不等式与不等式组复习设计.doc
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不等式与不等式组复习课教学设计 授课时间:2017年5月25日 备课时间:2017年5月23日 年级: 七年级 课题:不等式与不等式组 教师姓名:邓从权 教学目标 1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质。 2、会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集。 3、能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的实际问题。 重点难点 能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的实际问题。 教学内容: 一、基础知识梳理 1.定义 (1)用__不等号__连接起来的式子叫做不等式; (2)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解_; (3)一个含有未知数的不等式的解的全体,叫做不等式的解集__; (4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程,叫做解不等式. 2.不等式的基本性质 (1)不等式两边都__加上(或减去)__同一个数或同一个整式,不等式仍然成立;若a>b,则a±c>b±c. (2)不等式两边都_乘(或除以)_同一个_正数__,不等式仍然成立;若a>b,c>0,则ac>bc,>. (3)不等式两边都_乘(或除以)__同一个__负数__,改变不等号的方向,改变后不等式仍能成立; 若a>b,c<0,则ac<bc,<. 3.解一元一次不等式 (1)定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,且不等式的左右两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式; (2)一般步骤:去分母、__去括号__、移项、合并同类项__、系数化为1;(注意不等号方向是否改变) (3)解集在数轴上的表示 x<a x>a x≤a x≥a 4.不等式的应用 (1)列不等式解应用题的基本步骤: ①__审题__;②__设元__;③找出能够包含未知数的__不等量关系__;④__列出不等式(组)__;⑤__解不等式(组)__;⑥在不等式的解中找出符合题意的未知数的值;⑦写出答案. (2)列不等式解应用题涉及的题型常与方案设计型问题相联系,如最大利润、最优方案等.一般所求问题有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等词,要能理解这些词的含义. 注:表示不等关系的关键词与不等号的对应情况:“至少”―→“≥”,“至多”―→“≤”,“不低于”―→“≥”,“不高于”―→“≤”,“不小于”―→“≥”,“不大于”―→“≤”. 5.解不等式组 (1)一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上,再求出它们的公共部分,就得到不等式组的解集; (2)几种常见的不等式组的解集(a<b,且a、b为常数): 不等式 组(a<b) 图示 解集 口诀 x≥b 同大取大 x≤a 同小取小 a≤x≤b 大小、小大中间找 无解 小小、大大找不到 注意:在数轴上表示不等式解集时,需特别注意解的范围的分界点,以便在数轴上正确使用空心圆圈“。”和实心圆点“·”,是左边部分,还是右边部分. 1.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( D ) 2.不等式组的解集为( A ) A.x> B.x<-1 C.-1<x< D.x>- 一元一次不等式解法 【例1】 解不等式:x-1≤x-,并把它的解集在数轴上表示出来. 解:3x-6≤4x-3,∴x≥-3 1.解不等式:-≤1,并把解集表示在数轴上. 解:去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6,去括号,得4x-2-9x-2≤6,-5x≤10,系数化为1,得x≥-2,在数轴上表示为 一元一次不等式组的解法 【例2】 解不等式组:把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解写出来. 解:解不等式①,得x<1,解不等式②,得x≥-,所以不等式组的解集为-≤x<1.解集中的整数解有-1,0 【例3】 某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题? 解:设应答对x道,则:10x-5(20-x)>90,解得x>12,∵x取整数,∴x最小为13,即他至少要答对13道题- 配套讲稿:
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