大双线:
大单线:
？本

3。

由上图可知,如果去掉4本后，大单线的本数就是大双线的2倍，也就是说，如果把大双线的本数作为1倍，大单线是大双线的2倍，就相当于两种本数和是大双线本数的1+2=3(倍），就可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数了.
25—4=21(本）
1+2=3
21÷3=7(本)
7×2+4=18(本）
答:买大双线7本,买大单线18本.
“1”
190个
3倍
？个
？个
徒弟:
师傅:
10个

4。

由上图可知,如果师傅再多做10个，就正好是徒弟的3倍。如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个）相当于徒弟的1+3=4（倍）,这样就可以求出徒弟做的个数，也就可以求出师傅做的个数。
190+10=200（个）
1+3=4(倍)
200÷4=50（个)
50×3-10=140(个）
答:徒弟做50个，师傅做140个.

“1”
48千米
2倍
？千米
？千米
A:
B:
2小时
2小时
5.

由上图可知，48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走48÷2=24(千米），又知如果B的速度是1倍,A的速度是B的2倍,也就是两人速度和相当于B的速度的1+2=3（倍）,这样就可以求出B的速度,相应地也可以求出A的速度.
48÷2=24(千米)
1+2=3
24÷3=8(千米）
8×2=16（千米）
答:A的速度是每小时行16千米,B的速度是每小时行8千米。

6.分析解答：要想求长方形的面积，必须知道长方形的长和宽各是多少。周长是2个长和2个宽的和。如果宽作为1倍,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的1+2=3(倍）。这样就可以求出宽是多少,相应求出长是多少.知道长和宽就可以求出长方形的面积了.
54÷2=27（厘米）
1+2=3
27÷3=9（厘米)
9×2=18(厘米)
9×18=162（平方厘米)
答：长方形木板的面积是162平方厘米.
“1”
92吨
4倍
？吨
运出28吨
甲库:
乙库:
6吨
? 吨

7。

如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立。
92-28+6=70（吨）
1+4=5
70÷5=14（吨）
14+28=42(吨）
14×4-6=50（吨)
“1”
2200公斤
2倍
？公斤
运出210公斤
乙仓:
甲仓:
380公斤
? 公斤
答：甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.
8.
由上图可知，如果甲仓多存380公斤，乙仓运出210公斤后，倍数关系成立.
2200—210+380=2370(公斤)
1+2=3
2370÷3=790（公斤）
790+210=1000（公斤）
790×2—380=1200(公斤）
1倍
（30+45）支
2倍
30支
?支
小兰:
小红:
45支
答：甲仓存粮1200公斤，乙仓存粮1000公斤.
9。
由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔的总数是不变的。如果把这些铅笔分给小兰和小红，使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系,我们很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有45支，除去应有的支数，就是小兰应给小红的支数。
30+45=75(支）
1+2=3
75÷3=25（支)
45-25=20(支）
答：小兰应给小红20支。

“1”
（320+180）元
(1+3)倍
320元
？元
180
10。 首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍.
姐姐:
弟弟:

思考方法和前一题相同.
320+180=500(元)
1+1+3=5
500÷5=100(元）
180—100=80(元)
答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍。
二、解答题
9吨
? 吨
? 吨
1038吨
乙仓:
甲仓:
11。

本题中，甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把1038吨平均分到两个粮仓里,这样，就有1038÷2=519(吨）。如果两仓各有519吨,所存粮食就一样多了,但甲仓要给乙仓9吨后才相同，说明甲仓比519吨多9吨,而乙仓比519吨少9吨，这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了.
1038÷2=519(吨）
519+9=528(吨）
519-9=510（吨)
答：原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨。

12. 假设a÷b=3……10，说明a是b的3倍还多10.163是被除数、除数、商、余数的和，商和余数我们知道了,可以求出被除数和除数的和是：163-3—10=150。这样，被除数和除数有这样的关系.
“1”
150
3倍
?
10
b:
a:
?

根据图，我们很清楚地看出，如a减10后,a就是b的3倍，也就是从150中去掉10后,相当于b的1+3=4(倍），这样就可以求出a和b了。
163—3-10=150
150-10=140
140÷(1+3)=35
35×3+10=115
答：被除数是115，除数是35。
2倍
? 支
捐出15支
小红:
? 支
小明:
(15×2)支
“1"

13.

因为小红捐出的正好是两人总支数的一半,就可以求出两人的总支数是多少,又知道两人的倍数关系，就可以分别求出两人各有支数.
15×2=30（支)
30÷（1+2）=10（支)
10×2=20(支）
答:小红原有铅笔20支。

? 头
2倍(“1”)
? 头
(2倍)
60头
“1”
1600头
? 头
三：
二：
一：
14.

由上图可知,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数又是第二饲养场的2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲养场养的2×2=4（倍）多60头。1倍量统一以后就容易做题了.
1600-60=1540(头）
2×2+1+2=7
1540÷7=220（头)
220×2=440（头）
440×2+60=940(头）
答:第一饲养场养牛220头，第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头。